Математика в школе - это достаточно сложный предмет, и самое
главное для учащихся – понять, зачем она нужна.
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад к уроку алгебры и начала анализа 10 класс Применение производной
Содержание
- 1. Презентация к уроку алгебры и начала анализа 10 класс Применение производной
- 2. Сегодня, продолжая тему « Производная» мы
- 3. Производная в химии
- 4. Задача по химии: Пусть количество вещества,
- 5. V (t) = p ‘(t)Решение:
- 6. Производная в биологии
- 7. Задача по биологии: По известной зависимости
- 8. Популяция – это совокупность особей данного вида,
- 9. Решение:Р = х‘ (t)
- 10. Производная в географии
- 11. Задача :Вывести формулу для вычисления численности населения
- 12. Решение:Пусть у=у(t)- численность населения.Рассмотрим прирост населения за
- 13. Применение производной в физике
- 14. Задача. Вычислить количество теплоты, которое необходимо для
- 15. Решение Пусть Q=Q(t).Рассмотрим малый отрезок [t; t+Δt],
- 16. Слайд 16
- 17. Алгоритм отыскания производной (для функции y=f(x))Зафиксировать значение
- 18. «…нет ни одной области в математике, которая
- 19. ? Значит
Сегодня, продолжая тему « Производная» мы обсудим для чего нам вообще нужно изучать её. Вы уже познакомились с операцией дифференцирования (нахождением производной мы постараемся дойти до самой сути этой операции
Слайд 1Мы изучаем производную. А так ли это важно в жизни?
«Дифференциальное
исчисление- это описание окружающего нас мира, выполненное на математическом языке. Производная помогает нам успешно решать не только математические задачи, но и задачи практического характера в разных областях науки и техники.»
Слайд 2Сегодня, продолжая тему « Производная» мы
обсудим для чего
нам вообще нужно изучать её.
Вы уже познакомились с операцией
дифференцирования (нахождением производной мы
постараемся дойти до самой сути этой операции
и показать её применение в других областях
знаний.
Вы уже познакомились с операцией
дифференцирования (нахождением производной мы
постараемся дойти до самой сути этой операции
и показать её применение в других областях
знаний.
Слайд 4Задача по химии:
Пусть количество вещества, вступившего в химическую реакцию
задается зависимостью:
р(t) = t2/2 + 3t –3 (моль)
Найти скорость химической реакции через 3 секунды.
р(t) = t2/2 + 3t –3 (моль)
Найти скорость химической реакции через 3 секунды.
Слайд 7Задача по биологии:
По известной зависимости численности популяции x (t)
определить относительный прирост
в момент времени t.
в момент времени t.
Слайд 8Популяция – это совокупность особей данного вида, занимающих определённый участок территории
внутри ареала вида, свободно скрещивающихся между собой и частично или полностью изолированных от других популяций, а также является элементарной единицей эволюции.
Слайд 11Задача :
Вывести формулу для вычисления численности населения на ограниченной территории в
момент времени t.
Рост численности населения
Слайд 12Решение:
Пусть у=у(t)- численность населения.
Рассмотрим прирост населения за Δt=t-t0
Δy=k y Δt,
где к=кр – кс –коэффициент прироста (кр – коэффициент рождаемости,
кс – коэффициент смертности)
Δy/ Δt=k y
При Δt→0 получим lim Δy/ Δt=у’
у’=к у
кс – коэффициент смертности)
Δy/ Δt=k y
При Δt→0 получим lim Δy/ Δt=у’
у’=к у
Слайд 14Задача. Вычислить количество теплоты, которое необходимо для того, чтобы нагреть 1
кг вещества от 0 градусов до t градусов (по Цельсию).
Теплота
Слайд 15Решение
Пусть Q=Q(t).
Рассмотрим малый отрезок [t; t+Δt],
на этом отрезке
ΔQ=c(t)
• Δt
c(t)= ΔQ/Δt
При Δt→0 lim ΔQ/Δt =Q′(t)
Δt→0
c(t)=Q′(t)
c(t)= ΔQ/Δt
При Δt→0 lim ΔQ/Δt =Q′(t)
Δt→0
c(t)=Q′(t)
![Решение Пусть Q=Q(t).Рассмотрим малый отрезок [t; t+Δt], на этом отрезке ΔQ=c(t) • Δtc(t)= ΔQ/ΔtПри Δt→0 lim ΔQ/Δt](/img/thumbs/d7889073971755a039dacf415034f7f4-800x.jpg "Презентация к уроку алгебры и начала анализа 10 класс Применение производной Решение Пусть Q=Q(t).Рассмотрим малый отрезок [t; t+Δt], на этом отрезке ΔQ=c(t)")
Слайд 17Алгоритм отыскания производной (для функции y=f(x))
Зафиксировать значение x, найти f(x).
Дать
аргументу x приращение Dx, (перейти x+Dx в новую точку) , найти f(x+Dx ).
Найти приращение функции: Dy= f(x+Dx )-f(x)
Составить отношение приращения функции к приращению аргумента
Вычислить предел этого отношения (этот предел и есть f `(x).)
Найти приращение функции: Dy= f(x+Dx )-f(x)
Составить отношение приращения функции к приращению аргумента
Вычислить предел этого отношения (этот предел и есть f `(x).)
Слайд 18«…нет ни одной области в математике, которая когда-либо не окажется применимой
к явлениям действительного мира…»
Н.И. Лобачевский
Н.И. Лобачевский
