Презентация, доклад к уроку математики на тему Прогрессии (9класс)

МКОУ «Талицкая СОШ 1»

о шахматной доске

шахмат древнеиндийского ученого Сету.

хочешь»
заявил самонадеянный царь

вторую прикажи дать два зерна, за третью-четыре, за четвер- тую- восемь, за пятую …»

желанию, просьба твоя ничтожна, слуги принесут тебе твою пшеницу…»
раздраженно сказал самоуверенный царь Шерам

повелитель, число зёрен было так велико…»

«Как бы оно не было велико,
награда должна быть выдана,
не жалейте амбаров зерна»-
надменно ответил слугам царь

и на полях , и на всей Земле нет такого числа зерен, которое потребовал ученый Сета» - ответили слуги

«Назовите же мне это чудовищное число» -
воскликнул изумленный царь

три биллиона семьсот девять миллионов пятьсот пятьдесят одна тысяча шестьсот пятнадцать

их открыл…

На связь между прогрессиями первым обратил внимание великий Архимед (ок.287-212до н.э)

С первой формулой связана одна из страниц биографии Карла Гаусса. Уже в 3 классе он моментально нашел сумму всех натуральных чисел от 1 до 100.

Первые формулы прогрессий появились в учебнике Магницкого Л.Ф. «Арифметика», изданного 200 лет назад.

предшествующему члену, сложенному с одним и тем же числом, называется арифметической прогрессией.

……

члену, умноженному на одно и тоже число, называется геометрической прогрессией

Числовая последовательность a1 ,a2 , a3 ,…,aь ,… называется b1 ,b2 ,b3 ,…,… называется
арифметической геометрической
если для всех натуральных n выполняется равенство
an+1= an + d bn+1 = b n q (bn#0)
где d и q – некоторые числа ,q#0

Формула n –го члена
an= a1 + (n – 1) d bn = b1 q n-1

Сумма n первых членов
Sn= ½(a1 + an) n Sn= b1(1-qn)/ (1-q)
S = b1/(1-q),если
прогрессия бесконечно убывающая
при q<1

28 дней

9.М.:2000
Перельман Я.И.
Живая математика.М.:1978
http://festival.1september.ru
http://nz.net.ru
http://images.yandex.ru