Презентация, доклад к интегрированному уроку по алгебре Производная и ее применение

применения»..

Красноперова Н.А.. – учитель математики и физики «МОУ Закутчанская СОШ»

понятий, впоследствии раскрывается тем умением, с которым эти понятия используются»
Е. Вагнер

В 19 лет он стал профессором в Артиллерийской школе Турина. Именно Лагранж в 1791 г. ввёл термин «производная», ему же мы обязаны и современным обозначением производной (с помощью штриха). Термин «вторая производная» и обозначение (два штриха) также ввёл Лагранж.

Применение физического смысла производной.

2) 1/(2 √x)
3) K f ’(x) 3) u’(x) ט (x)+ט‘(x)u(x)
4) -1/sin2x 4) –sin х
5) nxn-1 5) 0

Оценка результата выполнения диктанта:
«3» - 5 заданий, «4» – 7 заданий, «5» – 10 заданий

Ответы к диктанту

6) 1/cos²x 6) U’(x)+ ט’(x)
7) g’(f(x)) •f’(x) 7) cos X
8) 1 8) (u’(x) ט(x) – ט’(x)u(x))/ט2(x)
9) K 9) -1/x
10) f ’(x0) 10) 3/(xln5)

в точке Х₀

тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси ОХ

угловой коэффициент касательной

Теория

точке графика можно провести касательную?

Касательная наклонена под тупым углом к положительному направлению оси ОХ.
Следовательно, …

Касательная наклонена под острым углом к положительному направлению оси ОХ.
Следовательно, …

Касательная наклонена под прямым углом к положительному направлению оси ОХ.
Следовательно, …

Касательная параллельна оси ОХ, либо с ней совпадает. Следовательно, …

Какая функция называется дифференцируемой в точке?

в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной в точке x0.

α – тупой, tg α<0, f '(x0)<0

tg α = - tg β

tg α = - 3/2 =
= - 1,5 = f '(x0)

Примеры применения производной

в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной в точке x0.

− острый
tg α>0, f '(x0)>0

tg α = 3/1 = 3 =
= f '(x0)

в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной в точке x0.

= 0°
tg α = 0
f '(x0) = 0
Касательная
параллельна
оси ОХ.

к

смысл производной.

вопросы обобщались на уроке?

Почему возникла необходимость интегрированного урока по математике и физике?

молодежи общего научного творческого мышления в естествознании являются математика и физика, так как здесь главным образом путем решения задач и примеров можно с раннего возраста воспитывать самостоятельность мышления у молодых людей”.

П.Л. Капица.

варианты». 1 - 6 задание В8.
Физические задачи (из ЕГЭ):
Сравнить ускорения : vx
1
3

0 2 t
Определите характер движения на участках АВ, ВС, СД.
vx A D


0 B C t
Тело массой 0,2 кг совершает гармонические колебания по закону х = 0,5 sin2π t [м]. Запишите уравнение vx(t), ax(t); определите vmax и максимальную кинетическую энергию тела.

4