математики с практическими потребностями и деятельностью людей.
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад к уроку математики по теме Формулы сокращенного умножения .Теорема Пифагора
Содержание
- 1. Презентация к уроку математики по теме Формулы сокращенного умножения .Теорема Пифагора
- 2. Устно:(a ± b)3 =a3 ± b3 =(а
- 3. Комментировать:a4 -8 a2 +16 = (_____)2 2)
- 4. Самостоятельная работаВариант 11) 12x2 – 4x +2=
- 5. Самостоятельная работа. ВзаимопроверкаВариант 21) -5a2 -10ab -5
- 6. Правило, сформулированное во второй книге “Начал” Евклида
- 7. Называется теорема – теоремой Пифагора. квадрат
- 8. Египетский треугольник
Устно:(a ± b)3 =a3 ± b3 =(а +b) 3 +(a –b) 3 =(____)3 =125b3( 1,2 ) 2 =(а ± b)2 =a2 – b2 =(а + b) 2 – (а – b) 2 =(____)2 = а4b6(
Слайд 2Устно:
(a ± b)3 =
a3 ± b3 =
(а +b) 3 +(a –b)
3 =
(____)3 =125b3
( 1,2 ) 2 =
(____)3 =125b3
( 1,2 ) 2 =
(а ± b)2 =
a2 – b2 =
(а + b) 2 – (а – b) 2 =
(____)2 = а4b6
( 0,3 ) 2 =
а2 ± 2ab + b2
a3 ±3 a2 b +3ab2 ± b3
(а - b) (а + b)
(а ± b)(а2 2ab + b2 )
4ab
5b
а2b3
0,09
2 a3 +6ab2
1,44
Слайд 3Комментировать:
a4 -8 a2 +16 = (_____)2
2) 25a6 + ____+ 9
b2 = (5 a3 +3b)2
3) 9 - 6 a2 b2 + _____= (3 - a2 b2)2
4) (3m - ___)· (____+3m) = 9m2– 4n2
5) 125 + ____+ 15a2 +_____= (5 +a)3
6) (2a - ___)3 = 8 a3 - 12 a2b + 6a b2 - b3
7) (a2 +____)· (____- b3) = a4 – b6
8) (3b + 2a)3 = 27 b3 + _____+_____+ 8 a3
9) - 12ab -3 a2 - 12 b2 =__•(_____)=___•(____)2
10) _____- 0,09b4 = (1,2 a2 – 0,3 b2)( 1,2 a2 + 0,3 b2)
3) 9 - 6 a2 b2 + _____= (3 - a2 b2)2
4) (3m - ___)· (____+3m) = 9m2– 4n2
5) 125 + ____+ 15a2 +_____= (5 +a)3
6) (2a - ___)3 = 8 a3 - 12 a2b + 6a b2 - b3
7) (a2 +____)· (____- b3) = a4 – b6
8) (3b + 2a)3 = 27 b3 + _____+_____+ 8 a3
9) - 12ab -3 a2 - 12 b2 =__•(_____)=___•(____)2
10) _____- 0,09b4 = (1,2 a2 – 0,3 b2)( 1,2 a2 + 0,3 b2)
Слайд 4Самостоятельная работа
Вариант 1
1) 12x2 – 4x +2= _•(_____)=__•(____)__
2) -3x2 +12x –
12 =_•(_____)=__•(____)_
3) (2a +__)(2a - __) = 4a2 – b2
4) (5x + __)(5x - __) = 25x2 – 0,16y4
3) (2a +__)(2a - __) = 4a2 – b2
4) (5x + __)(5x - __) = 25x2 – 0,16y4
Вариант 2
-5a2 -10ab -5b2=_•(___)=_•(___)__
2) –a2 +10ab 25b2=_•(___)=__•(___)_
3) ( ___ - 3x)( ___+ 3x)= 16y2 – 9x2
4) 100m4 - 4n6= (10m2 -_)(__+ 10m2)
Слайд 5Самостоятельная работа. Взаимопроверка
Вариант 2
1) -5a2 -10ab -5 b2 =-5•(a2+2ab+b2)=-5•(a+b)2
2) –a2 +10ab
– 25b2=-(a2-10ab+25b2)=-(a-5b)2
3) ( 4y - 3x)( 4y+ 3x)= 16y2 – 9x2
4) 100m4 – 4n6= (10m2 – 2n3)(2n3 + 10m2)
3) ( 4y - 3x)( 4y+ 3x)= 16y2 – 9x2
4) 100m4 – 4n6= (10m2 – 2n3)(2n3 + 10m2)
Слайд 6Правило, сформулированное во второй книге “Начал” Евклида в III веке до
нашей эры, звучало так: “Если прямая линия как-либо рассечена, то квадрат на всей прямой равен квадратам на отрезках вместе с дважды взятым прямоугольником, заключенным между отрезками”.
a
a
a
b2
a2
ab
ab
Некоторые правила сокращенного умножения были известны еще около 4 тысяч лет тому назад. Их знали вавилоняне и другие народы древности. Но в то время они формулировались словесно или построениями,т.е. у древних величины обозначались не числами или буквами, а отрезками прямых.
Вместо a2 “квадрат на отрезке а”
Вместо ab “прямоугольник заключенный между отрезками a и b”,
Как могло звучать правило ?
b
b
b
Итак квадрат суммы двух чисел равен сумме квадратов этих чисел плюс удвоенное их произведение т.е.
(a+b)2 = а2 + 2ab+ b2
Слайд 7
Называется теорема – теоремой Пифагора.
квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, т.е.
a
b2
a2
1/2
ab
1/2 ab
b
с
с2
a
Давайте взглянем на большой квадрат и двумя разными способами постараемся выразить его площадь
И так, мы только что доказали что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, т.е. с2 = а2 + b2, используя данный рисунок и формулу сокращенного умножения.
C одной стороны площадь большого квадрата равна …с2 + 2ab
C другой стороны … (a+b)2
1/2 ab
1/2ab
с2 + 2ab = а2 + 2ab + b2
b
с2 = а2 + b2
