в рамках подготовки учащихся
к ОГЭ по математике
Учитель математики МБОУ лицея №35
Улитина Л.В.
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад к уроку алгебры в 8 классе Задачи на растворы и смеси
Содержание
- 1. Презентация к уроку алгебры в 8 классе Задачи на растворы и смеси
- 2. Цели занятия:Актуализировать и систематизировать знания учащихся по
- 3. «Только из союза двух работающих вместе и
- 4. Три пути ведут к знанию:
- 5. Вспомнить все! Установите соответствие: 10%1%3%12%25%340%0,250,30,013,40,120,10,0334
- 6. Найдите процент от величины: 1% от 20
- 7. Найдите величину, если: 1% составляет 12 г
- 8. В изучении предметов естественно - научного цикла
- 9. Объяснение: раствор изменил окраску из-за изменения массовой доли сульфата железа в растворе.
- 10. В повседневной жизни мы часто встречаемся с растворами: раствор уксуса, нашатырный спирт, раствор йода, лекарственные настойки
- 11. Так, перед посадкой семена томатов дезинфицируют 15%-ным
- 12. С точки зрения математики. Какое правило на проценты применяем при решении этой задачи? Ответ 75 г.
- 13. Сколько г воды надо добавить к 200
- 14. Пусть добавили Х г воды (0% содержанием
- 15. Задачи на растворы, смеси и сплавыЗадачи на повышение (понижение) концентрацииЗадачи на смешивание растворов разных концентраций
- 16. Слайд 16
- 17. Слайд 17
- 18. Задача №3 Сколько нужно взять молока10%-й жирности
- 19. Способ решения №1 Мы в 5 классе
- 20. Способ решения №2Мы в 7 классе эту
- 21. Способ решения №3 «Старинный способ по правилу
- 22. Способ решения «Крест» №4. Смешивают 300г
- 23. Табличный способ решения №4. Смешивают
- 24. Способ решения «Пропорция» №5. Какой
- 25. Табличный способ решения №5 Какой
- 26. Решение задач на понижение концентрации Задача6. Морская
- 27. Задача 6. Способ решения №1
- 28. Задача 6. Способ решения №2. Метод рассуждения.
- 29. Задача 6. Способ решения № 3.
- 30. Задача. Имеются два сплава,
- 31. Я научился
- 32. Желаю успеха на экзаменах !
- 33. Литература и интернет-ресурсы1. Кузнецова Л.В. Сборник заданий
- 34. Слайд 34
- 35. Слайд 35
- 36. Слайд 36
- 37. Слайд 37
- 38. Слайд 38
- 39. Слайд 39
- 40. Слайд 40
- 41. “Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле”А.Н. Крылов
- 42. Способ решения №1
- 43. Задача №3 Сколько нужно взять 10%-го и 30%-ного растворов марганцовки, чтобы получить 200г 16%-го раствора марганцовки.
- 44. Решение. Пусть x –
- 45. Слайд 45
- 46. Становится очевидным,
- 47. Составим уравнение по последней
- 48. Проверим себя!
- 49. Задание на дом
- 50. Я научился
- 51. Желаю успеха на экзаменах !
- 52. Литература и интернет-ресурсы1. Кузнецова Л.В. Сборник заданий
- 53. Задача 2. Смешали 30%-ный
- 54. Тогда 0,3 x +
Цели занятия:Актуализировать и систематизировать знания учащихся по теме «Решение задач на растворы и смеси» в рамках подготовки к ОГЭ; Продолжить развитие логического мышления и способности самостоятельно решать практические задачи; Повысить интерес к предмету математики и расширить
Слайд 2Цели занятия:
Актуализировать и систематизировать знания учащихся по теме «Решение задач на
растворы и смеси» в рамках подготовки к ОГЭ;
Продолжить развитие логического мышления и способности самостоятельно решать практические задачи;
Повысить интерес к предмету математики и расширить область межпредметных связей, в частности, между математикой и химией.
Продолжить развитие логического мышления и способности самостоятельно решать практические задачи;
Повысить интерес к предмету математики и расширить область межпредметных связей, в частности, между математикой и химией.
Слайд 3«Только из союза двух работающих вместе и при помощи друг друга
рождаются великие вещи»
Антуан де Сент - Экзюпери
Антуан де Сент - Экзюпери
Слайд 4Три пути ведут к знанию:
путь размышления - это путь самый благородный, путь подражания - это путь
самый легкий и путь опыта - это путь самый горький.
Конфуций
Слайд 6Найдите процент от величины:
1% от 20 кг
9% от
100 л
20% от 5 кг
25% от 6 г
15% от 4 л
60% от 10 т
150% от 50 ц
20% от 5 кг
25% от 6 г
15% от 4 л
60% от 10 т
150% от 50 ц
Вспомнить все!
0,2 кг
9 л
1 кг
1,5 г
0,6 л
6 т
75 ц
Слайд 7Найдите величину, если:
1% составляет 12 г
5% составляют 60 л
60% составляют 120 г
Вспомнить все!
1%
?
5%
?
60%
?
1200 г
1200 л
200 г
Слайд 8В изучении предметов естественно - научного цикла важное место занимает эксперимент.
В математике эквивалентом эксперимента является решение задач
Химический опыт:
В стакан с сульфатом железа белого цвета добавляется вода. Почему раствор поменял свой цвет?
Слайд 9Объяснение: раствор изменил окраску из-за изменения массовой доли сульфата железа в
растворе.
Слайд 10В повседневной жизни мы часто встречаемся с растворами: раствор уксуса, нашатырный
спирт, раствор йода, лекарственные настойки
Слайд 11Так, перед посадкой семена томатов дезинфицируют 15%-ным раствором марганцовки. Сколько г.
марганцовки потребуется для приготовления 500 г. такого раствора?
Слайд 12С точки зрения математики. Какое правило на проценты применяем при решении
этой задачи?
Ответ 75 г.
Ответ 75 г.
Слайд 13Сколько г воды надо добавить к 200 г 40%
раствора уксусной кислоты, чтобы раствор стал 10%-ным?
Слайд 14Пусть добавили Х г воды (0% содержанием раствора уксусной кислоты).
В
200г. Раствора уксусной кислоты столько же, сколько ее в (200 + Х) г.
Тогда получим 0,1(200 + Х) = 200 * 0,4
Откуда Х = 600г.
Тогда получим 0,1(200 + Х) = 200 * 0,4
Откуда Х = 600г.
Слайд 15Задачи на растворы, смеси и сплавы
Задачи на повышение (понижение) концентрации
Задачи
на
смешивание растворов разных концентраций
Слайд 16 №1. В сосуд, содержащий 5л 12% водного раствора некоторого вещества, добавили
7л воды. Сколько % составляет концентрация, получившегося раствора?
РЕШЕНИЕ: Х = 0,6 ∙ 100 : 12
Х = 5
ОТВЕТ: 5%.
Слайд 17 №2. Имеются 10л 60% раствора соли. Сколько литров воды надо
добавить, чтобы получился 40% раствор соли?
РЕШЕНИЕ: 40( 10 +х ) = 6∙100
400 + 40х = 600
40х = 200
Х = 5
ОТВЕТ: 5л.
Слайд 18Задача №3
Сколько нужно взять молока10%-й жирности и пломбира 30%-й жирности ,
чтобы получить 200г 16%-го праздничного коктейля.
Слайд 19Способ решения №1
Мы в 5 классе эту задачу решили бы так:
Ответ:
140 г 10%-ного молока, 60г 30%-ного пломбира
Слайд 20Способ решения №2
Мы в 7 классе эту задачу решили бы так:
Ответ:
140 г 10%-ного молока, 60 г. 30%-ного пломбира
Слайд 21Способ решения №3 «Старинный способ по правилу «креста»
В левой колонке схемы
записываются процентные содержания основного вещества в имеющихся растворах.
Посередине процентные содержания растворов в полученной смеси.
В правой колонне разности процентных содержаний (вычитаем из большего числа меньшее и записываем на ту диагональ, где находятся соответственно уменьшаемое и вычитаемое).
Исходя из схемы, делаем вывод: в 200 г коктейля содержатся 14 частей 10%-ного молока и 6 частей 30%-ного пломбира, найдем их массы.
Посередине процентные содержания растворов в полученной смеси.
В правой колонне разности процентных содержаний (вычитаем из большего числа меньшее и записываем на ту диагональ, где находятся соответственно уменьшаемое и вычитаемое).
Исходя из схемы, делаем вывод: в 200 г коктейля содержатся 14 частей 10%-ного молока и 6 частей 30%-ного пломбира, найдем их массы.
1)
2)
г
Ответ: 140 г 10%-ного молока, 60г 30%-ного пломбира
Слайд 22Способ решения «Крест» №4. Смешивают 300г 90% раствора соли и 900г
30% раствора той же соли. Найти содержание соли в полученном растворе?
Слайд 23 Табличный способ решения №4. Смешивают 300г 90% раствора соли и 900г
30% раствора той же соли. Найти содержание соли в полученном растворе?
РЕШЕНИЕ: 1200х = 540 ∙ 100
1200х = 54000
Х = 45
ОТВЕТ:45%.
Слайд 24 Способ решения «Пропорция» №5. Какой концентрации получится раствор при смешивании 300г
50% раствора соли и раствора, в котором 120г соли составляют 60%?
Слайд 25 Табличный способ решения №5 Какой концентрации получится раствор при смешивании 300г
50% раствора соли и раствора в котором 120г соли составляют 60%?
РЕШЕНИЕ: 500х = 270 ∙ 100
Х = 27000 : 500
Х = 54
ОТВЕТ: 54%.
Слайд 26Решение задач на понижение концентрации
Задача6. Морская вода содержит 5% солей.
Сколько чистой воды нужно добавить к 40 кг морской, чтобы содержание соли в полученном растворе составило 2 %.
Слайд 28Задача 6. Способ решения №2. Метод рассуждения.
Содержание соли в новом растворе
в (5/2)=2,5 раза меньше, чем в исходном. Следовательно, масса нового раствора должна быть в 2,5 раза больше, т.е. 40*2,5=100 кг. Масса добавленной воды равна (100-40)=60 кг.
Ответ: 60 кг воды нужно добавить
Ответ: 60 кг воды нужно добавить
Слайд 29Задача 6.
Способ решения № 3. Арифметический.
40*0,05=2 кг – соли в
40 кг морской воды
(2/2)*100 = 100 кг – масса полученного раствора
100 – 40 = 60 кг – масса добавленной воды
Ответ: 60 кг воды нужно добавить
(2/2)*100 = 100 кг – масса полученного раствора
100 – 40 = 60 кг – масса добавленной воды
Ответ: 60 кг воды нужно добавить
Слайд 30 Задача. Имеются два сплава, состоящие из цинка, меди
и олова. Известно, что первый сплав содержит 25% цинка, а второй – 50% меди. Процентное содержание олова в первом сплаве в 2 раза выше, чем во втором. Сплавив 200 кг первого и 300 кг второго, получили новый сплав, в котором оказалось 28% олова. Определить, сколько килограммов меди содержится в получившемся новом сплаве.
Пример усложненной задачи
Слайд 31 Я научился решать задачи на смеси,
растворы и сплавы и эти знания пригодятся мне на ОГЭ и ЕГЭ. Также я могу научить этому своих одноклассников.
Эти знания помогут мне на уроках химии и в быту, например, при консервировании.
Эти знания помогут мне на уроках химии и в быту, например, при консервировании.
Заключение
Слайд 33Литература и интернет-ресурсы
1. Кузнецова Л.В. Сборник заданий для подготовки к государственной
итоговой аттестации в 9 классе. - М.: Просвещение, 2010;
2. Прокопенко Н.И. Задачи на смеси и сплавы.- М. :Чистые пруды, 2010 (Библиотека «Первого сентября». Выпуск 31 )
3. Шаблон презентации взят с сайта http://pedsovet.su;
4. Анимационные картинки с сайта http://fantasyflash.ru/anime/index.php?kont=sea&n=1;
Слайды 9, 11 из презентации Т.Г.Рулевой,
г. Петрозаводск , Республика Карелия.
2. Прокопенко Н.И. Задачи на смеси и сплавы.- М. :Чистые пруды, 2010 (Библиотека «Первого сентября». Выпуск 31 )
3. Шаблон презентации взят с сайта http://pedsovet.su;
4. Анимационные картинки с сайта http://fantasyflash.ru/anime/index.php?kont=sea&n=1;
Слайды 9, 11 из презентации Т.Г.Рулевой,
г. Петрозаводск , Республика Карелия.
Слайд 41“Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том
или ином деле”
А.Н. Крылов
А.Н. Крылов
Слайд 43
Задача №3
Сколько нужно взять 10%-го и 30%-ного растворов марганцовки, чтобы получить
200г 16%-го раствора марганцовки.
Слайд 44 Решение. Пусть x – доля олова во II
сплаве, тогда 2x – доля олова в I сплаве. Сначала определим долю олова в данных сплавах. Для этого заполним таблицу, выполнив переход от процентных содержаний к долям.
Слайд 46
Становится очевидным, что уравнение можно составить
по последней строке таблицы, используя зависимость m = a M :
2 · x · 200 + x · 300 = 0,28 · 500, откуда x = 0,2.
Таким образом, доля олова в первом сплаве будет 0,4, а во втором – 0,2.
Теперь выберем в качестве чистого вещества медь, и пусть y – доля меди в получившемся сплаве.
Сосчитаем по таблице долю меди в первом сплаве
1 – (0,25 + 0,4) = 0,35.
Составим таблицу (относительно меди).
2 · x · 200 + x · 300 = 0,28 · 500, откуда x = 0,2.
Таким образом, доля олова в первом сплаве будет 0,4, а во втором – 0,2.
Теперь выберем в качестве чистого вещества медь, и пусть y – доля меди в получившемся сплаве.
Сосчитаем по таблице долю меди в первом сплаве
1 – (0,25 + 0,4) = 0,35.
Составим таблицу (относительно меди).
Слайд 47 Составим уравнение по последней строке таблицы, используя зависимость
m = a M :
0,35 · 200 + 0,5 · 300 = 500y. Находим y = 0,44.
Доля меди в получившемся сплаве – 0,44. Выполним требование задачи и найдем количество меди: m = 500 · 0,44 = 220.
Ответ: 220 кг.
0,35 · 200 + 0,5 · 300 = 500y. Находим y = 0,44.
Доля меди в получившемся сплаве – 0,44. Выполним требование задачи и найдем количество меди: m = 500 · 0,44 = 220.
Ответ: 220 кг.
Слайд 50 Я научился решать задачи на смеси,
растворы и сплавы и эти знания пригодятся мне на ГИА и ЕГЭ. Также я могу научить этому своих одноклассников.
Эти знания помогут мне на уроках химии и в быту, например, при консервировании.
Эти знания помогут мне на уроках химии и в быту, например, при консервировании.
Заключение
Слайд 52Литература и интернет-ресурсы
1. Кузнецова Л.В. Сборник заданий для подготовки к государственной
итоговой аттестации в 9 классе. - М.: Просвещение, 2010;
2. Прокопенко Н.И. Задачи на смеси и сплавы.- М. :Чистые пруды, 2010 (Библиотека «Первого сентября». Выпуск 31 )
3. Шаблон презентации взят с сайта http://pedsovet.su;
4. Анимационные картинки с сайта http://fantasyflash.ru/anime/index.php?kont=sea&n=1;
Слайды 9, 11 из презентации Т.Г.Рулевой,
г. Петрозаводск , Республика Карелия.
2. Прокопенко Н.И. Задачи на смеси и сплавы.- М. :Чистые пруды, 2010 (Библиотека «Первого сентября». Выпуск 31 )
3. Шаблон презентации взят с сайта http://pedsovet.su;
4. Анимационные картинки с сайта http://fantasyflash.ru/anime/index.php?kont=sea&n=1;
Слайды 9, 11 из презентации Т.Г.Рулевой,
г. Петрозаводск , Республика Карелия.
Слайд 53 Задача 2. Смешали 30%-ный раствор соляной кислоты с
10%-ным и получили 600 г 15%-ного раствора. Сколько граммов каждого вещества было взято?
Решение: Пусть взяли x г первого раствора, тогда второго раствора (600 – x) г.
Решение: Пусть взяли x г первого раствора, тогда второго раствора (600 – x) г.
Слайд 54 Тогда 0,3 x + 0,1(600 – x) =
0,15 · 600, откуда x = 150, 600 – x = 450.
Ответ: 150 г 30%-ного раствора,
450 г 10%-ного раствора.
Ответ: 150 г 30%-ного раствора,
450 г 10%-ного раствора.
