Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Погоженская основная общеобразовательная школа»
Разработала учитель математики Русанова Валентина Анатольевна
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Погоженская основная общеобразовательная школа»
Разработала учитель математики Русанова Валентина Анатольевна
Цели урока: рассмотреть линейную функцию, ее график и свойства, способ построения графика линейной функции Задачи урока: . Образовательные: введение понятия линейной функции; отработка навыка распознавания линейной функции по заданной формуле; отработка навыка вычисления значения функции по заданному значению аргумента, построения графика функции; выработать умение анализировать и находить правильное решение проблемных ситуаций. . Развивающие: развитие логического мышления, зрительной памяти, математически грамотной речи, сознательного восприятия материала. Воспитательные: воспитание познавательной активности, . чувства ответственности, культуры общения.
Тип урока — урок изучения нового материала.
Основные знания и умения
1. Знание определения линейной функции, прямой пропорциональности.
2. Иметь представление о графике линейной функции.
3. Уметь строить график линейной функции и работать с графиком.
4. Знать условия взаимного расположения графиков линейных функций.
5. Уметь решать задачи по теме как графически, так и аналитически.
Формы обучения
Фронтальная, индивидуальная, работа в парах
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, карточки с заданиями, рабочая доска.
Область определения функции - все значения, которые может принимать независимая переменная - Х – аргумент, абсцисса точки
Актуализация знаний
Область значений функции - все значения, которые может принимать зависимая переменная – У – функция, ордината точки
Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты- соответствующим значениям функции.
n=5d+65
От числа покупаемых конфет.
От времени. Чем дольше едет мотоциклист, тем большее расстояние он проедет от пункта А.
В момент начала движения (t = 0) мотоциклист находился в пункте В, значит, s = 20 км. За 1 ч он отъехал от пункта В на 50 км, следовательно, расстояние s от пункта А до мотоциклиста s = 20 + 50 = 70 (км). За три часа мотоциклист отъехал от пункта В на расстояние, равное 150 км (используем формулу s=vt). Значит, расстояние от пункта А до мотоциклиста составит s = 20 + 150 = 170 (км).
Попробуйте записать формулу, выражающую зависимость расстояния от времени движения.
s = 50t + 20, где t > 0.
Обратите внимание на то, что полученная формула позволяет найти s для любого момента времени.
n = 5d + 65
s = 50t + 20
Общий вид формулы: y = kx + b,
где k и b – некоторые числа, x – переменная величина.
Можно предположить, что эти факты и явления описываются одной и той же формулой. Функция, с которой мы столкнулись в обеих задачах, называется линейной.
Обратите внимание на то, что функции
y = 8x и y =5 являются линейными (это частные случаи линейной функции).
?
Iвар. y = 4(x – 3) + (x + 2)
II вар. у = 7(8 – x) + (x – 10)
Выполните еще два аналогичных задания
у = 5х-10
у = -6х+46
Задать формулой функцию, график
которой параллелен прямой у = -8х + 11
и проходит через начало координат
у = -8х + 1
у = -8х
у = 8х
у = 11х
Задание
х – независимая переменная, поэтому её значения выберем сами;
у – зависимая переменная, её значение получится в результате подстановки выбранного значения х в функцию.
Результаты запишем в таблицу:
0
2
Если х = 0, то у = - 2·0 + 3 = 3.
3
Если х=2, то у = -2·2+3 = - 4+3= -1.
- 1
Точки (0;3) и (2; -1) отметим на координатной плоскости и проведем через них прямую.
х
у
0
1
1
У= - 2х+3
3
2
- 1
выбираем
сами
1. Составим таблицу значений:
2. Получим точки:
(-3; 7), (2; -3)
3. Построим эти точки и
через них проведем прямую.
(-3; 7)
(2; -3)
4. Выделим отрезок х (-3; 2) .
Если k < 0, то линейная функция
у = kx + b убывает.
k = -2
у = -2х + 1
и проведем через них прямую
Если k › 0, то линейная функция
у = kx + b возрастает.
2. Точки А(-1; -3), В(2; -3)
принадлежат графику
функции.
3. Построим эти точки и
через них проведем прямую.
(-1; -3)
(2; -3)
у = -3
Пример 5
Если k < 0, то линейная функция
у = kx + b убывает.
Если k > 0, то линейная функция у = kx + b возрастает.
Если k = 0, то график линейной функции у = kx + b параллелен оси абсцисс (или совпадает с ней).
Функция y = kx + m называется убывающей, если
большему значению аргумента соответствует
меньшее значение функции (двигаясь по графику
функции, мы опускаемся вниз).
а) у = 0 при х = 3
б) у 0 при х 3
Если х 3 , то прямая расположена выше оси х, значит, ординаты соответствующих точек прямой положительны
в) у 0 при х 3
Если х 3, то прямая расположена ниже оси х, значит, ординаты соответствующих точек прямой отрицательны
Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.
Email: Нажмите что бы посмотреть