Презентация, доклад на тему Обобщающий урок: Квадратные уравнения

a,b,c – любые действительные числа.
D=b2-4ac
Неполное квадратное уравнение: 1) ax2 = 0
x = 0 2) ax2 +bx = 0 x(ax+b)=0
x=0 или ax+b=0
x=-b/a

3) ax2 +c =0
ax2=-c
x2=-c/a

для приведенного уравнения:
Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену:
x1 + x2 = - р;
x1x2 = q
Теорема, обратная теореме Виета:
Если числа x1 и x2 таковы, что
x1 + x2 = - р;
x1x2 = q, то x1 и x2 – корни уравнения  x2 + px + q =0.

многих отношениях.
XV век в Западной Европе был веком ожесточенных религиозных волнений, и к началу XVI целый ряд стран отпал от католической церкви.
Всесильная католическая церковь преследовала и убивала всякую мысль, в которой усматривала отклонение от своих учений. Церковный суд – инквизиция – всех попавшихся под подозрение карал вплоть до сожжения на костре, а имущество казненных отбирал в пользу церкви. Не один ученый погиб в руках инквизиции. В их числе были и математики.

В ту пору наиболее могущественное государство в Европе, Испания вела победоносную войну с Францией.
Однажды французам удалось перехватить приказы испанского правительства командованию своих войск, написанные очень сложным шифром (тайнописью). Виет с помощью математики сумел найти ключ к этому шифру. С этих пор французы, зная планы испанцев, с успехом предупреждали их наступления.
Инквизиция обвинила Виета в том, что он прибегнул к помощи дьявола, и приговорила к сожжению на костре. Но так как французы благодаря Виету в дальнейшем побеждали, он не был выдан инквизиции.
В родном городке Виет был лучшим адвокатом, а позднее стал королевским советником. Но главным делом его жизни была математика. Биографы Виета пишут, что он мог несколько ночей подряд не спать, решая очередную математическую задачу.
 
 

за скобки;
б) формулы сокращенного умножения;
в) способ группировки;
2. Выделение полного квадрата.
3.Использование формул корней квадратного уравнения.
4. Теорема, обратная теореме Виета.
5. ?

1, х₂=-2
х₁=1, х₂ =-5/2
х₁=1, х₂=1/6
х₁=1, х₂ =3/5
х₁ =1, х₂=3/2
х₁=1, х₂=-2/5

а+в+с=0, то х₁=1, х₂=с/а.

1. х²+17х-18=0
2. 14х²-17х+3=0
3. 13х²-18х+5=0
4. 2х²-7х+3=0

х₂=-6
х₁=-1 х₂=1/2
х₁=-1 х₂=6
х₁=-1 х₂=7/3
х₁=-1 х₂=4

где а≠0 a+c=b, то х₁=-1, х₂=-с/а.

203х2+220х+17=0

ли числа 1 и -1 корнями уравнения.

наиболее рациональные методы решения.