Презентация, доклад к уроку элективного курса математики в 10 классе Решение систем линейных уравнений

ФЕДОРОВНА

Как вычислить значение определителя матрицы В?

Введите обозначения. В =


3. Чему равно значение определителя матрицы В1? В1 =

4. Какие способы решения СЛУ вам известны? Что называется решением СЛУ с тремя неизвестными?
5. Сформулируйте правило Крамера для решения СЛУ с тремя неизвестными. Запишите формулы для решения СЛУ, используя правило Крамера.
6. В чем заключается метод Гаусса для решения СЛУ? На чем основан метод Гаусса для решения СЛУ?

1,2 из вопросника для актуализации (см. пред. слайд).

2. Второй ученик работает у доски с вопросом № 3 из вопросника для актуализации.

3. С остальными учащимися работа ведется фронтально по вопросам № 4, 5, 6 из вопросника для актуализации. На маркерной доске записывается правило Крамера.

4. После фронтальной работы с классом проверяется работа учащихся, которые работали у доски.

линейных уравнений и связанными с ней вопросами аналитической геометрии. Определители второго и третьего порядков над полем действительных чисел простое геометрическое истолкование: определитель второго порядка равен площади параллелограмма, построенного на векторах и
Евклидовой плоскости, то есть
S параллелограмма = ,

а модуль определителя третьего порядка равен объему параллелепипеда, построенного на векторах


и трехмерного Евклидова пространства, то есть

V параллелепипеда =


учитывая, что системы координат предполагаются прямоугольными.

плоскости.
В математическом анализе рассматриваются функциональные определители матриц над множеством функций.
Термин «ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ» в современном его значении ввел Коши в 1815 году, хотя ранее в 1801 году «детерминантом» Гаусс назвал дискриминант квадратичной формы. Но именно Лейбниц в 1693 году пришел к определителям при решении систем линейных уравнений. Позднее в 1750 году метод определителей был усовершенствован Крамером и записан в таком виде, в котором мы его применяем на современном этапе.

и метод Гаусса:



Напомнить учащимся методы решения систем линейных уравнений, которые были изучены в 7-ом классе (метод подстановки, метод сложения, графический метод), на приведенных выше примерах.
Правило Крамера и метод Гаусса позволяют решать системы линейных уравнений более высоких порядков.

Ответ: (3;2)

параметра р с условием, что значение х1=0 данная система линейных уравнений является определенной? Найти решение этой системы.

решить систему линейных уравнений третьего порядка, используя правило Крамера или метод Гаусса. Два ученика из разных вариантов, как правило, это учащиеся, которые хорошо справляются с решением примеров, решают систему на маркерных досках. Этих учащихся назовем лидерами. Остальным учащимся дается право «опередить» лидеров и в случае правильного решения получить отличную отметку. По окончании самостоятельной работы каждый учащийся может проверить правильность своего решения, сравнив его с решением лидера из своего варианта (в большинстве случаев их решение бывает правильным). Тем самым самостоятельная работа получается с последующей самопроверкой.

Гаусса:

1 вариант

Ответ: (2;2;2)

2 вариант

Ответ: (1;3;4)

Ответ: (1;-2;5)

Ответ: ( ; 1; 2)

порядков;
Отрабатывать свойства определителей квадратных матриц на примерах определителей второго и третьего порядков;
Вырабатывать у учащихся грамотную математическую речь, путем применения в ходе урока элементов коммуникативно-развивающих технологий;
Показать учащимся простоту решения систем линейных уравнений с тремя неизвестными, применяя правило Крамера и метод Гаусса;
Провести сравнительный анализ между решением систем линейных уравнений способами, изученными в 7 классе (способы подстановки, сложения, графический способ) и способом, в котором используется правило Крамера;
Заинтересовать учащихся тем, что в математике существует множество способов, методов и приемов для решения задач повышенной трудности.