Презентация, доклад на тему Линейные уравнения

числа.
Корни уравнения
если а>0 и в=0 , то корней нет
если а=0, в=0, то корней много
если а=0, в=0, то 1 корень (х=0)
если а=0,в=0, то 1 корень (х = -в /2а)
Алгоритм решения уравнения ах + в = сх + d (а=с)
1)Перенести все члены из правой части в левую с противоположными знаками
2)Привести подобные слагаемые, т. е. получить уравнение кх +m=0, где к=0
3) Преобразовать уравнение к виду кх =-т и записать корень уравнения х = - т/к

где a, b, c – любые числа, причем a≠0.
Корни уравнения:
Неполные
b=0, c=0, т.е. ax2 = 0
1 корень x = 0
b=0, т.е. ax2 + c = 0
x2 = -
если - > 0, то 2 корня x =
c=0, т.е. ax2+bx = 0
x (ax + b) = 0
2 корня x1 = 0, x2 = -
Полное
ax2 + bx + c = 0
D = b2 – 4ac
Если D<0, то корней нет
Если D=0, то 1 корень x = -

- Если D>0, то 2 корня x1/2 =

Алгоритм решения
1)Нахождение ОДЗ(области допустимых значений)
2)Применение метода возведения обеих частей уравнения в квадрат.

алгебраической дроби


Найти ОДЗ (область допустимых значений)
Решить уравнения р (х) = 0
Сравнить корни уравнения с ОДЗ

af(x)=ag(x)=> f(x)=g(x), где а>0 и a≠1

3) Свойства степеней
- аm × an=am+n – умножение степеней
- am:an=am-n – деление степеней
- (am)n=amn – возведение степени в степень
- (ab)n=anbn – возведение произведения в степень
- (a/b)n=an/bn – возведение дроби в степень
- если a>0, то a-n=1/an

уравнение

logaf(x)=logag(x)

где а>0 и а≠1

logaf(x)=logag(x) =>

f(x)=g(x), где а>0 и a≠1

х = ± arccos a + 2πn, n є Z
- если |а| > 1, то корней нет
Частные случаи
cos x = 0 cos x = 1 cos x = -1
x = + πn x = 2πn x = π + 2πn

sin x = a
- если |а| ≤ 1, то х = (-1)n arcsin a + πn, n є Z
- если |а| > 1, то корней нет
Частные случаи
sin x = 0 sin x = 1 sin x = -1
x = πn x = + 2πn x = - + 2πn

х = arctg a + πn,
n є Z

ctg x = a
если а – любое число, то х = arcctg a + πn,
n є Z