Презентация, доклад на тему Логико - математический анализ теоремы.

Содержание

1. Логико - математический анализ теоремы.
2. Теорема: Свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30°.
3. Слайд 3
4. Дано: ∆ АВС
5. План доказательства:∆ABC = ∆ABD (∠DAB =∠CAB =
6. СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!

Теорема: Свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30°.

Главная
Алгебра
Логико - математический анализ теоремы.

Слайд 1Логико-математический анализ теоремы
Выполнил слушатель учебного курса
«Оценка достижения планируемых результатов
обучения математике

в условиях реализации
ФГОС ООО»
учитель математики – информатики
МОУ Истринская СОШ №3 г. Истра
Московской области
Солокина Александра Григорьевна

г. Истра 2017

Логико-математический анализ теоремыВыполнил слушатель учебного курса«Оценка достижения планируемых результатов обучения математике в условиях реализации ФГОС ООО»учитель математики

Слайд 2Теорема: Свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30°.

Слайд 3

Слайд 4Дано:
∆ АВС – прямоугольный,
∠A =

90°, ∠B = 30°
Доказать:
AC=BC.

Схема доказательства:
AC=BC;
2AC=BC;
DC=BC;
∆DCB – равносторонний.
Т.к. ∠D=∠C= ∠B= 60°;
DA=AC;
∆DAC=∆ACB (по стороне и двум прилежащем к ней углам);
AB – общая.
∠D=∠C= 60°;
∠DBA=∠CBA=30°;
∠DAB=∠CAB=90°
Построим второй ∆ DBA равный ∆ABC.
В ∆ABC - ∠C= 60°

Дано: ∆ АВС – прямоугольный, ∠A = 90°, ∠B = 30°

Слайд 5План доказательства:
∆ABC = ∆ABD (∠DAB =∠CAB = 90°, ∠DBA =∠CBA =

30°, AB-общая сторона(второй признак равенства треугольников по стороне и прилежащим к ней углам))
∠D =∠C = 60°
∠B =∠D = 60°
Т.к. все углы равны 60°, то ∆DBC – равносторонний.
DC = BC
AC =  DC
AC =  BC.