Презентация, доклад к уроку на основе метода кейсов по теме: Обратная пропорциональность 8 класс

Содержание

Цели:Образовательные: сформулировать определение обратной пропорциональности, ее области определения; научить строить график функции y= k/x опираясь на свойства функции; сформировать чёткое представление о различиях свойств и расположения графика функции при различных значениях k; научить находить значение функции

Слайд 1«Функция , её свойства и график»

Урок на основе

метода кейсов по теме:






«Функция   , её свойства и график» Урок на основе метода кейсов по теме:

Слайд 2Цели:
Образовательные: сформулировать определение обратной пропорциональности, ее области определения; научить строить график

функции y= k/x опираясь на свойства функции; сформировать чёткое представление о различиях свойств и расположения графика функции при различных значениях k; научить находить значение функции и аргумента по формуле У= k/x.
Развивающие: совершенствовать умения логически мыслить и выражать свои мысли вслух; стимулировать познавательную деятельность учащихся постановкой проблемного задания, оценкой и поощрением; способствовать развитию находчивости, сообразительности.
Воспитательные: воспитывать у учащихся стремление к совершенствованию своих знаний; воспитывать интерес к предмету.

Тип урока: изучение нового материала

Цели:Образовательные: сформулировать определение обратной пропорциональности, ее области определения; научить строить график функции y= k/x опираясь на свойства

Слайд 3Вступительное слово.
Повторение ранее изученного.
Актуализация. Определение проблемы.
Решение кейса «Исследование функции. Свойства

графиков» (работа в парах).
Обсуждение графиков и их свойств (фронтальная работа с применением ИД).
Самостоятельная работа на построение графиков функции.
Историческая справка.
Домашнее задание.

План урока:

Вступительное слово. Повторение ранее изученного.Актуализация. Определение проблемы.Решение кейса «Исследование функции. Свойства графиков» (работа в парах). Обсуждение графиков

Слайд 4Зависимость одной переменной от другой называется
функцией
0
Пропорциональность - такая зависимость между величинами,

при которой увеличение одной из них влечет за собой изменение во столько же раз другой величины.


Радиус колеса и число совершаемых им оборотов на определенном отрезке пути.

Зависимость одной переменной от другой называетсяфункцией0Пропорциональность - такая зависимость между величинами, при которой увеличение одной из них

Слайд 51. Как называются функции, задаваемые формулами:
а) у= - 2х+3;
б)

у= 1/3х
в) у = 3х²
г) у=√х;
д) у = │х│;


2. Что представляет собой их график? Как он расположен? Укажите область определения и область значения каждой из этих функций.


3. На рисунке изображен график функции у = f(x)
на отрезке [- 3; 2].
Укажите наибольшее значение функции.
Укажите промежуток, в котором функция возрастает.
Найдите промежуток, в котором функция принимает
отрицательные значения.






Повторим!!!





1. Как называются функции, задаваемые формулами: а) у= - 2х+3; б) у= 1/3хв) у = 3х²г) у=√х;

Слайд 6Проблема! О какой зависимости идет речь?

Пример 1. Какое время затратит на

весь путь пешеход, если ему надо пройти 2 км со скоростью V км/ч?

Пример 2. Площадь прямоугольника равна 60 см2, а одно из его измерений равно b см. Тогда второе измерение можно найти по формуле ….. .

Пример 3. Количество товара т, которое можно купить на одну и ту же сумму денег в 500 р., зависит от его стоимости Р (в рублях). Эта зависимость выражается формулой т = …..

Проблема!  О какой зависимости идет речь?Пример 1. Какое время затратит на весь путь пешеход, если ему

Слайд 8Укажите какие из функций являются обратной пропорциональностью?








Укажите какие из функций являются обратной пропорциональностью?

Слайд 9
Как связаны между собой х и у?
В явлениях природы, в человеческой

деятельности часто встречаются обратно пропорциональные зависимости между двумя величинами.
Как графиком можно представить эту зависимость?

График обратно пропорциональной функции называется ГИПЕРБОЛА
Как связаны между собой х и у?В явлениях природы, в человеческой деятельности часто встречаются обратно пропорциональные зависимости

Слайд 10Составить таблицу значений (взять значения аргумента с расчетом, чтобы положение графика

определялось с достаточной полнотой).
Отметить точки на координатной плоскости.
Соединить точки линией.

Детально рассмотрим эту зависимость с помощью графика на примере функций у=12/х Как построить график незнакомой нам функции?

Сформулируем памятку построения

Составить таблицу значений (взять значения аргумента с расчетом, чтобы положение графика определялось с достаточной полнотой).Отметить точки на

Слайд 11Свойства функции:

1. Область определения функции х∈(-∞;0) ∪(0;+∞)
2. y >0 при х>0;

y<0 при x<0

3. Убывающая функция

5. Функция имеет точку разрыва х=0

6. Область значения функции
y ∈(-∞;0) ∪(0;+∞)

Ветви гиперболы

Исследуем функцию

Свойства функции:1. Область определения функции х∈(-∞;0) ∪(0;+∞)2. y >0 при х>0; y

Слайд 12Самостоятельное построение графика функции у = -12/х

Самостоятельное построение графика функции у = -12/х

Слайд 13В группах по два человека изучить материал учебника стр.96-107 и представить

результат исследования в виде ОК.

Основные направляющие вопросы:

Что является графиком функции ?
В каких координатных четвертях расположен график функции?
Какова область определения функции?
Какова область значений функции?
Какими еще свойствами обладает график функции обратной пропорциональной зависимости?

Задание по учебнику (кейс)

В группах по два человека изучить материал учебника стр.96-107 и представить результат исследования в виде ОК.Основные направляющие

Слайд 14Самостоятельная работа


Составить таблицу значений (взять значения аргумента с расчетом, чтобы положение

графика определялось с достаточной полнотой).
Отметить точки на координатной плоскости.
Соединить точки линией.

I вариант
В одной координатной плоскости постройте графики заданных функций и найдите координаты их точек пересечения.
у = х – 2 и

Опишите свойства функции

II вариант.

В одной координатной плоскости постройте графики заданных функций и найдите координаты их точек пересечения.
у = 2х – 3 и

Опишите свойства функции

Самостоятельная работаСоставить таблицу значений (взять значения аргумента с расчетом, чтобы положение графика определялось с достаточной полнотой).Отметить точки

Слайд 15Из словаря русского языка Ожегова слово гипербола обозначает в поэтике

- приём чрезмерного преувеличения с целью усиления впечатления».
В Большой Российской энциклопедии (т.7) – неправдоподобное преувеличение тех или иных свойств изображения предмета или явления». Например: «…редкая птица долетит до середины Днепра» Н.В. Гоголь.
Часто гипербола встречается в частушках:
Сидит лодырь у ворот
Широко разинув рот,
И никто не разберёт,
Где ворота, а где рот.

ГИПЕРБОЛА вокруг нас

Из словаря русского языка Ожегова слово гипербола обозначает  в поэтике - приём чрезмерного преувеличения с целью

Слайд 16 Русский поэт Н.А. Некрасов тоже любил этот прием и применял

его в своих стихах. Например:
Пройдёт – словно солнцем осветит:
Посмотрит – рублём подарит!
Я видывал, как она косит
Что взмах – то готова копна.

ГИПЕРБОЛА вокруг нас

Русский поэт Н.А. Некрасов тоже любил этот прием и применял его в своих стихах. Например:

Слайд 17Астрономы всесторонне изучают строение космоса.
Среди тел Солнечной системы много комет. Вблизи

Солнца многие кометы движутся по орбитам, близким к гиперболам.

ГИПЕРБОЛА вокруг нас


Астрономы всесторонне изучают строение космоса.Среди тел Солнечной системы много комет. Вблизи Солнца многие кометы движутся по орбитам,

Слайд 18Исследовательское задание:
«Применение функций в различных областях науки и в литературе».
«Применение функций

в науке и технике».



Исследовательское задание:«Применение функций в различных областях науки и в литературе».«Применение функций в науке и технике».

Слайд 19Дорисуй рожицу клоуну
Урок понравился. Но не все вопросы были понятны

? .
Урок не понравился, многое не понятно, считаю, что нужна еще консультация ? .
Урок очень понравился. Все понятно, не выясненных вопросов не осталось ?.




Дорисуй рожицу клоунуУрок понравился. Но не все вопросы были понятны  ?  . Урок не понравился,

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть