Презентация, доклад на тему Показательная функция

бы для этого имелись благоприятные условия, т.е. не было естественных врагов и было вдоволь пищи. Доказательство тому - распространение в Австралии кроликов, которых там не было раньше. Достаточно было выпустить пару особей, как через некоторое время их потомство стало национальным бедствием. В природе, технике и экономике встречаются многочисленные процессы, в ходе которых значение величины меняется в одно и то же число раз, т.е. по закону показательной функции. Эти процессы называются процессами органического роста или органического затухания.

Показательная функция.

распад веществ – процессу органического затухания. Законам органического роста подчиняется рост вклада в Сберегательном банке, восстановление гемоглобина в крови у донора или раненого, потерявшего много крови.

-3 -2 -1 0 1 2 3 У= 2 Х 1/8 1/4 1/2 1 2 4 8 у = (½) Х 8 4 2 1 1/2 1/4 1/8

Построим графики показательных

функций и изучим их свойства

У= 2 Х и у = (½) Х

а - заданное число, а > 0, a ≠1.

1

1

а

1

1

а

Х

х

у

у

у=ах

у=ах

а>1

0

Д(у): R
E(y): (0;+∞)

монотонно возрастает

монотонно убывает

0

0

1) 2) 2) 3) 3) 4) 4) 5) 5) 6) 6) 7) 7) 8) 8)

(-5) Х ; у = Х ; у = п Х ; у = (х-2) 3

Какая из данных функций

является показательной?

б) убывающие:

х


x>y





x>-y

0,9-6>0,9-5



1=1,20
-4<0
1,2-4<1,20





5/6-2<6/5-3

> 0 и а ≠1, то а х1 = а х2 справедливо  х1=х2

0
5,7 х-3 = 1
Х = 3

2 ×2 Х =64
Х = 5
3 ×9 Х =81
Х = 1,5
5 Х =7 Х
Х = 0
3,4 х+2 =4,3 х+2
Х = -2

а > 1 , то неравенство a Х 1 < а Х 2
справедливо  Х 1< Х 2


•если 0 < а < 1, то неравенство a Х 1 > а Х 2
справедливо  Х 1< Х 2

0

Х < 0
x = Ø

5 x >25
x > 2
0,7 x < 0,49
x > 2
0,2 x+1 < 0,2 4
x > 3
9,7 x-2 < 9,7 10
x < 12

построить графики функций у = f (x) и у = g (x)
найти абсциссу точки пересечения графиков функций
рассмотреть возможность существования других точек пересечения

, если ( x ; y ) является решением системы уравнений.