- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Первообразная. Материалы к уроку (полная версия презентации)
Содержание
- 1. Первообразная. Материалы к уроку (полная версия презентации)
- 2. Содержание урока:F'(x) = f(x)Определение первообразнойF(x)+C = ∫f(x)dxНеоднозначность первообразнойНахождение первообразных в простейших случаяхПроверка первообразной на заданном промежутке
- 3. Устные упражнения
- 4. Взаимно-обратные операции в математикеПрямаяОбратнаяx2Возведение в квадратsin α
- 5. Пояснение в сравненииПроизводная"Производит" новую ф-июПервообразнаяПервичный образдифференцированиевычисление производнойинтегрированиевосстановление функции из производной
- 6. Определение первообразнойy = F(x) называют первообразной для
- 7. Неоднозначность первообразнойf(x) = 2xF1(x) = x2F2(x) =
- 8. Определение интегралаЕсли у функции y = f(x)
- 9. Правила интегрирования
- 10. Слайд 10
- 11. Пример использования первообразнойматериальная точкаv=gtскоростьдвиженияsДано:Найти:закон движения(координата точки)
- 12. Пример использования первообразнойРешение:(s)' = vv = gt s(0) = CC - координата начала
- 13. Отработка материалаПрактические задания
- 14. Найти одну из первообразных для следующих функций1)
- 15. Док-ть, что F(x) первообразная для f(x) на
- 16. Задачи на доказательство:
- 17. Домашнее заданиеТеория:§20, определение наизустьПрактика:№ 20.1№ 20.4 (в,г)№ 20.5 (в,г)
Содержание урока:F'(x) = f(x)Определение первообразнойF(x)+C = ∫f(x)dxНеоднозначность первообразнойНахождение первообразных в простейших случаяхПроверка первообразной на заданном промежутке
Слайд 2Содержание урока:
F'(x) = f(x)
Определение первообразной
F(x)+C = ∫f(x)dx
Неоднозначность первообразной
Нахождение первообразных в простейших
случаях
Проверка первообразной на заданном промежутке
Проверка первообразной на заданном промежутке
Слайд 4Взаимно-обратные операции в математике
Прямая
Обратная
x2
Возведение в квадрат
sin α = a
Синус угла
arcsin a
= α a∈[-1;1]
Арксинус числа
Арксинус числа
(xn)' = nxn-1
Дифференцирование
∫nxn-1dx = xn + C
Интегрирование
![Взаимно-обратные операции в математикеПрямаяОбратнаяx2Возведение в квадратsin α = aСинус углаarcsin a = α a∈[-1;1]Арксинус числа(xn)' =](/img/thumbs/53a2dd2675c3b1b04c82eae420ce00db-800x.jpg "Первообразная. Материалы к уроку (полная версия презентации) Взаимно-обратные операции в математикеПрямаяОбратнаяx2Возведение в квадратsin α = aСинус углаarcsin a")
Слайд 5Пояснение в сравнении
Производная
"Производит" новую ф-ию
Первообразная
Первичный образ
дифференцирование
вычисление производной
интегрирование
восстановление функции из производной
Слайд 6Определение первообразной
y = F(x) называют первообразной для y = f(x) на
промежутке X, если при x ∈ X
F'(x) = f(x)
F'(x) = f(x)
Слайд 7Неоднозначность первообразной
f(x) = 2x
F1(x) = x2
F2(x) = x2 + 1
F3(x) =
x2 + 5
F1'(x) = 2x
F2'(x) = 2x
F3'(x) = 2x
y = f(x) имеет бесконечно много первообразных вида y = F(x)+C, где
C - произвольное число
Слайд 8Определение интеграла
Если у функции y = f(x) на промежутке X есть
первообразная y = F(x), то все множества функций вида y = F(x)+C называют
неопределенным интегралом от функции
y = f(x)
Обозначается как ∫f(x)dx
неопределенный интеграл f (эф) от x (икс) d (дэ) x (икс)
Слайд 11Пример использования первообразной
материальная точка
v=gt
скорость
движения
s
Дано:
Найти:
закон движения
(координата точки)
Слайд 14Найти одну из первообразных для следующих функций
1) f(x) = 4
2) f(x)
= -1
3) f(x) = x3
4) f(x) = sin x
5) f(x) = x2 + 3cos x
3) f(x) = x3
4) f(x) = sin x
5) f(x) = x2 + 3cos x
Слайд 15Док-ть, что F(x) первообразная для f(x) на заданном промежутке
Условия
Дано: F(x)
= 3x4
Док-ть: f(x) = 12x3
при x ∈ (-∞;+∞)
Док-ть: f(x) = 12x3
при x ∈ (-∞;+∞)
Доказательство
Найдем производную F(x): F'(x) = (3x4)' = 12x3 = f(x)
F'(x) = f(x), значит
F(x) = 3x4 первообразная для f(x) = 12x3
