Презентация, доклад по теме Сфера

и Объем шара
Взаимное расположение сферы и плоскости
Сфера и шар в повседневной жизни

пространства, находящихся на расстоянии, не большем данного, от данной точки. Эта точка называется   центром шара, а данное расстояние   - радиусом шара (радиусом называют также любой отрезок, соединяющий центр шара с точкой, принадлежащей его поверхности).
  Шар относится к телам вращения, так как его можно получить вращением круга около его диаметра.
 
Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии данной точки – её центра.

проходящий через центр сферы (шара).
Плоскость, проходящая через центр шара (сферы) называется диаметральной плоскостью , а сечение шара (сферы) этой плоскостью – диаметральным сечением . Это сечение для шара – круг, для сферы   - окружность - радиуса R .

  называется касательной плоскостью.
Теоремы о касательной плоскости
Прямая: радиус сферы, проведённой в точку касания сферы и плоскости, перпендикулярен к касательной плоскости.
Обратная: если радиус сферы перпендикулярен к плоскости, проходящей через конец этого радиуса, принадлежащий сфере, то эта плоскость является касательной к сфере.

называется часть шара, отсекаемая от него какой-либо плоскостью.
V = пh²(R-1/3h)
Шаровым слоем называется часть шара, заключённая между двумя параллельными плоскостями. Объём шарового слоя вычисляют как разность объёмов двух шаровых сегментов.
Шаровым сектором называют тело, полученное вращением кругового сектора с углом , меньшим 90 ˚ , вокруг прямой, содержащей один из ограничивающих круговой сектор радиусов .Он состоит из шарового сегмента и конуса.
V = 2/3пR²h
Площадь сферы: S=4пR²

меньше радиуса сферы, то сечение сферы плоскостью есть окружность. d < R. Тогда R² – d² > 0, r = √R² - d² сечение шара плоскостью есть круг
Если расстояние от центра сферы до плоскости равно радиусу сферы, то сфера и плоскость имеют только одну общую точку. R = d. Тогда R² – d² = 0
Если расстояние от центра сферы до плоскости больше радиуса сферы, то сфера и плоскость не имеют общих точек. d > R. Тогда R² – d² < 0