Презентация, доклад по технической механике Общие теоремы динамики 2 курс ССУЗ

«Лениногорский нефтяной техникум» Шаммасова А.А.

системы, внутренних и внешних сил системы.
Способствовать формированию представлений об основных уравнениях динамики.
Способствовать формированию умений определять параметры движения с помощью теорем динамики.

некоторого времени.

Векторная мера действия силы Fdt, равная произведению силы на элементарный промежуток времени ее действия, называется элементарным импульсом силы.
Направление вектора импульса совпадает с направлением вектора силы.
Единица импульса в СИ — Н·с:

1 Н · с = 1 кг · м/с2 · 1 с = 1 кг · м/с

При F= const импульс силы за время Δt=t2—t1 равен

F Δt

геометрической сумме импульсов отдельных сил.

Векторная мера механического движения точки mV, равная произведению массы точки на ее скорость в данный момент времени, называется количеством движения.
Направление вектора количества движения совпадает с направлением вектора скорости.
Единица количества движения в СИ — кг·м/с.

на квадрат её скорости, называется кинетической энергией.
Единица кинетической энергии — джоуль (Дж);
1 Дж = 1Н·1м=1 кг ·м/с² ·1 м = 1 кг·м²/с².

система постоянных сил, равнодействующая которых FΣ.
Согласно основному закону динамики:

FΣ = та

Учитывая время действия сил, умножим обе части равенства на продолжительность их действия Δt:

FΣ Δt = та Δt

a = (V2—V1)/(Δt)

равно импульсу всех сил, действующих на точку в течение того же промежутка времени.

начал торможение. Через сколько времени автомобиль остановится, если сила торможения составляет 0,8 от силы тяжести автомобиля?

Решение.
Приняв автомобиль за материальную точку, отметим буквой А место начала торможения (скорость автомобиля V1=60км/ч=16,7м/с), а буквой В—место остановки автомобиля (V2=0).
При движении автомобиля между точками А и В в течение Δt на него действует тормозящая сила Fтр = Rf , равная Rf =0,8 G=0,8 mg.

точки А и В, получим:

— Rf Δt =— mV1

Δt=mV1/Rf=mV1/(0,8mg)=16,7/(0,8·9,8)= = 2,13 с

Автомобиль остановится через 2,13 с.

на точку действует система постоянных сил, равнодействующая которых FΣ, и ради упрощения рассуждений допустим, что силы действуют вдоль одной прямой.
Тогда основному закону динамики в векторной форме эквивалентно равенство:

FΣ = та

Умножим обе части этого равенства на перемещение точки ΔS:

FΣ ΔS = ma ΔS

ΔS = Vср Δt = (V2 + V1) Δt/2

FΣ ΔS = m[(V2— V1)/Δt][(V2 + V1)/Δt]/2

FΣ ΔS = WΣ = ΣWk

ΣWk = mV²2/2 — mV²1/2

Изменение кинетической энергии точки на некотором пути равно сумме работ всех действующих на точку сил на том же пути.

mV²2/2—mV²1/2=0, то

ΣWk =0

Если V1>V2, то изменение кинетической энергии mV²2/2—mV²1/2>0, т. е. кинетическая энергия точки возрастает и, значит, работа движущих сил больше работ сил сопротивления.

Если V1

автомобиля.

Решение.
В соответствии с исходными данными уравнение кинетической энергии примет вид:

— Rf S = — mV²2/2

Отсюда, имея в виду, что Rf =0,8 mg, получим

S=mV²2/(2·0,8mg)=16,72/(2·0,8·9,8)≈17м

Тормозной путь составит 17 м.

называется механической системой.

материальных точек.
Абсолютно твердое тело называется неизменяемой механической системой, так как расстояние между материальными точками остается неизменным.
Механические системы, расстояния между точками которых могут меняться, называются изменяемыми. К ним относятся любые машины или механизмы.

входящих в эту систему, называются внешними. Внешние силы принято обозначать с индексом е: Fe, Re ( от лат. «exterior» — внешний).
Силы, действующие на точки системы со стороны точек или тел этой же системы, называются внутренними. Внутренние силы обозначают с индексом i: Fi (от лат. «interior» — внутренний).

собой абсолютно твердое тело, то внутренние силы уравновешиваются.
Если же рассматривается изменяемая механическая система, то внутренние силы взаимно не уравновешиваются, так как, приложенные к разным телам, они могут вызвать их взаимное перемещение.

также, во-первых, от суммарной массы системы:

m = ΣΔmk

где m — масса механической системы
и Δmk — массы ее отдельных точек,

и, во-вторых, от положения центра масс системы.

Движение центра масс определяется уравнением:

FeΣ S = mac

где FeΣ — результирующая всех внешних сил, приложенных к точкам системы;
m — масса системы;
ac — ускорение центра масс системы.