Презентация, доклад к информационному проекту по теме В мире алгебры

решения
квадратных уравнений»
 



Выполнила:
Посеева Марина,
ученица 8 «а» класса
 
Руководитель:
Майорова Татьяна Федоровна 
 
Д. Кудрино
2019 г.

- изучить историю развития квадратных уравнений;
- рассмотреть стандартные и нестандартные методы решения квадратных уравнений;
- выявить наиболее удобные способы решения квадратных уравнений;
- научиться решать квадратные уравнения различными способами.

Актуальность заключается в том, что на уроках алгебры, геометрии, физики мы очень часто встречаемся с решением квадратных уравнений. Поэтому каждый ученик должен уметь верно и рационально решать квадратные уравнения, это также может пригодиться при решении более сложных задач, в том числе и в 9 классе при сдаче экзаменов.

Гипотеза:
любое квадратное уравнение можно решить всеми существующими способами.

выделения полного квадрата
3. Решение квадратных уравнений по формулам
4. Решение уравнений с использованием теоремы Виета
5. Решение уравнений способом «переброски»
6. Свойства коэффициентов квадратного уравнения
7. Графическое решение квадратного уравнения
8. Решение квадратных уравнений с помощью циркуля и линейки.
9. Решение квадратных уравнений с помощью номограммы
10. Геометрический способ решения квадратных уравнений

коэффициент 2 к свободному члену, в результате получим уравнение
у2 – 11у + 30 = 0.
Согласно теореме, обратной теореме Виета:

у1 = 5 , х1 = 5/2 , x1 = 2,5
у2 = 6; x2 = 6/2; x2 = 3.

Ответ: 2,5; 3.

а ≠ 0.
1. Если а + b + с = 0, то х1 = 1, х2 = с/а.
2. Если a – b + c = 0, то х2 = -1, х2 = -с/а

как а + b + с = 0 (845 – 437 – 408 = 0),
то х1 = 1, х2 = c/a = -408/845.
Ответ: 1; -408/845.

2). 21х2 + 35х +14= 0. Так как а - b + с = 0 (21 - 35+14= 0),
то
х1= - 1, х2 = -с/а= -14/21= - 2/3
Ответ: х1= - 1, х2 = - 2/3.

= х2

у = 2х+ 3

(a+c)/2a) - центр окружности и точку А(0;1).
Проведём окружность радиуса SA.
Абсциссы точек пересечения с осью Ох есть корни исходного уравнения

Нешков К.И., Суворова С.Б.- М.: Просвещение, 2017.
Брадис, В.М. Четырехзначные математические таблицы для средней школы/ В.М, Брадис-М.: Просвещение, 1990
Гасанов А.Р., Курамшин А.А., Ельков А.А.,Шильненков Н.В.,Уланов Д.Д., Шмелева О.В. Способы решения квадратных уравнений// Юный ученый. – 2016. - № 6.1.- с. 17-20.
URL: http://yun.moluch.ru/archive/9/636/ (дата обращения: 16.02.2019). 
4. Глейзер, Г.И. История математики в школе/ Г.И. Глейзер.-М.:
Просвещение, 1982- 340с.
5. Плужников И.10 способов решения квадратных уравнений //
Математика в школе.-2000. №4.
6. Интернет-ресурсы.