Презентация, доклад на тему Обобщающий урок в 9 классе по теме Решение уравнений (подготовка к экзамену)

математики
МОУ-СОШ №1
Зареченского района
города Тулы
Квач Елена Владимировна

Решите уравнение:

х=-2

корней нет

х=0

х=-8

х=-4;4

х=1/2

2 и -3
Г) -2 и 3

Решение:
(х-2)(х+3)=0
х-2=0 или х+3=0
х=2 х=-3
Ответ: В) 2 и -3.

х2+8х+7=0

Ответы:
1) 2 и -2
2) 0
3) нет корней
4) 5 и -5
5) 1 и -1
6) 5 и -1
7) -1 и -7

В древних математических задачах Междуречья, Индии, Китая, Греции неизвестные величины выражали число павлинов в саду, количество быков в стаде и т.д. Хорошо обученные науке счёта писцы, чиновники и посвященные в тайные знания жрецы довольно успешно справлялись с такими задачами.

алгебре связан с именем французского ученого XVI в Франсуа Виета. Он первым из математиков ввел буквенные обозначения для коэффициентов уравнения и неизвестных величин.
А традицией обозначать неизвестные величины последними буквами латинского алфавита (x, y или z) мы обязаны его соотечественнику – Рене Декарту.

Ф. ВИЕТ

Р. ДЕКАРТ

сумели решить математики Древнего Египта.

Зависимость между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами называют формулой Виета

уравнения умели решать еще математики Вавилонии и Древнего Египта, то кубические уравнения оказались «крепким орешком».

И всё же усилиями итальянских алгебраистов метод их решения был найден, а формула для их решения носит имя Кардано.

Д. КАРДАНИ

степеней)

Метод решения уравнений четвертой степени нашёл в XV в. Лудовико Феррари, ученик Д. Кардано. Он так и называется – метод Феррари.
А есть ли общие формулы для решения уравнений пятой степени и выше? Ответ на этот вопрос сумел найти норвежский математик Нильс Абель в начале XIX в., а чуть раньше его – итальянец Паоло Руффини: таких формул не существует.

П. РУФФИНИ

Н. АБЕЛЬ

0
Б) 7
В) -14
Г) -7

Решение:
(7-х)(х+7)+х (х-14)=49
(7-х)(7+х)+х²-14х=49
49-х²+х²-14х=49
-14х=49-49
-14х=0
х=0
Ответ: А) 0.

| = 5;

2) | x | = 0;

3) | x | = -7.

1) 2 корня:
х = 5 и х = -5.
2) 1 корень: х = 0.

3) Нет корней.

Ответы:
1) D>0, значит,
2 корня.
2)D<0,значит,
нет корней.
3)D=0,значит,
1 корень.

6
Б) 0; 4
В) 0;6
Г) -4; 0

Ответ:
А) 0; 4; 6.

= 4 или х2 = 1
x=±2 x=±1
Ответ: -2; 2; -1; 1.

x2+4x=12 или x2+4x=5
x1=-6, x2=2, x3=1, x4=-5.
Ответ: -6; 2; 1; -5.

Вам!

2

(а + b): (b + c): (c + a)?

А) 2:3:4
Б) 3:5:4
В) 3:5:6
Г) 4:6:5
Ответ: Б) 3:5:4.