Презентация, доклад на тему Параллельность прямой и плоскости

Параллельность прямых, прямой и плоскости

Определение:

Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.

b

a

Теорема:

Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна.

b

a

M

Лемма:

Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость.

Теорема:

Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

Определение:

Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек.

a

Теорема:

Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости.

a

b

Следствия:

1)Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.

2)Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо также параллельна данной плоскости, либо лежит в этой плоскости.