Презентация, доклад к уроку алгебры Решение задач с помощью уравнений

=17 * 3х= 21
36 –х = 16 * 26 : 13 = 2
4*5 = 20 * х : 15 = 7
2. Решите уравнения:
5х – 3 = х – 19
4х + 2 = 5х
0,3х + 0,15 = 0
9х = 5х

Вариант 2
1.Выразите равенством каждое из следующих соотношений
а больше b на с * a меньше b на 3
х меньше y на 3 * a больше c на b
а больше b в m раз * х больше y в m раз
Х меньше y в n раз * а меньше b в n раз
2.Написать
число в трое меньше неиз- * число на 7 меньше, неиз-
вестного числа вестного числа
3.Решить уравнение.
6х +3 =7х –х * х + 4 = 6 + х – 2
8 – х = 2х + 2 * 2х – 3 = х - 19

из 2 куриных и  5 перепелиных яиц, перепелиных стало в два раза больше, чем куриных.   Сколько куриных яиц было в холодильнике изначально? 

этапы
решения текстовой задачи:

ответ

      а.  x — кур. яйца изначально;          б.  x — кур. яйца после;          в.  x — пер. яйца изначально;          г.  x — пер. яйца после; 

2. Любой из этих вариантов поможет составить математическую модель и уравнение.  Попробуем воспользоваться вариантом а.          x                    —  кур. яйца изначально;          x – 2             —   кур. яйца после;          2(x – 2)        —  пер. яйца после;          2(x – 2) + 5  —  пер. яйца изначально;   

3. Рассмотрим разные выражения, которые мы можем уравнять.  Например, сумму яиц до приготовления яичницы.            x   +    2(x – 2) + 5  — сумма яиц изначально          19                             —  сумма яиц изначально  x   +    2(x – 2) + 5  = 19   — уравнение, решение которого находит ответ к задаче   

  — по сути то же самое уравнение.  Решаем уравнение.   x = 6     Ответ: в холодильнике было 6 куриных яиц изначально.    Варианты б. в. и г. Так же позволили бы составить уравнение,   но после его решения пришлось бы делать дополнительные действия   для нахождения ответа к задаче. 

км/ч, ч, км.
Например, перевод минут в часы: а мин = а/60 ч !
2) v × t = s  t = s / v , v = s / t

Автомашина за 3,5 ч проехала на 10 км больше, чем мотоцикл за 2,5 ч. Скорость мотоцикла на 20 км/ч больше, чем скорость автомашины. Найдите скорость автомашины и скорость мотоцикла.

Задачи «о движении»

Основные типы задач:

+ v(течения)
v(против течения) = v(собственная) – v(течения)

Основные типы задач:

Задачи «о движении по реке»

Лодка проплыла от одной пристани до другой против течения реки за 4 ч. Обратный путь занял у нее 3 ч. Скорость течения реки 1 км/ч. Найдите собственную скорость лодки и расстояние между пристанями.

Х + У
Х – У

Х
У

 t = q / w , w = q / t
w(1) + w(2) = w(Вместе)
Вся работа = 1 или 100%.

Основные типы задач:

Задачи «о совместной работе»

Через первую трубу бассейн можно заполнить за 20 ч, а через вторую - за 30 ч. За сколько часов наполнится бассейн через обе эти трубы?

шт. (количество единиц продукции)

Основные типы задач:

Задачи «о планировании»

Чтобы выполнить задание в срок, токарь должен был изготавливать по 24 детали в день. Однако он ежедневно перевыпол-нял норму на 15 деталей сверх плана и уже за 6 дней до срока изготовил 21 деталь сверх плана. Сколько деталей изготовил токарь?

20) + 10 = 3,5 х
или 3,5 х – 2,5(х + 20) = 10

Проверка

5) = 50

+ 20) + 10 = 3,5 х

№ 1.

Другие способы оформления условия

Когда из первого мешка взяли 30 кг муки, а во второй добавили 5 кг, то во втором стало муки в 1,5 раза больше, чем в первом. Сколько килограммов муки в двух мешках первоначально?

?

2х кг 2х - 30 (кг)
х кг х + 5 (кг); в 1,5 раза >, чем

1,5 (2х – 30) = х + 5

Решите задачу № 5:

ОТВЕТ: 75 кг

было cтало
I мешок –
II мешок –