Презентация, доклад на тему Функциональные зависимости в курсе алгебры, начала анализа и физики

М.А.
Григорян Л.В.

элемента естественно - научной картины мира.
Обобщение и применение знаний о прямой и обратной пропорциональностях при решении качественных, расчетных и экспериментальных задач по физике с применением компьютерных технологий.
Мотивация учащихся на активный и творческий подход к изучению предметов естественно-математического цикла.

понятны.

Вы совсем не готовы к изучению нового материала и большинство вопросов вам будут непонятны.

Вы недостаточно готовы к изучению нового материала и тревожитесь, что не все вопросы вам будут понятны.

прямая
пропорциональность

Обратная пропорциональность


D(y) = R, кроме х = 0
График - гипербола

Квадратичная функция
у = х2
D(y) = R
График - парабола

у = х3
D(y) = R
График – кубическая парабола


Область определения – любое
неотрицательное число

пропорциональности и графики обратной пропорциональности.

у = 2х
4. у = - 1,5х
5. у = - 5/х
6. у = 5х
7. у = 2х – 5
8. у = - 0,3х
9. у = 3/х
10. у = -х/3 + 1

-0,3х

у



х

3
2) у = 2х – 5

х

-6 -4 -2 0 2 4 6

6



3







-3



-6

у = 2х + 3

у = 2х - 5

-2 0 1 2 4 6

6


3






-3

-6

быть задана

1)
2) у = - х3
3) у = - х + 2
4) у = 2х + 3
5)
6)у = х3
7)у = 0,8х

9)у = -х -3
10)у = -х2
11)у = - 2х
12)у = 5

у

х

-6

-3

0

3

6

3

6

-3

-6

у = 5

у = -х + 2

у = -х -3

у =0,8х

у = -х3

у = -х2

А в пункт В. Задайте формулой зависимость расстояния S, пройденного пешеходом от времени t.
S = 4t
Выберите график, соответствующий данной функциональной зависимости.

S

S

S

S

0

0

0

0

t

t

t

t

1)

2)

3)

4)

пункт В, расстояние между которыми 10 км. Задайте формулой зависимость времени t, затраченного на этот путь от скорости


Выберите график, соответствующий данной функциональной зависимости.

t

t

t

t

0

0

0

0

1)

2)

3)

4)

в Эрлангене, в семье бедного слесаря. Отец его, весьма развитой и образованный человек, с детства внушал сыну любовь к математике и физике, и поместил его в гимназию. По окончании курса в 1806 г. Ом начал изучать математические науки в эрлангенском университете, но уже после 3 семестров в 1806 г., бросив университет, принял место учителя в Готштадте (Швейцария).

В. Рассчитайте сопротивление участка цепи.

U

I

U

I

3

2

Ом ,2 Ом, 3 Ом

сопротивление какого проводника больше?

Ома для участка цепи?

и собрал цепь по показанной на рисунке схеме. Он обнаружил, что при уменьшении сопротивления участка ВС амперметр показывал увеличение тока, а вольтметр стал показывать уменьшение напряжения. Зная, что, по закону Ома, сила тока прямо пропорциональна напряжению, он получил противоречие «теории» с опытом. Как разрешить затруднение? Какие ошибки в рассуждении допустил ученик?

измерения силы тока через резистор и как он включается в электрическую цепь?
А.Амперметр, последовательно;
В.Амперметр, параллельно;
С.Вольтметр, последовательно
Д.Вольтметр, параллельно

2 вариант

1. Как называется электроизмерительный прибор для измерения напряжения
на резисторе и как он включается в электрическую цепь?
А.Амперметр, последовательно; В.Амперметр, параллельно; С.Вольтметр, последовательно; Д.Вольтметр, параллельно.

напряжения. Определите по графику сопротивление проводника.

   А. 0,5 Ом
   В. 2 Ом
   С. 3 Ом.
Д. 6 Ом.

2 вариант

2. Сопротивление металлической проволоки зависит:

А.Только от длины;
В..Только от площади ее поперечного сечения;
С.От вещества, из которого изготовлена проволока;
Д.От всех перечисленных параметров

будет:

А. уменьшаться
В.увеличиваться
С.не изменяться
Д. нет правильных ответов

2 вариант
3.Сопротивление проводника для которого построен график равно:

А.80 Ом; В.5 Ом;
С.0,2 Ом; Д.0,5 Ом

тока в проводнике 0,4 А.

А.80В
В.8В
С.0,08В
Д.2В

2 Вариант.

4.Найдите сопротивление обмотки амперметра, у которого сила тока равна 30А при напряжении на зажимах 0,06В.

А.0,002 Ом
В.1,8 Ом
С.500 Ом
Д.0,02 Ом

или наружной осветительной сети, когда они под током. Такое прикосновение смертельно не только для человека, но даже и для быка. Известно много случаев, что лошади, коровы и люди погибали в результате взаимодействия с электрическим током, если их задевал оборвавшийся провод. Чем же объяснить то, что птицы спокойно и совершенно безнаказанно усаживаются на провода?

безвредности для птицы сильного тока, примем во внимание следующее: тело сидящей на проволоке птицы представляет собою как бы ответвление цепи, сопротивление которой, по сравнению с другой ветвью (короткой проволокой между ногами птицы), огромно. Поэтому сила тока в этой ветви (в теле птицы) ничтожна и безвредна.
Если бы человек мог быть в таком же положении, повиснув на проводе, не касаясь земли, — он также нисколько бы не пострадал. И, наоборот, если бы Птица, сидя на проводе, коснулась столба крылом, хвостом или клювом – вообще каким-нибудь образом соединилась с землей, она была бы мгновенно убита током, который устремился бы   через ее тело в землю. Это нередко и наблюдается.

D(y1) = R




D(y2) =R, кроме х = 0


Ответ: 1,8

у

х

6

3

-3

-6

-6

-4

-2

0

2

4

6

у = х2

-3

-2

-1

0

1

2

3

9

4

1

0

1

4

9

-6

-3

-2

-1

1

2

3

6

-1

-2

-3

-6

6

3

2

1

(1,8;3,2)

– 2
х2 = х + 2
х2 = -х -2

у

х

-6

-4

-2

0

2

4

6

2

4

-2

-4

-6

6

ах – 3, а > 0
y = ах + 1, а > 0
y = ах + 5, а > 0
y = ах + 5, а < 0
y =аx +3, а < 0
y = аx + 1, а < 0
y = аx – 4, а < 0
y = 4, а = 0
y = -0,6, а = 0

у

х

функцию.




1) у = -0,5х + 2
2) у = -х + 2
3) у = 0,5х + 2
4) у = -2х + 2

2 вариант.
А1. На рисунке изображен график линейной функции. Укажите формулу, задающую эту функцию.




1) у = -2х + 2
2) у = -2х – 2
3) у = х + 1
4) у = 2х - 2

у

х

0

2

4

у

х

-1

-2

0

2 вариант.

А2.Гипербола является графиком функции

1)

2) у = - х2

3)

4) у = 3х

А2.Гипербола является графиком функции

у = 8х

2)

3)

4)

2 вариант.

А3. Одна из сторон прямоугольника равна 2 см. График зависимости площади S от величины другой его стороны а изображен на рисунке.

А3. Площадь прямоугольника равна 20 см2. График зависимости его длины а от ширины b изображен на рисунке.

S

S

S

S

a

a

a

a

0

0

0

0

а

а

а

а

b

b

b

b

0

0

0

0

1)

2)

3)

4)

1)

2)

3)

4)

2 вариант.

А4. Какое из уравнений решали графически при помощи данного рисунка?
1) х2 = х - 2
х2 = х + 2
х 2= 2х + 1
х2 = - х + 2

А4.Какое из уравнений решали графически при помощи данного рисунка?
1) - х2 = х + 2
2) х2 = 2 - х
3) х2 = х - 2
4) - х2 = х - 2

2 вариант.

В1. Изобразив схематически графики функций, выясните, сколько корней имеет уравнение


Запишите ответ.

В1. Изобразив схематически графики функций, выясните, сколько корней имеет уравнение
х2 = 2х + 3.

Запишите ответ.

2 вариант.

С1.Решите графически уравнение:

С1.Решите графически уравнение:

показалось особенно трудным?

не понравился и тема не понятна: