Презентация, доклад Графики тригонометрических функций

cosα - абсцисса точки поворота

(под «точкой поворота» следует понимать – «точку единичной тригонометрической окружности, полученной при повороте на α радиан от начала отсчета»)

Таким образом мы получили график функции y=sinx на промежутке [0; π].

−1

−π

Теперь воспользуемся тем, что функция y=sinx является нечетной, а, значит, график функции на промежутке [−π ; 0] можно получить из данного симметрией относительно начала координат (или поворотом на 1800).

После этого используют свойство периодичности функции у=sinx. Так как наименьший положительный период функции y=sinx равен 2π, то изображенный участок графика можно параллельно переносить влево и вправо вдоль оси Ох на 2π⋅n (n∈) единичных отрезков.

−1

График функции y=sinx называется синусоидой.

И опять, воспользовавшись свойством периодичности функции y=cosx, достраивают график на всей числовой прямой.

График функции y=cosx называется косинусоидой.