Презентация, доклад на тему Фракталы

подобные.
Фракталы


Работу выполнили:
Никонов Никита Витальевич,
Щукина Анастасия Евгеньевна
учащиеся 8 «Б» класса
МБОУ «Б-Курьевская ООШ»
Руководитель:
Подольская Валентина Зосимовна
учитель математики и физики
МБОУ «Б-Курьевская ООШ»
1 квалификационная категория
2017 г.

вся пронизана красотой и гармонией,
Только эту красоту надо увидеть.
Б. Мандельброт

Гипотеза - все, что существует в реальном мире, является фракталом,
Цель - показать красоту математики.
Объектом исследования выступают фракталы в математике и в реальном мире.
В процессе работы нами были выделены следующие
задачи исследования:
-  Дать определение фрактала,
-  Познакомиться с историей появления фракталов,
-  Узнать, какие типы фракталов существуют,
-  Дать представление о фракталах, встречающихся в нашей жизни.
- Изобразить простейшие фракталы,
-  Подготовить презентацию и выступить с докладом перед одноклассниками..
 

фракталов……………………………………………стр. 5
4.  Фракталы в природе…………………………………………………… стр. 6
5. Применение фракталов…………………………………………………стр.7
5.  Заключение ……………………………………………………………….. стр. 9
6.  Список литературы…………………………………………………... стр. 11
7.  Приложения …………………………………………………………... стр. 10
 

В жизни

Оказывается, они самоподобны, почти все природные образования имеют фрактальную структуру. Что это значит? Если посмотреть на фрактальный объект в целом, затем на его часть в увеличенном масштабе, потом на часть этой части , то нетрудно увидеть, что они выглядят одинаково. Это видно на примере цветка.

премии Вольфа по физике

 Вплоть до 20 века шло накопление данных о таких странных объектах. Так было, пока за них не взялся Бенуа Мандельброт - отец современной фрактальной геометрии и слова фрактал.
 
Что же такое фрактал. Сам Мандельброт вывел слово fractal от латинского слова fractus, что означает разбитый. И одно из определений фрактала - это геометрическая фигура, состоящая из частей и которая может быть поделена на части, каждая из которых будет представлять уменьшенную копию целого .  

изрезанности. На этом примере видны два характерных свойства природных фракталов:
-Отдельные протоки не являются копией друг друга, но имеют аналогичные криволинейные очертания,
-Большие протоки аналогичны по очертаниям маленьким . Если мы увеличим, например, нижний левый угол картинки, мы получим нечто похожее на всю картинку целиком

Мандельброта, фрактал Ньютона, множество Жюлиа и многие другие.

получаются объекты очень похожие на природные фракталы — несимметричные деревья, изрезанные лагунами береговые линии островов и многое другое. Двумерные стохастические фракталы используются преимущественно при моделировании рельефа местности и поверхности

– одно из самых удивительных и уникальных творений природы. И оказывается, он внешне имеет те же фрактальные признаки, что и атмосферная облачность или корневая система крапивы.

лук

повторяется то, что придает фрактальную форму большим земным ландшафтам.

в жизни

причина этого заключается в том, что они описывают реальный мир иногда даже лучше, чем традиционная физика или математика. Вот несколько примеров:
-О дни из наиболее мощных приложений фракталов лежат в компьютерной графике. Это фрактальное сжатие изображений.
-В механике и физике фракталы используются благодаря уникальному свойству повторять очертания многих объектов природы. Фракталы позволяют приближать деревья, горные поверхности и трещины с более высокой точностью