- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по дискретной математике Понятие высказывания. Основные логические операции. Формулы логики
Содержание
- 1. Презентация по дискретной математике Понятие высказывания. Основные логические операции. Формулы логики
- 2. Алгебра логики (логика высказываний) – это раздел дискретной
- 3. Высказывание- повествовательное предложение, о котором можно однозначно
- 4. Высказывания, состоящие из нескольких простых суждений и
- 5. Основные операции над высказываниямиКонъюнкция (логическое умножение,
- 6. Инверсией высказывания A называется высказывание (¬A), которое истинно, если A – ложно, и ложно, если A – истинно
- 7. Конъюнкцией высказываний A и B называется
- 8. Дизъюнкцией высказываний A и B называется высказывание AvB ,
- 9. Импликацией высказываний A и B называется высказывание A→B (читается "если
- 10. Эквиваленцией высказываний A и В называется высказывание, обозначаемое A↔B (читается
- 11. Сложением Жегалкина высказываний A и В называется высказывание,
- 12. Формулы логики высказываний Элементарные формулы – атомы
- 13. Построение таблиц истинности сложных высказыванийЗаписать значения переменных,
- 14. Порядок действийДействия в скобкахОтрицаниеКонъюнкция ДизъюнкцияИмпликацияЭквивалентность
- 15. Определение.Формулы логики, принимающие значение "истина" при любых
- 16. Определение.Формулы Р и Q называются равносильными, если их
- 17. Определение.Формулы логики, принимающие всегда ложное значение, называются тождественно ложными (или противоречиями).
- 18. Определение. Формулы алгебры логики, принимающие значение «ложь»
- 19. Определение. Формулы алгебры логики, принимающие значение «истина»
- 20. Законы алгебры высказываний
- 21. Законы алгебры высказываний
- 22. Домашнее заданиеЧитать: Дискретная математика: учебник / А.И.
Алгебра логики (логика высказываний) – это раздел дискретной математики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или ложности), и логические операции над ними. Алгебра логики возникла в середине 19 в. в трудах Дж. Буля и развивалась затем
Слайд 2Алгебра логики (логика высказываний) – это раздел дискретной математики, изучающий высказывания, рассматриваемые
со стороны их логических значений (истинности или ложности), и логические операции над ними.
Алгебра логики возникла в середине 19 в. в трудах Дж. Буля и развивалась затем в работах Ч. Пирса, П. С. Порецкого, Б. Рассела, Д. Гильберта и др. Создание алгебры логики представляло собой попытку решать традиционные логические задачи алгебраическими методами.
Слайд 3Высказывание- повествовательное предложение, о котором можно однозначно сказать, истинно оно или
ложно
Будем обозначать высказывания латинскими буквами: a, b, c,….
Элементарные, нерасчленяемые высказывания будем называть атомами.
Слайд 4Высказывания, состоящие из нескольких простых суждений и содержащие в себе более,
чем одну простую мысль, называются логическими функциями
Будем обозначать логические функции большими латинскими буквами: A, B, C,….
Логические функции будем называть молекулами.
Слайд 5Основные операции над высказываниями
Конъюнкция
(логическое умножение, «И»)
Дизъюнкция
(логическое сложение, «ИЛИ»)
Инверсия
(логическое
отрицание, «НЕ»)
Импликация (логическое следование, «Если А, то В»)
Эквивалентность (логическое равенство, «А тогда и только тогда, когда В»)
Сложение Жегалкина
(либо А, либо В)
Импликация (логическое следование, «Если А, то В»)
Эквивалентность (логическое равенство, «А тогда и только тогда, когда В»)
Сложение Жегалкина
(либо А, либо В)
Слайд 6Инверсией высказывания A называется высказывание (¬A), которое истинно, если A – ложно, и
ложно, если A – истинно
Слайд 7Конъюнкцией высказываний A и B называется высказывание A^B, которое истинно тогда и
только тогда, когда A, B – истинно
Слайд 8Дизъюнкцией высказываний A и B называется высказывание AvB , которое ложно тогда и только
тогда, когда A, B – ложны.
Слайд 9Импликацией высказываний A и B называется высказывание A→B (читается "если A, то B"), которое
ложно тогда и только тогда, когда A – истинно, а B – ложно.
Высказывание A называется условием или посылкой, высказывание В - заключением или следствием импликации
Слайд 10Эквиваленцией высказываний A и В называется высказывание, обозначаемое A↔B (читается :"A тогда и только тогда, когда
В" или короче: "A эквивалентно В"), которое считается истинным только тогда, когда оба высказывания A и В имеют одинаковое истинностное значение.
Слайд 11Сложением Жегалкина высказываний A и В называется высказывание, обозначаемое AB (читается :"A сложение по Жегалкину
В"), которое считается истинным только тогда, когда оба высказывания A и В имеют разное истинностное значение.
Слайд 12Формулы логики высказываний
Элементарные формулы – атомы – являются формулами логики высказываний.
Если A,
B – формулы, то высказывания, образованные из них с помощью логических операций, также являются формулами логики высказываний.
Слайд 13Построение таблиц истинности сложных высказываний
Записать значения переменных, входящих в формулу
Определить порядок
выполнения элементарных высказываний
Вычислить значение формулы на каждом наборе
Вычислить значение формулы на каждом наборе
Слайд 15Определение.
Формулы логики, принимающие значение "истина" при любых значениях атомов, входящих в
формулу, называется тождественно истинными(или законами логики, или тавтологиями)
Слайд 16Определение.
Формулы Р и Q называются равносильными, если их истинностные значения совпадают при
любом выборе истинностных значений атомов, входящих в эти формулы.
Слайд 17Определение.
Формулы логики, принимающие всегда ложное значение, называются тождественно ложными (или противоречиями).
Слайд 18Определение.
Формулы алгебры логики, принимающие значение «ложь» хотя бы на одном
наборе значений атомов, входящих в формулу называются опровержимыми.
Слайд 19Определение.
Формулы алгебры логики, принимающие значение «истина» хотя бы на одном
наборе значений атомов, входящих в формулу называются выполнимыми.
Слайд 22Домашнее задание
Читать: Дискретная математика: учебник / А.И. Гусева, В.С. Киреев, А.Н.
Тихомирова. : стр95-105
Решить задачи: Дискретная математика: сборник задач / А.И. Гусева, В.С. Киреев, А.Н. Тихомирова. Стр 109, упр 3.18, упр 3.19.
Решить задачи: Дискретная математика: сборник задач / А.И. Гусева, В.С. Киреев, А.Н. Тихомирова. Стр 109, упр 3.18, упр 3.19.
