Презентация, доклад на тему Методы решения иррациональных уравнений, профильный уровень 10 класс

уравнений:

сопряженный множитель.
Сведение уравнения к системе рациональных уравнений с помощью введения переменной.
Выделение полного квадрата

преобразований

Метод возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень

условию:

а2 = 3

х + 32 = 81
х = 49

Ответ: 49.

t ≥0,

тогда

Отсюда, t1=4, t2=36.

Проверка: t=36 – посторонний корень.

Выполняем обратную подстановку

х2+3х-6=4

Отсюда, х1= - 5, х2=2.

убеждаемся, что
х=1 – решение уравнения.

на

Проверкой убеждаемся, что х = 1 является корнем данного уравнения.

Сложим данное уравнение с уравнением (1), получим

Ответ: -3; 0; 3.

Замена

Тогда u+v=3.
Так как u3=x-2, v2=x+1,
то v2 – u3 =3. Итак, в новых переменных имеем

Значит, х=3.

1 – 2a + a2 = 1
a3 + a2 – 2a = 0
a1 = 0 a2 = 1 a3 = - 2

Ответ: -2; -1; 7.

будет х=0, решением второй системы – все числа, удовлетворяющие неравенству

Ответ:

, - возрастает на D(f).
g(x)= 5 - x, - убывает на D(g).
Уравнение f(x)=g(x) имеет не более одного корня.
4. Подбором находим, что X=2.
Ответ. 2.

u(x) монотонная, то уравнение и(х) = А либо не имеет решений, либо имеет единственное решение.
Отсюда следует, что уравнение и(х) = v(x), где и(х) - возрастающая, a v(x) – убывающая функции, либо не имеет решений, либо имеет единственное решение.

Подбором находим, что х=2. Это единственное
решение.

Находим абсциссы точек
пересечения графиков

4)Записываем ответ.

Ответ. 0; 4,2.