уравнений
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад к уроку математики в 10 классе по теме Логарифмические уравнения
Содержание
- 1. Презентация к уроку математики в 10 классе по теме Логарифмические уравнения
- 2. Цель урока:Формирование знаний по теме «Логарифмические уравнения»
- 3. Задачи урока:Ввести понятие логарифмического уравнения.Закрепить определение логарифма,
- 4. loga b=Х ах =b
- 5. Основное логарифмическое тождество:
- 6. Слайд 6
- 7. Свойства логарифмов: a>0,b>0,c>0, c≠1,n≠1
- 8. Перепишите равенства в виде логарифмических равенств:Ответ :
- 9. Запишите числа в виде логарифмов с основанием
- 10. Вычислите:Ответ: 2
- 11. Определение: Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, называется логарифмическим ,
- 12. Основные методы решения логарифмических уравнений:
- 13. Методы решения логарифмических уравнений:с помощью определения логарифмалогарифмированияпотенцированиявведение новой переменнойфункционально-графическийприведение к одному основаниювынесение общего множителя
- 14. 1. По определению логарифма:
- 15. Слайд 15
- 16. Проверка:Ответ: 4Пример :
- 17. Ответ: х=2
- 18. Ответ: х=1
- 19. Ответ: х=3
- 20. Ответ: х=125
- 21. Ответ: х=2
- 22. Ответ: х=76
- 23. Решите логарифмические уравнения:
- 24. Стр.105, задача 1, стр. 106, задача 2, №337(1,3)
- 25. Слайд 25
- 26. Пример:
- 27. Работа в парах:
- 28. Работа в парах: Ответ: корней нет
- 29. Стр.106, задача 3, стр. 106, задача 4
- 30. №340(а)
- 31. Решите уравнения потенцированием: (по вариантам)а) log2 (3x –
- 32. Метод потенцирования:Признак: уравнение должно быть представлено в
- 33. 3. Метод вынесения общего множителя:
- 34. Стр. 106, задача 5
- 35. Физминутка для глаз
- 36. 4. Метод введения новой переменной:Пример:
- 37. Стр. 107, задача 6
- 38. Решите уравнения:
- 39. Метод введения новой переменной:Признак: Все логарифмыв уравнении
- 40. 5. Метод логарифмирования обеих частей уравнения:
- 41. Метод логарифмирования:Признак: переменная содержится и в основаниистепени,
- 42. Слайд 42
- 43. Слайд 43
- 44. Слайд 44
- 45. Физминутка для глаз
- 46. 6. Метод приведения логарифмов к одному и тому же основанию:
- 47. 7. Функционально-графический метод:
- 48. Решите уравнение:xy011- 1 Ответ: х = 1
- 49. Самостоятельно:Решите уравнение:Ответ: х = 1
- 50. Решите графически уравнения:а) lg x = 1
- 51. Слайд 51
- 52. а) lg x = 1 – xОтвет:
- 53. б) log1/3 x = x – 4Ответ:
- 54. в) log2 x = 3 – xОтвет:
- 55. Этапы решения уравнения:1. Найти область допустимых значений
- 56. Рефлексия:Какую цель ставили перед собой на уроке?Cмогли
- 57. Итог урока: 1. Мне все понятно, у
- 58. Домашнее задание: №327(1,2), №333(2,4),№337(2,4), №340(2)
- 59. 1. Алимов Ш.А., Алгебра и начала математического
Цель урока:Формирование знаний по теме «Логарифмические уравнения»
Слайд 3Задачи урока:
Ввести понятие логарифмического уравнения.
Закрепить определение логарифма, свойства логарифма.
Рассмотреть и систематизировать
методы решения логарифмических уравнений.
Сформировать умения применять теоретические знания при решении уравнений.
Сформировать умения применять теоретические знания при решении уравнений.
Слайд 11Определение:
Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, называется логарифмическим
,
Слайд 13
Методы решения логарифмических уравнений:
с помощью
определения
логарифма
логарифмирования
потенцирования
введение новой
переменной
функционально-
графический
приведение
к
одному
основанию
основанию
вынесение
общего
множителя
Слайд 25 2. Метод потенцирования:
Под потенцированием понимается переход от равенства, содержащего логарифмы, к равенству, не содержащему их:
если , loga f(х) = loga g(х),
то f(х) = g(х), f(х)>0, g(х)>0, а > 0, а≠ 1
то f(х) = g(х), f(х)>0, g(х)>0, а > 0, а≠ 1
Метод потенцирования применяется в том случае, если все логарифмы, входящие в уравнение, имеют одинаковое основание
Слайд 26
Пример:
Проверка:
Ответ: 1
- верно
- не верно
переходим от равенства, содержащего логарифмы, к равенству,
не содержащему их
Слайд 31Решите уравнения потенцированием:
(по вариантам)
а) log2 (3x – 6) = log2 (2x –
3);
б) log0,5 (7x – 9) = log0,5 (x – 3);
Слайд 32Метод потенцирования:
Признак:
уравнение должно
быть представлено в виде
равенства двух логарифмов
по
одному основанию
1. Пропотенцировать обе части уравнения по основанию равному основанию логарифма;
2. Перейти к равенству подлогарифмических выражений, применив свойство логарифма;
3. Решить уравнение и проверить полученные корни;
4. Записать удовлетворяющие корни в ответ.
Слайд 39Метод введения новой переменной:
Признак:
Все логарифмы
в уравнении могут быть
сведены к
одному и тому же
логарифму, содержащему
переменную
логарифму, содержащему
переменную
1. Определить ОДЗ уравнения (подлогарифмические выражения положительны);
2. Произвести замену переменной;
3. Решить полученное уравнение;
4. Составить простейшие логарифмические уравнения, возвращаясь к первоначальной переменной;
5. Проверить полученные корни по ОДЗ;
6. Записать удовлетворяющие ОДЗ корни в ответ.
Слайд 41Метод логарифмирования:
Признак:
переменная
содержится и в основании
степени, и в показателе
степени
под знаком
логарифма
логарифма
Определить ОДЗ уравнения (подлогарифмические выражения положительны);
Прологарифмировать обе части уравнения по основанию равному основанию логарифма в показателе степени;
Вынести показатель степени за знак логарифма, пользуясь свойством логарифма;
Решить полученное уравнение, пользуясь методом замены переменной.
Xlgx+2 = 1000
Слайд 42
Xlgx+2 = 1000
1)ОДЗ: Х>0
2) Т. к. обе части уравнения положительны, то прологарифмируем обе части уравнения по основанию 10:
lgxlgx+2 = lg1000
1)ОДЗ: Х>0
2) Т. к. обе части уравнения положительны, то прологарифмируем обе части уравнения по основанию 10:
lgxlgx+2 = lg1000
Слайд 43
Xlgx+2 = 1000
1)ОДЗ: Х>0
2) Т. к. обе части уравнения положительны, то прологарифмируем обе части уравнения по основанию 10:
lgxlgx+2 = lg1000
( lgx+2)·lgx=lg1000
lg2x+ 2lgx- 3=0
lgx=а
а2 + 2а- 3=0
1)ОДЗ: Х>0
2) Т. к. обе части уравнения положительны, то прологарифмируем обе части уравнения по основанию 10:
lgxlgx+2 = lg1000
( lgx+2)·lgx=lg1000
lg2x+ 2lgx- 3=0
lgx=а
а2 + 2а- 3=0
Слайд 44
Xlgx+2 = 1000
1)ОДЗ: Х>0
2) Т. к. обе части уравнения положительны, то прологарифмируем обе части уравнения по основанию 10:
lgxlgx+2 = lg1000
( lgx+2)·lgx=lg1000
lg2x+ 2lgx- 3=0
lgx=а
а2 + 2а- 3=0
а=- 3 а=1.
lgx=1,
x=10
lgx=- 3,
x=10-3=0,001
Ответ: 0,001; 10.
1)ОДЗ: Х>0
2) Т. к. обе части уравнения положительны, то прологарифмируем обе части уравнения по основанию 10:
lgxlgx+2 = lg1000
( lgx+2)·lgx=lg1000
lg2x+ 2lgx- 3=0
lgx=а
а2 + 2а- 3=0
а=- 3 а=1.
lgx=1,
x=10
lgx=- 3,
x=10-3=0,001
Ответ: 0,001; 10.
Слайд 55Этапы решения уравнения:
1. Найти область допустимых значений (ОДЗ) переменной
2. Решить уравнение,
выбрав метод решения
3. Проверить найденные корни непосредственной подстановкой в исходное уравнение или выяснить, удовлетворяют ли они условиям ОДЗ
Слайд 56Рефлексия:
Какую цель ставили перед собой на уроке?
Cмогли ли её достичь?
Какой метод
вам больше понравился?
Оцените свою деятельность на уроке.
Оцените свою деятельность на уроке.
Слайд 57Итог урока:
1. Мне все понятно, у меня все получается!
2. У меня
еще есть ошибки, но я стараюсь!
3. Я ничего не понимаю,
у меня ничего не получается!
3. Я ничего не понимаю,
у меня ничего не получается!
Слайд 591. Алимов Ш.А., Алгебра и начала математического анализа, Москва, Просвешение ,
2017
2.https://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2012/11/30/prezentatsiya-svoystva-logarifmov
3.Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.:
Учебн. для общеобразоват. учреждений. – 3-е изд. – М.:Мнемозина, 2015.
4.Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: Задачник для общеобразоват. учреждений/А.Г.Мордкович, 3-е изд., испр. – М.:Мнемозина, 2015.
2.https://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2012/11/30/prezentatsiya-svoystva-logarifmov
3.Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.:
Учебн. для общеобразоват. учреждений. – 3-е изд. – М.:Мнемозина, 2015.
4.Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: Задачник для общеобразоват. учреждений/А.Г.Мордкович, 3-е изд., испр. – М.:Мнемозина, 2015.
