- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Методическая разработка по теме Решение неравенств методом интервалов
Содержание
- 1. Методическая разработка по теме Решение неравенств методом интервалов
- 2. Решение неравенств Метод интерваловАлгебра. 8 классУроки 1 - 3
- 3. Метод интервалов для решения неравенств Если выражение
- 4. Метод интервалов для решения неравенств Правило расстановки
- 5. − 213х Корни разбивают числовую прямую на
- 6. Метод интервалов для решения неравенств
- 7. Метод интервалов для решения неравенствЗамечание: При
- 8. Метод интервалов Решите неравенства:Разбираем вместе (1 уровень)Ответы:
- 9. Метод интервалов Решите неравенства:Самостоятельно (1 уровень)Ответы: 1)
- 10. Слайд 10
- 11. Метод интервалов Решите неравенства:Разбираем вместе (1 уровень)Ответы:
- 12. Метод интервалов Решите неравенства:Самостоятельно (1 уровень)Ответы: 1)2)3)4)5)6)(−
- 13. Метод интервалов для решения неравенств Правило расстановки
- 14. Метод интервалов для решения неравенств Пример 2:
- 15. 1)2)3)4)5)Метод интервалов Решите неравенства:Разбираем вместе (1 уровень)(−2;
- 16. 1)2)3)4)Метод интервалов Решите неравенства:Разбираем вместе (1 уровень)
- 17. 5)6)7)8)Метод интервалов Решите неравенства:Разбираем вместе (1 уровень)
- 18. Домашнее задание КарточкаУрок закончен.Спасибо за внимание!
- 19. Метод интервалов Решите неравенство:Разбираем вместе (2 уровень)1)
- 20. Решите неравенство:Разбираем вместе (2 уровень)5) Неравенство готово к использованию метода интервалов03х ─+─+─Ответ:
- 21. Метод интервалов Решите неравенство:Разбираем вместе (2 уровень)
- 22. Метод интервалов Решите неравенство:Разбираем вместе (2 уровень)
- 23. ДЗ
- 24. Метод интервалов Решите неравенство:Разбираем вместе (3 уровень)
- 25. ДЗ
- 26. Домашнее задание № 663(2,4), 664(2,4), 666(2,4), 669(2,4) Урок закончен.Спасибо за внимание!
Слайд 3Метод интервалов для решения неравенств
Если выражение f(x) можно разложить на
1) разложите f(x) на линейные множители;
2) найдите корень каждого множителя и нанесите все корни на числовую ось в порядке возрастания;
3) исследуйте знак произведения на каждом из получившихся отрезков числовой оси.
Слайд 4Метод интервалов для решения неравенств
Правило расстановки знаков 1: если все
Пример 1: Решите неравенство
Решение:
а) В левой части неравенства ― произведение линейных множителей, в правой ― 0, то есть можно применить метод интервалов.
б) Найдем корни линейных множителей:
− 2
1
3
в) Нанесем корни на числовую ось
− 2
1
3
х
Слайд 5− 2
1
3
х
Корни разбивают числовую прямую на 4 интервала
г) Исследуем знаки произведения на каждом интервале, начиная с правого
Для этого подставим любое число из правого интервала вместо x. Например, 10.
10
+
Тогда знак на правом интервале +
Далее при переходе через корень(нуль) знак меняется, так как все корни разные!
─
+
─
Выбираем нужные интервалы по знаку неравенства
Ответ: (− 2; 1); (3; +∞)
Слайд 7
Метод интервалов для решения неравенств
Замечание: При решении нестрогих неравенств вида
Пример 3: Решите неравенство
− 2,5
− 1,5
0
х
+
─
+
─
2
─
Больше или равно нулю! Закрасим точки - корни числителя.
Сначала отметим корни числителя и знаменателя выколотыми точками, расставим знаки.
Ответ: (− 2,5; − 1,5); [0; 2]
Слайд 8Метод интервалов
Решите неравенства:
Разбираем вместе
(1 уровень)
Ответы:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
(−∞; − 7); (− 5;
(−∞; 2); (7; + ∞)
(− 2; − 1/6); (5; + ∞)
(− 4; − 1); (0; 6)
(0; 4); (6; +∞)
(−∞; − 8); (2; 5)
(− 4; 0,5); (7; +∞);
Слайд 9Метод интервалов
Решите неравенства:
Самостоятельно
(1 уровень)
Ответы:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
1)
2)
3)
4)
5)
6)
(−∞; − 4); (5; 7)
(− 1,5;
(− 4; 3)
(− 7; − 1); (3; + ∞)
(−∞; − 5); (0; 0,5)
(−∞; − 3); (− 1; 2);
(5; + ∞)
Слайд 11Метод интервалов
Решите неравенства:
Разбираем вместе
(1 уровень)
Ответы:
7)
8)
9)
10)
11)
12)
(−∞; − 5); (− 1/6; 5)
(−∞;
(−∞; − 4); [0; 0,25]
[−5; 0]; [5; +∞)
(−∞; − 1,5); [1; 3];
(4; +∞)
[− 2; − 1); [1; 2,5)
Слайд 12Метод интервалов
Решите неравенства:
Самостоятельно
(1 уровень)
Ответы:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
(− 7; 6); (7; +∞)
(− 2; 0);
(−∞; −7]; [− 2; − 1];
[2; +∞)
[0; 1];[2; +∞)
[1;2); [3; 6)
(−∞; − 1,5]; (0,2; 1];
[1,5; +∞)
Слайд 13Метод интервалов для решения неравенств
Правило расстановки знаков 2: При разложении
Замечание: Множители в четной степени положительны, на знак всего выражения они не влияют, но их отбрасывать нельзя, так как при этом потеряется точка, в которой этот множитель обращается в нуль.
Слайд 14Метод интервалов для решения неравенств
Пример 2: Решите неравенство
− 1
1
2
х
─
─
─
+
3
+
Перед расстановкой знаков отметим корни четной кратности. При переходе через эти корни знак выражения меняться не будет.
ч
ч
Ответ: (− ∞; − 1]; 2; (3; + ∞)
Внимание! Не забыть отдельно стоящую точку x = 2.
Слайд 151)
2)
3)
4)
5)
Метод интервалов
Решите неравенства:
Разбираем вместе
(1 уровень)
(−2; 1); (1; 4); (5; +∞)
(−∞;
[− 4;0]; 1; [3; +∞)
− 3; [0,5; 2]
[− 3; 0); (2; 4]
![1)2)3)4)5)Метод интервалов Решите неравенства:Разбираем вместе (1 уровень)(−2; 1); (1; 4); (5; +∞)(−∞; − 4); (2; 3)[− 4;0];](/img/thumbs/d423dfb6e6cefdc2826eeb03c0581795-800x.jpg "Методическая разработка по теме Решение неравенств методом интервалов 1)2)3)4)5)Метод интервалов Решите неравенства:Разбираем вместе (1 уровень)(−2; 1); (1; 4); (5;")
Слайд 19Метод интервалов
Решите неравенство:
Разбираем вместе
(2 уровень)
1) Перенесем дробь из правой части
2) Приведем дроби к общему знаменателю:
x(x − 3)
3) Упрощаем выражение в числителе
4) Раскладываем числитель на линейные множители
Слайд 20
Решите неравенство:
Разбираем вместе
(2 уровень)
5) Неравенство готово к использованию метода интервалов
0
3
х
─
+
─
+
─
Ответ:
Слайд 26Домашнее задание
№ 663(2,4), 664(2,4), 666(2,4), 669(2,4)
Урок закончен.
Спасибо
за внимание!
