Презентация, доклад к уроку на тему Производная. Правила вычисления производных

Термин «производная» от французского слова «derivée» ввел в 1797 году Ж.Лагранж (французский математик, астроном и механик итальянского происхождения).

число, к которому стремится разностное отношение


при , стремящемся к нулю.

дифференцируемой в этой точке. Эта функция называется производной функции y= f(х) и обозначается или
Нахождение производной данной функции f называется дифференцированием.

4.у=100
5.у=6х⁴ +4 6.у=х (х⁵ -1)
7.у=3х⁴+8 8.у=9х -7

y'=(x-5)'=5 3. y'=(-7x-3)=-7

4. у'=(10)'=0 5. y'=(5x+2)'=5х 6. у'=(х⁵-1)'=5х

7. y'=(-x⁹)'=-9х 8. y'=(3x⁶)'=18x⁵ 9.y'=(-6x+2x)'=-4

10.y'=(-8x⁵ +7)'=-40х 11.y'=(3cosx)'=-3cosx

12. y'=(5sinx+1)' =5cosx 13. y'=(sin x-15х)' =cosx-15

14. y'=(1/2х+25)' =25

y'=(-7x-3)=-7

4. у'=(10)'=0 5. y'=(5x+2)'=5х 6. у'=(х⁵-1)'=5х

7. y'=(-x⁹)'=-9х 8. y'=(3x⁶)'=18x⁵ 9.y'=(-6x+2x)'=-4

10.y'=(-8x⁵ +7)'=-40х 11.y'=(3cosx+1)'=-3cosx

12. y'=(5sinx+1)' =5cosx 13. y'=(sin x-15х)' =cosx-15

15. y'=(1/2х+25)' =25

столах

 д) f(x)=(3x+7)¹²
Вариант 2 ) Найти производную функции:
а) f(x)=х², б) f(x)=7х7 -х²+2, в) f(x)=5tgx-sinx,г) f(x)=(15+6x)/(2х-3), д) f(x)=(5x+43)6
Карточка В(30$)
 Вариант 1) Найти производную функции:
а) f(x)=-12х³  +3х²-х, б) f(x)=4cos2x, в) f(x)=5sinx, г) f(x)=(8x+1)/(х −2)
д) f(x)=(6+7x)¹²
Вариант 2) Найти производную функции:
а) f(x)=х⁹  б) f(x)=х⁵ -3х³  +15x, в) f(x)=7sin2x, г) f(x)=(x³-3x )/(2+4х), д) f(x)=(5x+5)4
Карточка С (40$)
Вариант 1) Найти производную функции:
а) f(x)=√4х+3, б) f(x)=4х⁷-3х²+1, в) f(x)=sin4x+cos4x, г) f(x)=(3x+1)(3х−1)
д) f(x)=(6x+7)¹²
Вариант 2) Найти производную функции:
а) f(x)=(х-4)/х²,  б) f(x)=(5х⁷-3)(х² +7), в) f(x)=sin2x-sin3x 
г) f(x)=(5x+1)/(5х-1),  д) f(x)=(4x-9)¹²
.

а)2х, б)49х⁶ -2х, в)5/cos²x- cosx,
г)-33/(2х-2)², д)30(5х-43)⁵
B:I. а)-36х²+6х-1, б)-4sinx2х, в)5cosx,
г) -17/(х-2)², д)84(6+7х)¹¹
II.а)9х⁸, б)5х⁴-9х²+15, в)14cos2x,
г)(8х³-6х²-6)/(2+4х)², д)20(5х+5)³
C:I. а)2/√4х, б)28х⁶ -6х, в)4cos4x-4sin4x, г)18х, д)72(6х+7)¹¹
II а)(7х⁹-8х)/х³, б)45х⁸=246х⁶-6х, в)2cos2x-3cos3x, г)50х, д)48(4х-9)¹¹

Выбор финансового директора фирмы «ПОИСК»

могу…
- У меня получилось..
-Самым интересным для меня было….
-Мне понравилось…
-Мне было трудно…