Презентация, доклад к уроку алебры в 11 кл. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

разум, но главное - это хорошо применять его »

Рене Декарт

значение x, при котором верно равенство lg(x+3)=lgx+lg3
Записать область определения логарифмического уравнения logaf(x)=logbg(x) в виде системы неравенств.
Как решается уравнение, содержащее неизвестное и в основании, и в показателе степени, например x lg x = 10?
Нужна ли проверка полученных корней при решении логарифмических уравнений, почему? Решить двумя способами уравнение
log3 (x+6) + log3 (x-2) = 2

log3(x+5)=0
и) log8(x2-1)=1
к) lg(x-5) =-2
л) log3x=5log32-2log32
м) log2(log3x)=1
н) logπ(log3(log2x))=0

Как решаются логарифмические неравенства вида
log g(x)f(x)>b, log g(x)f(x)по вариантам решить неравенства:

1 вариант.
log 0.3(2x-4) >log 0.3(x+1)

2 вариант.
lg (3x-7) ≤ lg(x+1)

первый вариант второй вариант
1.Решить уравнение:

log0.5(x2-4x-1) = -2 log0.5(x2-3x+10) = -3

1) -1 и 5; 2) 5; 3) 5 и -1; 4) -1. 1) 1; 2) 1 и 2; 3) 2; 4) -1и 2.

2.Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения:

log2 (7+v) - log2(1-v) = 2 log5(t+5) – log5(t-11) = 1

1) [-7 ; -4]; 2) [-4; -1] 3) [-1 ; 2]; 4) [2 ; 5] 1) (-5; 0); 2) (0; 3); 3) (3; 8); 4) (10; 16)


3. Решить неравенство:

log0.5(2x+5) > -3 log0.5(2x-5) < -2

1) Ø; 2) (-∞; 1,5); 3) (-2,5; 1,5); 4) (-2,5; +∞) 1) Ø; 2) (2,5; 4,5); 3) (4,5; +∞); 4) (-∞; 2,5)

4. Какое из предложенных чисел является решением неравенства:

log√3.5 (x2-0,5) < 2 log√2.5 (x2-6,5) > 2

1) -1.9; 2) -√5; 3) 2.3; 4) 5 1) √5/2; 2) 2.7; 3) 3; 4) 3.2

Тест

1
Второй вариант 2 4 3 4
Верно 4 задания - оценка «5»
3 задания - оценка «4»
2 задания - оценка «3»
Другие варианты - «нужно поработать»

Декарт

log6x/6 = 36
2) Решить неравенство:
log23-x(x+0.5)/( x (x-1)) ≤ 0
3) Вычислите абсциссу точки пересечения графиков функций:
y = log0.3(x2- x - 5) и y = log0.3 (x/3).

вариант
1.Решить уравнение
3/(lgx – 2)+2/(lgx – 3)= -4
2. Решить неравенство
lg2x2+3lgx>1

III вариант
1.Решить уравнение
|1-log1/9 x|+1 = |2- log1/9 x|
2. Решить неравенство
log42 x + log4√x > 1.5

y2-y-6=0
y1= -2 y2= 3
x1= 4 x2= 1/8
Ответ: x1= 4 x2= 1/8
2. ОДЗ: x >0, обозначим lg x = y
y2+5y+9>0
D < 0
y – любое
x >0
Ответ: x >0

≠ 1000
lg x – 2 = y
3/y + 2/(y-1) = -4
4y2 + y – 3 = 0, y ≠ 0, y ≠ 1
D = 49
y1= -1 y2= 3/4
x1= 10 x2= 100 4√1000
Ответ: x1= 10 x2= 100 4√1000
2. ОДЗ: x >0
lg x = y
4y2 + 3y – 1 = 0
D = 25
y1= -1 y2= 1/4
x1= 0,1 x2= 4√10
Ответ: x Є (0; 0,1) U (4√10; +∞)

= y
| y |+1 = | 1+ y |
а) y < -1: -y + 1= -1 – y, корней нет
б) -1 ≤ y ≤ 0: -y + 1= 1 + y, y = 0
в) y >0: y + 1 = 1 + y, y >0
1 – log1/9 x ≥ 0
log1/9 x ≤ 1
x ≥ 1/9
Ответ: x ≥ 1/9
2. ОДЗ: x >0
log4 x = y
2y2 + y – 3 > 0
D = 25
y1= -3/2 y2= 1
log4 x < -3/2 log4 x > 1
x <1/8 x > 4
Ответ: x Є (0; 1/8) U (4; +∞)

уравнений и неравенств».
Задания могут быть с выбором ответа или с кратким ответом.

уроке мне запомнилось …
Сегодня на уроке мне больше всего понравилось …
После сегодняшнего урока мне захотелось …
Сегодня на уроке я узнал(а) …
После сегодняшнего урока я буду знать …
После сегодняшнего урока я хочу сказать …
Сегодня на уроке я научился …
Сегодняшний урок дал мне …