Презентация, доклад на тему Интегративно - дифференцированный подход в обучении математики студентов (11 класс)

развития его способностей, склонностей,
удовлетворения познавательных
интересов, потребностей
в процессе освоения содержания
образования.

Великую дидактику, т.е. универсальное искусство всех учить всему. И притом учить с верным успехом, так, чтобы неуспеха последовать не могло…»

к следующему:
1. Не дотягивать всех студентов до единого уровня, а создавать условия каждому в меру его потребностей, сил и желания.
2. Последовательное освоение и сдача уровней.
3. За одно занятие можно сдать только одну тему.
4. Для получения оценки «3» необходимо знание не менее 50 % из числа предложенных в данный период времени тем,
на «4» – 70–80 %, на «5» – 90–100 %.
5. При подготовке к практическому занятию можно выбрать любой уровень заданий и повысить свою обычную отметку.
6. Основными принципами являются: доброжелательность, взаимопомощь, нормотворчество, право на собственное мнение и ошибку.
 

подготовить студентов к жизни в современном обществе и профессиональной деятельности в высокоразвитой информационной среде, к возможности получения дальнейшего образования с использованием современных информационных технологий.

самостоятельно приобретая необходимые знания, умело применяя их в практической деятельности;
- критически и творчески мыслить, четко осознавать, где и каким образом приобретаемые знания могут быть применены в окружающей действительности;
- самостоятельно работать над развитием собственного интеллекта, нравственности, физического состояния, культурным уровнем;
- грамотно работать с информацией (уметь собирать, анализировать, сопоставлять, обобщать, устанавливать закономерности, формулировать выводы и т.д.), в том числе с помощью компьютера и других средств информационных и коммуникационных технологий;
- быть коммуникабельным, уметь работать в различных группах.

часть услышанного материала, 
* ⅓ часть увиденного,
* ½  часть увиденного и
услышанного,
* ¾ части материала,
если студент привлечен в активные
действия в процессе обучения.

Английская пословица.
 

2В. 3В. 4В.

1.

2.

3

4

5

2В. 3В. 4В. 5В.

1

2

3

4

5

6

7

рисунке?

А5. График какой функции изображен на рисунке?

А5. График какой функции изображен на рисунке?

А7. Решите неравенство

.

А7. Решите неравенство

.

входит в множество значений функции

А3. Из данных чисел выберите число, принадлежащее множеству значений функции

А6.  Укажите область значений функции

.

Тематические тесты .

интервалов.

.

м и острым углом 30°. Двугранные углы при основании пирамиды содержат по 45°. Найти объем пирамиды.
Вариант 2
Основанием пирамиды служит треугольник со сторонами 5 см, 12 см и 13 см. Каждое боковое ребро пирамиды наклонено к основанию под углом 45°. Найти объем пирамиды.
Вариант 3
В основании пирамиды — равнобедренная трапеция с боковой стороной 6 см и углом 30°. Боковые грани пирамиды наклонены к основанию под углом 60°. Найти объем пирамиды.

ячменя, 30% свеклы, 6% шиповника. Определите массу каждой составляющей в 500 г такого напитка.
Печенье содержит 10% белка, 16% жира, 60% углеводов. Сколько белка, жира и углеводов содержится в 400 г такого печенья?
Ячмень содержит 60% крахмала, а рис-75%. Для приготовления крахмала взяли 400 г ячменя и 300 г риса. Из какого зерна крахмала получится больше?
При помоле пшеницы получается 80% муки, а при помоле ржи – 75%. Для помола взяли 4 ц пшеницы и 5 ц ржи. Какой муки получится меньше?

другой – 5 л. Как с помощью этих сосудов налить в кувшин 4 л. воды с водопроводного крана?
2. Я задумал число, прибавил к нему 1, умножил сумму на 2, произведение разделил на 3 и отнял от результата 4. Получилось 5. Какое число я задумал?
3. Дана дробь . Какое число нужно прибавить к обоим членам этой дроби, чтобы она обратилась в ?
4. При каких значениях х произведение (3х-5)(х+4)(2-х)
а) равно 0; б) положительно; в) отрицательно
5. На две партии разбившись, забавлялись обезьяны.
Часть восьмая их в квадрате
В роще весело резвилась,
Криком радостным двенадцать
Воздух свежий оглашали…
Вместе сколько, ты мне скажешь, обезьян там было в роще?

математики
Арзанова И.Г.

систематизацию материала темы.
Способствовать формированию умений применять приемы обобщения, развитию математического кругозора, мышления, внимания и памяти, развивать самостоятельность, самоконтроль, аккуратность.
Воспитывать активность.

самый общий т. е. знаниями этого уровня должны владеть все студенты;
Уровень В - включает все, что достигнуто на I уровне, но в более сложном виде;
Уровень С - включает все, что достигнуто на I и II уровнях, но теперь должно применяться в нестандартных ситуациях.

В результате овладения содержанием темы учащиеся должны уметь:
Уровень А- находить простейшие производные функций по формулам;
Уровень В - находить производные функций, самостоятельно выбирать метод решения;
Уровень С - применять полученные знания в нестандартных ситуациях.

и В , № 5-уровню подготовки С.
Каждая учебная карта содержит указания преподавателя о том, что нужно знать и уметь, или краткие пояснения к выполнению заданий, или ссылки на учебник, где можно найти нужные объяснения, а также список заданий.
Прочитав указания преподавателя, студент выполняет самостоятельные работы, которые включены в карту, и проверяет их по эталонам решений. Эталон преподаватель демонстрирует студенту, когда тот объявляет о завершении самостоятельной работы. Студент сравнивает свои ответы с эталонными и исправляет ошибки.
Если он выполнил менее половины заданий, то решает задания другого варианта, которые аналогичны тем, в которых он допустил ошибки.

производных по формулам
Указания преподавателя: Вспомните основные правила вычисления производных.
Таблица производных прилагается.

(Прочитайте текст на стр. 113-116 учебника под редакцией А. Н. Колмогорова)

1 вариант 2 вариант
f(x)=25 f(x)=19
f(x)=4x f(x)=3x
f(x)=8x2 f(x)=7x3
f(x)=x14 f(x)=x6
f(x)=17x3 f(x)=10x2
f(x)=10x2 f(x)=x-2
f(x)=x2+6x f(x)=x3+8x
f(x)=x5-7x2+8 f(x)=x2+3x-1
f(x)=7ех-2ах f(x)= 3ех-5ах
f(x)=3ℓnх f(x)=5ℓnх

и дроби.
Указания преподавателя: Вспомните правила вычисления производных по правилу №2 и №3 учебник А. Н. Колмогорова (стр. 114).
(U * V)'=U'V+UV'
(U/V)'=(U'V - UV')/V2
Самостоятельная работа №2 (на 15 минут)
Найдите производную функции и вычислите ее значения при Х , равном -1 и 1 , если
I вариант II вариант
f(x)=(3x-4)(2x+5) f(x)=(2x-3)(1-x2)
f(x)=x2(8+7x-x3) f(x)=x3(4+2x-x2)
У=(2х-3)/(5-6х) У=(4х+2)/(7-4х)
У=(5-2х)/(1+3х2) У=(2х-3)/(4-5х2)

прочитайте п. 17 учебника
А. Н. Колмогорова стр. 121.
Вспомните производные синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
(sin x)'=cosx (cos x)'=- sinx
(tg x)'=1/cos2x (сtg x)'=-1/sin2x
Самостоятельная работа №3 (на 15 минут)

Найдите производную каждой из функций.
I вариант II вариант
y=2sin x y=-0,5sin x
y=1-cos x y=2-3cos x
y= tg x y=4ctg x
y=2sin x+5cos x y=3cos x - 4sin x
y=(3+4cos x)(5-3sin x) y=(1-2sin x)(2-cos x)
y=5ctg x-4х y= 3tg x+5х

прочитать п. 16 стр.118 учебника А. Н. Колмогорова. Разобрать решение примеров
№1, №2, №3.
F'(g(х)) = F'(g) g'(х)
Самостоятельная работа №4 (на 15 минут)
Найдите производную каждой из функций.
1 вариант 2 вариант
f(x)=(2x-7)8 f(x)=(9x+5)4
f(x)=(x3-2x2+3)17 f(x)=(x3+4x2-8)15
f(x)= 1/(3х2-5) f(x)= 1/(3-2х2)
f(x)= е3х-2*54х f(x)= е2х+4 *27х
f(x)= ℓоg3(6х-1) f(x)= ℓоg5(2-5х)

ситуации
Указания преподавателя: Вы прошли I и II уровень усвоения материала.
Теперь вам самостоятельно придется выбирать правила нахождения производных функций. Необходимо вспомнить весь материал по нахождению простых и сложных функций.
Прочтите текст учебника А. Н. Колмогорова п. 15-17 стр.113-123.
Самостоятельная работа №5 (на 20 минут)

I вариант II вариант
Найдите значения производных следующих функций в точках х=0 и х=2
y=(5-2x4)7 y=(5-7х3)10
y=( 7-8x2)11 +4х y=(х2+3)4 - 5х
у=(1+3х)4/(5х+1) у=(2-5х)3/(4х-3)
Найдите производную функции
у=3Sin2 (2х-3) у=5cos2(3х-1)
у=4ℓog26(х3-5) у=3 ℓog24(2-3х2)
Домашнее задание.
Выполните из учебника под редакцией А. Н. Колмогорова № 208, 209, 231, 232, 224(a, в).