- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад для урока по математике в 8 классе на тему Неравенства
Содержание
- 1. Презентация для урока по математике в 8 классе на тему Неравенства
- 2. СОДЕРЖАНИЕЛинейные неравенстваКвадратные неравенства
- 3. Линейные неравенства (8 класс)
- 4. Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает сосед.
- 5. Неравенства бывают: линейные
- 6. Вспомним:
- 7. Изобразите на координатной прямой промежуток
- 8. Линейные неравенстваОпределения:Запись вида а>в; а≥в или ав, а
- 9. Линейные неравенстваПравила:1) Любой член неравенства можно переносить
- 10. Линейные неравенстваПравила:2) Обе части неравенства можно умножить
- 11. Линейные неравенстваПравила: 3) Обе части неравенства можно
- 12. Решим неравенство: 16х>13х+45Решение: 16х-13х > 45
- 13. Решить неравенство: 2х + 4 ≥ 6
- 14. Решить неравенства в парах:
- 15. Проверим:х+2 ≥ 2,5х-1Решение: х-2,5х ≥ -2 -1
- 16. Самостоятельная работа по вариантам: решить неравенстваВариант 1.1) 3х≤212) -5х145) 3-9х≤1-х6) 5(х+4)163) 5х+11≥14) 3-2х2(5х-7)
- 17. Проверим ответы:Вариант 1. 1) (-∞;7]
- 18. Самостоятельная работа Найдите наименьшее целое число,
- 19. Проверим:1) 2(х-3)-1-3(х-2)-4(х+1) < 0 2х -6-1-3х+6-4х-4 <
- 20. Решаем сами: Найдите наименьшее натуральное число, являющееся
- 21. КВАДРАТНЫЕНЕРАВЕНСТВА(8 класс)
- 22. Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает сосед.
- 23. Квадратные неравенстваОпределение: Квадратным называетсянеравенство, левая часть которого
- 24. Решением неравенства с одним неизвестным называется
- 25. Являются ли следующие неравенства квадратными? А)
- 26. Основные способы решения квадратных неравенств:Метод интерваловГрафический метод
- 27. Запомним:Чтобы решить квадратное неравенство ах²+вх+с >0 методом
- 28. Решим квадратное неравенство методом интервалов:Дано неравенство: х²
- 29. Работаем в парах:Решить неравенства: 1)
- 30. Решите неравенства методом интервалов самостоятельно:Решить неравенства
- 31. Графический метод решения квадратного неравенства:1).Определить направление ветвей
- 32. Например:Решить графически неравенство х²+5х-6≤0Решение: рассмотрим у
- 33. Решите графически неравенства в парах:1) х²-3х0;3) х²+2х≥0;4) -2х²+х+1≤0Проверим ответы:(0;3)(-∞;0)U(4;+∞)(-∞; -2]U[0; +∞)(-∞; - 0,5]U[1; +∞)
- 34. ВсемСПАСИБО ЗА УРОК!!!
СОДЕРЖАНИЕЛинейные неравенстваКвадратные неравенства
Слайд 7
Изобразите на координатной прямой промежуток
(работаем в парах):
1) [-2;4]
2) (-3;3)
3) (3;+∞)
4) (-∞;4]
5) (-5;+∞)
6) (0;7]
3) (3;+∞)
4) (-∞;4]
5) (-5;+∞)
6) (0;7]
а) х≥2
в) х≤3
с) х>8
д) х<5
е) -4<х<7
ж) -2≤х<6
![Изобразите на координатной прямой промежуток (работаем в парах): 1) [-2;4] 2) (-3;3)](/img/thumbs/8436deaf9161fd71695e77aec7103b5c-800x.jpg "Презентация для урока по математике в 8 классе на тему Неравенства Изобразите на координатной прямой промежуток (работаем в парах): 1) [-2;4]")
Слайд 8Линейные неравенства
Определения:
Запись вида а>в; а≥в или а
а≥в, а≤в называются
нестрогими.
Неравенства вида а>в, а<в называются
строгим
4) Решением неравенства с одной переменной называется то значение переменной, которое обращает его в верное числовое
неравенство
нестрогими.
Неравенства вида а>в, а<в называются
строгим
4) Решением неравенства с одной переменной называется то значение переменной, которое обращает его в верное числовое
неравенство
Слайд 9Линейные неравенства
Правила:
1) Любой член неравенства можно переносить из одной части неравенства
в другую, изменив его знак на противоположный, при этом знак неравенства не изменится.
Слайд 10Линейные неравенства
Правила:
2) Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно
и тоже положительное число, при этом знак неравенства не изменится.
Слайд 11Линейные неравенства
Правила:
3) Обе части неравенства можно умножить или разделить на
одно и тоже отрицательное число, при этом знак неравенства изменится на противоположный.
Слайд 12Решим неравенство: 16х>13х+45
Решение:
16х-13х > 45 слагаемое
13х с противоположным знаком
перенесли в левую часть неравенства
3х > 45 привели подобные слагаемые
х > 15 поделили обе части неравенства на 3
15 х
Ответ: (15;+∞)
перенесли в левую часть неравенства
3х > 45 привели подобные слагаемые
х > 15 поделили обе части неравенства на 3
15 х
Ответ: (15;+∞)
Слайд 14Решить неравенства в парах:
1) х+2
≥ 2,5х-1;
2) х- 0,25(х+4)+0,5(3х-1) > 3;
3) х²+х < х(х-5)+2;
2) х- 0,25(х+4)+0,5(3х-1) > 3;
3) х²+х < х(х-5)+2;
Слайд 15Проверим:
х+2 ≥ 2,5х-1
Решение:
х-2,5х ≥ -2 -1
- 1,5х ≥
- 3
х ≤ 2
2 х
Ответ: (-∞;2]
х ≤ 2
2 х
Ответ: (-∞;2]
2) х²+х < х(х-5)+2
Решение:
х²+х < х²- 5х +2
х² +х - х²+5х < 2
6х < 2
х < ⅓
⅓ х
Ответ: (-∞;⅓)
Слайд 16Самостоятельная работа по вариантам: решить неравенства
Вариант 1.
1) 3х≤21
2) -5х14
5)
3-9х≤1-х
6) 5(х+4)<2(4х-5)
6) 5(х+4)<2(4х-5)
Вариант 2.
1) 2х≥18
2) -4х>16
3) 5х+11≥1
4) 3-2х<-1
5) 17х-2≤12х-1
6) 3(3х-1)>2(5х-7)
Слайд 17Проверим ответы:
Вариант 1.
1) (-∞;7]
2) (7;∞)
3) (-∞;-1]
4) (-∞;-2)
5) [0,25;∞)
6) (10;∞)
4) (-∞;-2)
5) [0,25;∞)
6) (10;∞)
Вариант 2.
1) [9;∞)
2) (-∞;-4)
3) [-2;∞)
4) (2;∞)
5) (-∞;0,5]
6) (-∞;9)
![Проверим ответы:Вариант 1. 1) (-∞;7] 2) (7;∞) 3) (-∞;-1]](/img/thumbs/f041be4aab1b482937dc0701e5f2e0a0-800x.jpg "Презентация для урока по математике в 8 классе на тему Неравенства Проверим ответы:Вариант 1. 1) (-∞;7] 2) (7;∞) 3)")
Слайд 18Самостоятельная работа
Найдите наименьшее целое число, являющееся решением неравенства:
1) 2(х-3)-1-3(х-2)-4(х+1) < 0;
2) 0,2(2х+2)-0,5(х-1)<2
2) 0,2(2х+2)-0,5(х-1)<2
Слайд 19Проверим:
1)
2(х-3)-1-3(х-2)-4(х+1) < 0
2х -6-1-3х+6-4х-4 < 0
-5х < 5
х > -1
-1 х
Ответ: 0
х > -1
-1 х
Ответ: 0
2)
0,2(2х+2)-0,5(х-1)<2 0,4х +0,4 -0,5х +0,5 <2
-0,1х < -0,9 +2
-0,1х < +1,1
х > 11
11 х
Ответ: 12
Слайд 20Решаем сами:
Найдите наименьшее натуральное число, являющееся решением неравенства
3х-3 < х+4
Решение: 3х – х < 3+4
2х < 7
х < 3,5
0 3,5 х
Ответ: 1
Решение: 3х – х < 3+4
2х < 7
х < 3,5
0 3,5 х
Ответ: 1
Слайд 23Квадратные неравенства
Определение: Квадратным называется
неравенство, левая часть которого −
квадратный трёхчлен, а правая
часть
равна нулю:
ах²+bх+с>0 ах²+bх+с≥0
ах²+bх+с<0 ах²+bх+с≤0
равна нулю:
ах²+bх+с>0 ах²+bх+с≥0
ах²+bх+с<0 ах²+bх+с≤0
Слайд 24
Решением неравенства с одним неизвестным называется то значение неизвестного, при
котором это неравенство обращается в верное числовое неравенство
Решить неравенство − это значит найти все его решения или установить, что их нет.
Решить неравенство − это значит найти все его решения или установить, что их нет.
Слайд 25Являются ли следующие неравенства квадратными?
А) 4у² - 5у +7
> 0
Б) 2х - 4 > 0
В) 4х² - 2х ≥ 0
Г) 3у – 5у² + 7 < 0
Д) 4 – 6х + 5х² ≤ 0
Е) 5у⁴ +3у - 6 < 0
Б) 2х - 4 > 0
В) 4х² - 2х ≥ 0
Г) 3у – 5у² + 7 < 0
Д) 4 – 6х + 5х² ≤ 0
Е) 5у⁴ +3у - 6 < 0
Слайд 27Запомним:
Чтобы решить квадратное неравенство ах²+вх+с >0 методом интервалов надо:
1) Найти корни
соответствующего
квадратного уравнения ах²+вх+с = 0;
2) Корни уравнения нанести на числовую ось;
3) Разделить числовую ось на интервалы;
3) Определить знаки функции в каждом из интервалов;
4) Выбрать подходящие интервалы и
записать ответ.
квадратного уравнения ах²+вх+с = 0;
2) Корни уравнения нанести на числовую ось;
3) Разделить числовую ось на интервалы;
3) Определить знаки функции в каждом из интервалов;
4) Выбрать подходящие интервалы и
записать ответ.
Слайд 28Решим квадратное неравенство методом интервалов:
Дано неравенство: х² + х – 6
≥ 0
Решение: 1) решим соответствующее квадратное уравнение х² + 5х – 6 = 0.
Т.к. а+в+с=0, то х₁ =1, а х₂ = - 6
2)
-6 1 х
3) Запишем ответ:
(-∞; -6]U[1; +∞)
Решение: 1) решим соответствующее квадратное уравнение х² + 5х – 6 = 0.
Т.к. а+в+с=0, то х₁ =1, а х₂ = - 6
2)
-6 1 х
3) Запишем ответ:
(-∞; -6]U[1; +∞)
+
+
-
Слайд 29Работаем в парах:
Решить неравенства:
1) х²-3х
х²-4х>0;
3) х²+2х≥0;
4) -2х²+х+1≤0
3) х²+2х≥0;
4) -2х²+х+1≤0
Проверим ответы:
(0;3)
(-∞;0)U(4;+∞)
(-∞; -2]U[0; +∞)
(-∞; - 0,5]U[1; +∞)
Слайд 30
Решите неравенства методом интервалов самостоятельно:
Решить неравенства
1) х(х+7)≥0;
2) (х-1)(х+2)≤0;
3) х- х²+2<0;
4) -х²-5х+6>0;
5) х(х+2)<15
4) -х²-5х+6>0;
5) х(х+2)<15
Проверим ответы:
1) (-∞;-7]U[0; +∞)
2) [-2;1]
3) (-∞;-1)U(2; +∞)
4) (-6;1)
5) (-5;3)
Слайд 31Графический метод решения квадратного неравенства:
1).Определить направление ветвей параболы, по знаку первого
коэффициента квадратичной функции.
2).Найти корни соответствующего квадратного уравнения;
3). Построить эскиз графика и по нему
определить промежутки, на которых
квадратичная функция принимает
положительные или отрицательные
значения
2).Найти корни соответствующего квадратного уравнения;
3). Построить эскиз графика и по нему
определить промежутки, на которых
квадратичная функция принимает
положительные или отрицательные
значения
Слайд 32Например:
Решить графически неравенство х²+5х-6≤0
Решение: рассмотрим у = х²+5х-6,
это квадратичная функция, графиком является парабола, т.к. а=1, то ветви направлены вверх.
у
+ +
-6 1 x
Ответ: [-6;1]
у
+ +
-6 1 x
Ответ: [-6;1]
-
Слайд 33Решите графически неравенства
в парах:
1) х²-3х0;
3) х²+2х≥0;
4) -2х²+х+1≤0
Проверим ответы:
(0;3)
(-∞;0)U(4;+∞)
(-∞; -2]U[0; +∞)
(-∞;
- 0,5]U[1; +∞)
![Решите графически неравенства в парах:1) х²-3х0;3) х²+2х≥0;4) -2х²+х+1≤0Проверим ответы:(0;3)(-∞;0)U(4;+∞)(-∞; -2]U[0; +∞)(-∞; - 0,5]U[1; +∞)](/img/thumbs/08a1f3079224964d8bd3072804b9c895-800x.jpg "Презентация для урока по математике в 8 классе на тему Неравенства Решите графически неравенства в парах:1) х²-3х0;3) х²+2х≥0;4) -2х²+х+1≤0Проверим ответы:(0;3)(-∞;0)U(4;+∞)(-∞; -2]U[0; +∞)(-∞; - 0,5]U[1; +∞)")
