Презентация, доклад Тема 1.3 Основы тригонометрии

Основы тригонометрии

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Свердловской области «Талицкий лесотехнический колледж им. Н.И.Кузнецова»

Выполнила преподаватель
Кудина Л.В.

обозначает «измерение треугольников».

Гиппарх является автором первых тригонометрических таблиц и одним из основоположников . . астрономии.

Одним из основоположников тригонометрии считается древнегреческий астроном Гиппарх, живший во 2 веке до нашей эры. Гиппарх (Hípparchos) (около 180—190 до н. э., Никея, — 125 до н. э., Родос), древнегреческий учёный.

(треугольник) и греч. μετρειν (измерять), то есть измерение треугольников) — раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их приложения к геометрии.

а сама наука ещё в глубокой древности использовалась для расчётов в астрономии, геодезии и архитектуре.

Данный термин впервые появился в 1595 г. как название книги немецкого математика Бартоломеуса Питискуса (1561—1613),

тригонометрических функций (гониометрия) и её приложения к решению плоских прямоугольных и косоугольных треугольников изучаются в средней школе

действительными числами и точками окружности).

Уравнение числовой окружности: x2 + y2 = 1.

-Перевод градусной меры в радианную
-Перевод радианной меры в градусную

Единичная окружность:

опирающегося на длину дуги R.

на единичной окружности
-Расположение углов с шагом 30° на единичной окружности
-Расположение углов с шагом 45° на единичной окружности
-Свойства четности и нечетности1

Определение синуса и косинуса

точки, полученной поворотом точки (1; 0) вокруг начала координат на угол х (обозначается sin x).

Косинусом угла х называется абсцисса точки, полученной поворотом точки (1; 0) вокруг начала координат на угол х (обозначается cos x).

к косинусу угла х.
Котангенсом угла х называется отношение косинуса угла х к синусу угла х.

α
нечетная

sinα

−sinα

cosα

y

Свойства четности и нечетности

-;

В –(-1); Г-0

2. Основное тригонометрическое тождество имеет вид:

3. Чему равна градусная мера угла в 1 радиан?

А. sin²x-cos²x=1
Б. sin²x+cos²x=0
В. sin²x+cos²x=1
Г. sin²x-cos²x=0

А. 53,7°; Б. 57,3°;

В. 50,5°; Г. 57,5

4. Найдите радианную меру угла, равного 45°

А- Π/4; Б- Π/3; В- Π; Г- Π/2

А- 120º; Б-150º; В-45º; Г-135º

5.Найти градусную меру угла, равного 3π/4 радиан.

– y)= sinx·cosy - siny·cosx
4.cos(x – y)= cosx·cosy + sinx·siny

6.

5.

Формулы сложения

2cos²a-1;
1.sin2а = 2 sinа·cosа; 2. cos2а = cos²a - sin²a;
1 – 2sin²a;

3. ;


4. ; 5.

Формулы двойного аргумента

3) Доказать:

Самостоятельно

_____   sin α Решение:
 sin 2α          2 sin α cos α _______ =  ____________  =  2 cos α   sin α                sin α

ладони

дела. Большое значение имеет техника триангуляции, позволяющая измерять расстояния до недалёких звёзд в астрономии, между ориентирами в географии, контролировать системы навигации спутников. Также следует отметить применение тригонометрии в таких областях, как теория музыки, акустика, оптика, анализ финансовых рынков, электроника, теория вероятностей, статистика, биология, медицина (включая ультразвуковое исследование(УЗИ) и компьютерную томографию), фармацевтика, химия, теория чисел (и, как следствие, криптография, сейсмология, метеорология, океанология, картография, многие разделы физики, топография и геодезия, архитектура, фонетика, экономика, электронная техника, машиностроение, компьютерная графика, кристаллография.

основы тригонометрии картинки

http://matematika21vek.ucoz.ru/_ld/2/227___.ppt