Презентация, доклад к уроку алгебры и начала анализа 10 класс Применение производной

Содержание

Сегодня, продолжая тему « Производная» мы обсудим для чего нам вообще нужно изучать её. Вы уже познакомились с операцией дифференцирования (нахождением производной мы постараемся дойти до самой сути этой операции

Слайд 1Мы изучаем производную. А так ли это важно в жизни?
«Дифференциальное

исчисление- это описание окружающего нас мира, выполненное на математическом языке. Производная помогает нам успешно решать не только математические задачи, но и задачи практического характера в разных областях науки и техники.»

Математика в школе - это достаточно сложный предмет, и самое

главное для учащихся – понять, зачем она нужна.

Мы изучаем производную. А так ли это важно в жизни? «Дифференциальное исчисление- это описание окружающего нас мира,

Слайд 2Сегодня, продолжая тему « Производная» мы
обсудим для чего

нам вообще нужно изучать её.
Вы уже познакомились с операцией
дифференцирования (нахождением производной мы
постараемся дойти до самой сути этой операции
и показать её применение в других областях
знаний.
Сегодня, продолжая тему « Производная» мы  обсудим для чего нам вообще нужно изучать её.  Вы

Слайд 3Производная в химии

Производная в химии

Слайд 4Задача по химии:
Пусть количество вещества, вступившего в химическую реакцию

задается зависимостью:
р(t) = t2/2 + 3t –3 (моль)
Найти скорость химической реакции через 3 секунды.

Задача по химии:  Пусть количество вещества, вступившего в химическую реакцию задается зависимостью:р(t) = t2/2 + 3t

Слайд 5V (t) = p ‘(t)
Решение:

V (t) = p ‘(t)Решение:

Слайд 6Производная в биологии

Производная в биологии

Слайд 7Задача по биологии:
По известной зависимости численности популяции x (t)

определить относительный прирост
в момент времени t.
Задача по биологии:  По известной зависимости численности популяции x (t) определить относительный прирост  в момент

Слайд 8Популяция – это совокупность особей данного вида, занимающих определённый участок территории

внутри ареала вида, свободно скрещивающихся между собой и частично или полностью изолированных от других популяций, а также является элементарной единицей эволюции.
Популяция – это совокупность особей данного вида, занимающих определённый участок территории внутри ареала вида, свободно скрещивающихся между

Слайд 9Решение:

Р = х‘ (t)

Решение:Р = х‘ (t)

Слайд 10Производная в географии

Производная в географии

Слайд 11Задача :
Вывести формулу для вычисления численности населения на ограниченной территории в

момент времени t.

Рост численности населения

Задача :Вывести формулу для вычисления численности населения на ограниченной территории в момент времени t.Рост численности населения

Слайд 12Решение:
Пусть у=у(t)- численность населения.
Рассмотрим прирост населения за Δt=t-t0
Δy=k y Δt,

где к=кр – кс –коэффициент прироста (кр – коэффициент рождаемости,
кс – коэффициент смертности)
Δy/ Δt=k y
При Δt→0 получим lim Δy/ Δt=у’
у’=к у
Решение:Пусть у=у(t)- численность населения.Рассмотрим прирост населения за Δt=t-t0 Δy=k y Δt, где к=кр – кс –коэффициент прироста

Слайд 13Применение
производной
в
физике

Применение производной в физике

Слайд 14Задача. Вычислить количество теплоты, которое необходимо для того, чтобы нагреть 1

кг вещества от 0 градусов до t градусов (по Цельсию).

Теплота

Задача. Вычислить количество теплоты, которое необходимо для того, чтобы нагреть 1 кг вещества от 0 градусов до

Слайд 15Решение
Пусть Q=Q(t).
Рассмотрим малый отрезок [t; t+Δt],
на этом отрезке
ΔQ=c(t)

• Δt
c(t)= ΔQ/Δt
При Δt→0 lim ΔQ/Δt =Q′(t)
Δt→0
c(t)=Q′(t)
Решение Пусть Q=Q(t).Рассмотрим малый отрезок [t; t+Δt], на этом отрезке ΔQ=c(t) • Δtc(t)= ΔQ/ΔtПри Δt→0 lim ΔQ/Δt

Слайд 17Алгоритм отыскания производной (для функции y=f(x))
Зафиксировать значение x, найти f(x).
Дать

аргументу x приращение Dx, (перейти x+Dx в новую точку) , найти f(x+Dx ).
Найти приращение функции: Dy= f(x+Dx )-f(x)
Составить отношение приращения функции к приращению аргумента
Вычислить предел этого отношения (этот предел и есть f `(x).)

Алгоритм отыскания производной (для функции y=f(x))Зафиксировать значение x, найти f(x). Дать аргументу x приращение Dx, (перейти x+Dx

Слайд 18«…нет ни одной области в математике, которая когда-либо не окажется применимой

к явлениям действительного мира…»
Н.И. Лобачевский


«…нет ни одной области в математике, которая когда-либо не окажется применимой к явлениям действительного мира…»

Слайд 19?
Значит

изучать
производную
нам нужно?


?    Значит      изучать

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть