Презентация, доклад на тему Первообразная

дифференцирования; ввести понятие первообразной функции, научить учащихся определять является ли функция F(x) первообразной для функции f(x).

Цель:

учащегося к понятию первообразной, определить вместе с ними это понятие;
Развивающие: формирование приемов обобщения, алгоритмизации;
Воспитательные: воспитание умения участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение, показ практической применимости математических знаний.

Задачи:

степенной функции? а) Назовите производную функции
х8 = х-9 =
б) производные тригонометрических функций;
в) производная сложной функции.
4. Сформулируйте правила вычисления производных.

у= х-9
y=2sin x-4x

– 5t.
Найти функцию, выражающую закон изменения скорости движения v(t).

Найти функцию s(t), выражающую зависимость перемещения точки от времени.

промежутке X, если при x ∈ X
F'(x) = f(x)

x2 + 5

F1'(x) = 2x

F2'(x) = 2x

F3'(x) = 2x

y = f(x) имеет бесконечно много первообразных вида y = F(x)+C, где
C - произвольное число

первообразная y = F(x), то все множества функций вида y = F(x)+C называют

неопределенным интегралом от функции
y = f(x)

Обозначается как ∫f(x)dx
неопределенный интеграл f (эф) от x (икс) d (дэ) x (икс)

суммы равен сумме интегралов от слагаемых.
   


В частности,

                                                           
где k и b — числа.

= sin x
5) f(x) = x2 + 3cos x

Найти одну из первообразных для следующих функций

ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию». Ян Амос Коменский.