Исследовательская работа
Королёв Илья Алексеевич
Абдураманов Дмитрий Русланович
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад к научноисследовательской работе по математике на тему: Многогранностьпроизводной
Содержание
- 1. Презентация к научноисследовательской работе по математике на тему: Многогранностьпроизводной
- 2. «…нет ни одной области в математике,
- 3. В данной функции от «икс», нареченной «игреком»
- 4. Актуальность работыПрименение производной для решения задач требует
- 5. ГИПОТЕЗАДифференциальное исчисление - это описание окружающего нас
- 6. расширить область математических знаний;систематизировать знания по теме «Производная»; . выявить сферы применения производной.Цель исследования:
- 7. ??Вопросы:1. Когда возникло понятие производной?2. Кто стоял
- 8. Вопросы:6. Что увидит физик в производной?7. Как
- 9. Вывод исследования:. большинство студентов не имеют полного
- 10. Сообщениео зарождении производной
- 11. Французский математик и юрист Пьер де Ферма
- 12. (1596-1650)Другой французский философ и математик Рене Декарт
- 13. Слайд 13
- 14. Слайд 14
- 15. Слайд 15
- 16. Слайд 16
- 17. Впервые определение производной было сформулировано Л.Коши. Именно
- 18. Слайд 18
- 19. ЭВРИКА!!!!!Н.И.Лобачевский
- 20. Производная в физике
- 21. Скорость материальной точкиМгновенная скорость как физический смысл производной
- 22. Мгновенное значение силы переменного токаУскорение
- 23. Максимальная мощностьСкорость радиоактивного распада
- 24. Производная в химии
- 25. Производную в химии используют для определения очень
- 26. Скоростью химической реакции в химии называется
- 27. Если P(t) – закон изменения
- 28. Производная в химииПроизводную в химии используют для
- 29. Производная в биологии
- 30. Слайд 30
- 31. чПо известной зависимости численности популяции X(t) можно
- 32. Слайд 32
- 33. Слайд 33
- 34. Идея социологической модели Томаса Мальтуса состоит в
- 35. Производная в ЭКОНОМИКЕ
- 36. Экономика – основа жизни, а в ней
- 37. Производная решает важные вопросы:В каком направлении изменится
- 38. Производная в экономикеС помощью экстремума функции (производной)
- 39. «Производная в моейпрофессии и в изучении спецдисциплин»
- 40. Направления применения производной:Применение производной
- 41. Важный компонент работывычислительной системы – наличие электрического
- 42. Сила тока – скалярная величина , численно
- 43. Конденсатор- элемент, представляющий
- 44. Получение электрического тока основано на законе электромагнитной
- 45. ЭДС индукции - работа сторонних сил по
- 46. Производная при изготовлении микросхем
- 47. Скорость передачи информации - это
- 48. Вывод :Применение производной функции весьма многообразно и
- 49. «Музыка может возвышать или умиротворять душу,Живопись -
- 50. Спасибо за внимание!
«…нет ни одной области в математике, которая когда-либо не окажется применимойк явлениям действительного мира…» Н.И. Лобачевский
Слайд 1« Многогранность
Производной »
Научный руководитель: преподаватель физики Чикунова Л.В.
ОБПОУ «Курский электромеханический
техникум»
Слайд 2 «…нет ни одной области в математике,
которая когда-либо не окажется
применимой
к явлениям действительного мира…»
Н.И. Лобачевский
к явлениям действительного мира…»
Н.И. Лобачевский
Слайд 3В данной функции от «икс», нареченной «игреком»
у=f(х)
Вы фиксируете «икс», отмечая индексом х0, у=f(х0)
Придаете вы ему тотчас приращение х0 +Δх
Тем у функции самой вызвав изменение Δу=f(х0 +Δх)-f(х0)
Приращений тех теперь взявши отношение Δу/ Δх
Пробуждаете к нулю у Δх стремление Δх →0
Предел такого отношения вычисляется, у=lim Δу/ Δх
Он производной в науке называется Δх →0
Вы фиксируете «икс», отмечая индексом х0, у=f(х0)
Придаете вы ему тотчас приращение х0 +Δх
Тем у функции самой вызвав изменение Δу=f(х0 +Δх)-f(х0)
Приращений тех теперь взявши отношение Δу/ Δх
Пробуждаете к нулю у Δх стремление Δх →0
Предел такого отношения вычисляется, у=lim Δу/ Δх
Он производной в науке называется Δх →0
«…нет ни одной области в математике, которая когда-либо не окажется применимой к явлениям действительного мира…»
Н.И. Лобачевский
Слайд 4Актуальность работы
Применение производной для решения задач требует от студентов нетрадиционного мышления.
Следует отметить,что знание нестандартных методов и приёмов решения задач способствует развитию нового, нешаблонного мышления, которое можно успешно применять также и в других сферах человеческой деятельности(экономика, физика, химия, биология и т.д.) Это доказывает актуальность данной работы.
Слайд 5ГИПОТЕЗА
Дифференциальное исчисление - это описание окружающего нас мира, выполненное на математическом
языке.
Производная помогает нам успешно решать не только математические задачи, но и задачи практического характера в разных областях науки и техники.
Производная помогает нам успешно решать не только математические задачи, но и задачи практического характера в разных областях науки и техники.
Слайд 6расширить область математических знаний;
систематизировать знания по теме «Производная»;
. выявить
сферы применения производной.
Цель исследования:
Слайд 7?
?
Вопросы:
1. Когда возникло понятие производной?
2. Кто стоял у истоков дифференциального исчисления?
3. Кто раскрыл механический смысл производной?
4. Кто объяснил геометрический смысл производной?
5. Кто сформулировал определение производной, используемое в матанализе?
Слайд 8Вопросы:
6. Что увидит физик в производной?
7. Как используется производная в химии?
8.
Как используется производная в биологии?
9. Как используют производную экономисты?
10. Как помогает производная в географии?
11. Как используется производная в твоей профессии?
9. Как используют производную экономисты?
10. Как помогает производная в географии?
11. Как используется производная в твоей профессии?
Слайд 9Вывод исследования:. большинство студентов не имеют полного представления о производной и
обширной области её применения. Самостоятельно и дополнительно я решил изучить основы дифференциального исчисления, которые способствуют осознанному качественному усвоению материала, развитию правильного представления об изучаемом понятии.
Слайд 11Французский математик и юрист Пьер де Ферма в 1629 г. предложил
способы отыскания наибольшего и наименьшего значения функций и проведения касательных к произвольным кривым, которые по существу основывались на применении производных.
(1601-1665)
Слайд 12(1596-1650)
Другой французский философ и математик Рене Декарт к 1637г. разработал метод
координат и основы аналитической геометрии. Работы Р. Декарта и П. Ферма способствовали открытию интегрального исчисления и его постепенному обоснованию.
Слайд 17Впервые определение производной
было сформулировано Л.Коши.
Именно это определение стало
Французский
математик, член
Парижской академии наук разработал
фундамент математического анализа
и сам внёс огромный вклад в анализ,
алгебру, математическую физику и
многие другие области математики.
Впервые определение производной было сформулировано О.Л.Коши. Именно это определение стало общепринятым и в настоящее время используется почти во всех курсах математического анализа.
Парижской академии наук разработал
фундамент математического анализа
и сам внёс огромный вклад в анализ,
алгебру, математическую физику и
многие другие области математики.
Впервые определение производной было сформулировано О.Л.Коши. Именно это определение стало общепринятым и в настоящее время используется почти во всех курсах математического анализа.
Слайд 25Производную в химии используют для определения очень важной вещи – скорости
химической реакции, одного из решающих факторов, который нужно учитывать во многих областях
научно-производственной деятельности.
научно-производственной деятельности.
Как используют производную в химии?
Слайд 26
Скоростью химической реакции в химии называется изменение концентрации реагирующих веществ
в единицу времени или производная от концентрации реагирующих веществ по времени (на языке математики концентрация была бы функцией, а время – аргументом)
Определение
Слайд 27 Если P(t) – закон изменения количества вещества, вступившего в
химическую реакцию, то скорость υ(t) химической реакции в момент времени t равна производной:
Формула производной
в химии
Слайд 28Производная в химии
Производную в химии используют для определения скорости химической реакции.
Это необходимо:
инженерам – технологам при определении эффективности химических производств;
химикам, разрабатывающим препараты для медицины и сельского хозяйства;
врачам и агрономам, использующим эти препараты для лечения людей и для внесения их в почву.
Для решения производственных задач в медицинской, сельскохозяйственной и химической промышленности просто необходимо знать скорости реакций химических веществ.
инженерам – технологам при определении эффективности химических производств;
химикам, разрабатывающим препараты для медицины и сельского хозяйства;
врачам и агрономам, использующим эти препараты для лечения людей и для внесения их в почву.
Для решения производственных задач в медицинской, сельскохозяйственной и химической промышленности просто необходимо знать скорости реакций химических веществ.
Слайд 31ч
По известной зависимости численности популяции X(t) можно определить относительный прирост P(t)
в данный момент времени t, т.е. скорость изменения численности популяции как производная X'(t): P(t)=X’(t)
Слайд 34Идея социологической модели Томаса Мальтуса состоит в том, что прирост населения
пропорционален численности населения в данный момент времени t, т.е. N(t)=y’(t)=ky(t), где k=kp-kc – это коэффициент прироста
Слайд 36Экономика – основа жизни, а в ней важное место занимает дифференциальное
исчисление – аппарат для экономического анализа.
Производная и ее связь с экономикой
Слайд 37Производная решает важные вопросы:
В каком направлении изменится доход государства при увеличении
налогов или при введении таможенных пошлин?
Увеличится или уменьшится выручка фирмы при повышении цены на ее продукцию?
Увеличится или уменьшится выручка фирмы при повышении цены на ее продукцию?
Слайд 38Производная в экономике
С помощью экстремума функции (производной) в экономике можно найти
наивысшую производительность труда, максимальную прибыль, максимальный выпуск и минимальные издержки.
рассчитывает производительность труда как производную объёма продукции от времени, т.е.
где П(t) - производительность труда, V(t) - объем продукции.
рассчитывает производительность труда как производную объёма продукции от времени, т.е.
где П(t) - производительность труда, V(t) - объем продукции.
Слайд 40 Направления применения производной:
Применение производной для определения скорости протекания
процессов в вычислительных системах.
Решение задач с определением оптимальных соотношений параметров вычислительных систем.
Решение задач с определением оптимальных соотношений параметров вычислительных систем.
Слайд 41Важный компонент работы
вычислительной системы –
наличие электрического тока в
системе.
Электрический
ток –
направленное движение
электрически
заряженных частиц.
Количественной
характеристикой электрического тока является
сила тока.
направленное движение
электрически
заряженных частиц.
Количественной
характеристикой электрического тока является
сила тока.
Слайд 42 Сила тока – скалярная величина , численно равная количеству электрического заряда
, протекающего через поперечное сечение проводника за единицу времени.
Если за время Δt через поперечное сечение проводника переносится заряд Δ q , то средняя скорость переноса заряда Δ q есть отношение и оно называется средней силой тока.
Сила тока в момент времени t есть:
Если за время Δt через поперечное сечение проводника переносится заряд Δ q , то средняя скорость переноса заряда Δ q есть отношение и оно называется средней силой тока.
Сила тока в момент времени t есть:
Слайд 43 Конденсатор- элемент, представляющий собой два проводника, разделённые
слоем диэлектрика, толщина
которого мала по сравнению с
размерами проводников.
которого мала по сравнению с
размерами проводников.
Основными элементами любого электронного
устройства являются конденсатор, колебательный контур.
Колебательный контур-
электрическая цепь, содержащая
катушку индуктивности и
конденсатор, в которой могут
возбуждаться электрические
колебания.
Слайд 44
Получение электрического тока основано на законе электромагнитной индукции, формулировка которого содержит
производную магнитного потока.
Электромагнитная индукция - явление возникновения электрического тока в контуре, который находится в переменном магнитном поле или движется в постоянном во времени поле так, что число линий магнитной индукции, пронизывающих контур, меняется.
Электромагнитная индукция - явление возникновения электрического тока в контуре, который находится в переменном магнитном поле или движется в постоянном во времени поле так, что число линий магнитной индукции, пронизывающих контур, меняется.
Слайд 45 ЭДС индукции - работа сторонних сил по перемещению положительного
заряда вдоль
замкнутого контура.
Магнитный поток - величина,
выражающая энергию, которая переносится магнитным полем
через площадь , ограниченную данным контуром.
Слайд 46Производная при изготовлении микросхем
При изготовлении плат для
вычислительных машин имеют дело с процессом нагревания припоя до температуры плавления.
Для увеличения температуры припоя ему сообщают определённое количество теплоты Q.
Количество теплоты Q есть функция, зависящая от температуры t: Q=Q(t).
При увеличении температуры от t до t+ Δt телу передают количество теплоты: ΔQ=Q(t+ Δt) – Q(t).
Отношение есть количество теплоты,
необходимое для нагревания тела на 1°С. Это и есть средняя теплоёмкость Сср.
Теплоёмкость при температуре t0 есть производная количества теплоты от температуры t0:
Для увеличения температуры припоя ему сообщают определённое количество теплоты Q.
Количество теплоты Q есть функция, зависящая от температуры t: Q=Q(t).
При увеличении температуры от t до t+ Δt телу передают количество теплоты: ΔQ=Q(t+ Δt) – Q(t).
Отношение есть количество теплоты,
необходимое для нагревания тела на 1°С. Это и есть средняя теплоёмкость Сср.
Теплоёмкость при температуре t0 есть производная количества теплоты от температуры t0:
Слайд 47Скорость передачи информации -
это скорость передачи данных, выраженная
в количестве бит или символов, передаваемых за единицу времени.
Пусть ΔВ – количество бит, переданных за время Δt.
Тогда средняя скорость передачи равна ?ср = .
Скорость передачи информации в данный момент времени:
Пусть ΔВ – количество бит, переданных за время Δt.
Тогда средняя скорость передачи равна ?ср = .
Скорость передачи информации в данный момент времени:
Слайд 48Вывод :
Применение производной функции весьма многообразно и не только при изучении
математики, но и при других дисциплинах. Мы убедились в важности изучения темы «Производная», её роли в исследовании процессов науки и техники, в возможности конструировать по реальным событиям математические модели и решать важные задачи.
Слайд 49«Музыка может возвышать или
умиротворять душу,
Живопись - радовать глаз,
Поэзия – пробуждать
чувства,
Философия – удовлетворять
Потребности разума,
Инженерное дело – совершенствовать
материальную сторону жизни людей,
А математика способна достичь всех
этих целей»
Морис Клайн
Философия – удовлетворять
Потребности разума,
Инженерное дело – совершенствовать
материальную сторону жизни людей,
А математика способна достичь всех
этих целей»
Морис Клайн
