Презентация, доклад к занятию по МДК.01.04 Теоретические основы начального курса математики с методикой преподавания

над ним

чисел
Число 10

точки зрения
- операцию, выполняемую над множествами при формировании понятия о числе;
Развивать устную монологическую речь, основные мыслительные операции;
Воспитывать ценностное отношение к своей будущей профессии, умение высказывать свое мнение и терпимо относиться к мнению окружающих;

педагогический контроль, оценивать процесс и результаты обучения.
ПК.1.4. Анализировать уроки.
ПК.1.5. Вести документацию, обеспечивающую обучение по программам начального общего образования.
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК.2. Организовывать собственную деятельность, определять методы решения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК.4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК.6. Использовать информационно-коммуникационные технологии для совершенствования профессиональной деятельности.

математики.

из потребностей практики (уже в глубокой древности нужно было сравнивать между собой различные множества):

1. Установление взаимно – однозначного соответствия между множествами (образование пар элементов из обоих множеств)

пальцы, камешки, узелки…) – «числовые фигуры» 3. В результате процесса абстрагирования от характера множеств – посредников появилось понятие числа: один, два, три и т.д.

Например: Чего больше, кружков или квадратов?

греческого arithmos – число).

Древний Восток: Вавилон, Китай, Индия, Египет – возникновение
Учёные Древней Греции – развитие и продолжение
Учёные Стран арабского мира и Средней Азии – вклад в развитие (средние века)
Европейские учёные (с ХIII века)

предметы.

Само по себе число не зависит от характера и свойств предметов множества (одно и тоже число может символизировать количество объектов какого угодно характера).
Каждая группа (множество) может быть охарактеризовано только одним числом (если при повторном пересчёте получается другой результат, это означает ошибку счёта).

слышим. Цифру мы видим, пишем и называем.

Цифры имеют различное изображение.
Общеупотребимы цифры:
арабские: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
римские: I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X …
В любой из упомянутых систем обозначения
чисел больше, чем цифр.

8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, …, записанные в порядке возрастания, образуют натуральный ряд.

Отрезок натурального ряда чисел – это
часть ряда вида: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
или 1, 2, 3 или 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.

Отрезок натурального ряда длиной а – это все числа b такие, что b≤ а.

Все натуральные числа записать невозможно.

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Поскольку число обозначает количественную характеристику множества, его называют количественное натуральное число (Сколько?)
Фактически при счёте элементов множества происходит процесс их нумерации.

этом случае натуральное
число представляет собой порядковый номер
некоторого элемента и называется порядковым
числом.

Счёт – это процесс упорядочивания множества путём присвоения каждому элементу определённого номера.

только расставляются в определённом порядке, но и устанавливается также, сколько элементов содержит множество (последний порядковый номер, называемый при счёте, является характеристикой количества элементов множества). Например: последнее яблоко – пятое, значит их всего пять. Порядковые натуральные числа выражаются порядковыми числительными (первый, второй, третий, …), количественные – количественными числительными (один, два, три, …)

1 (наименьшее натуральное число);
на каждом следующем шаге отмечается (нумеруется) предмет, ещё не отмеченный ранее (нельзя считать один и тот же предмет дважды);
ему ставится в соответствие число, следующее за последним из уже названных (натуральные числа расположены в строгом равномерном порядке).

число на единицу больше предыдущего.

Усвоение ребёнком этого принципа является центральной задачей изучения нумерации первого десятка в школе.
Следствием этого принципа является идея бесконечности ряда натуральных чисел (как бы ни было велико число, всегда можно найти следующее, добавив к нему единицу), а также способ нахождения значений выражений вида 5+1; 8+1, 6-1, 7-1 путём называния либо следующего, либо предыдущего числа.

при счёте;
понимание смысла процесса нумерации элементов множества;
понимание того, что последний названный номер является характеристикой количественного состава множества;
умение соблюдать правила счёта.

процесс обучения счёту в большей мере репродуктивен (опирается на память, а не на мыслительные операции).

Для того, чтобы ребёнок не осваивал его на формальном уровне, на первых порах этот процесс следует сопровождать предметными действиями: откладыванием, показыванием, проговариванием вслух.

номеров.

Перечисление названий чисел в обратном порядке не является счётом, т.к. слово – числительное, названное при счёте последним, является ответом на вопрос «Сколько?», т.е. характеризует количество предметов данной совокупности.

процессу отсчитывания.

Формировать такое умение необходимо, но задания необходимо формулировать в таком виде:
«Назови числа в обратном порядке» (Но не посчитай!)
«Назови числа от 6 до 9» (Но не посчитай от 6 до 9!)

получения: каждое следующее число ставится справа от предыдущего.
Предварительно ребёнок должен освоить процесс перевода пространственного расположения объектов, подчинённых отношению «следовать за» в плоскость, где отношение «следовать за» подразумевает «ближайшее справа», а «следовать перед» (предшествовать) – ближайшее слева.

называется непосредственно перед данным, количественно содержит на одну единицу меньше данного.

Число последующее – стоит в ряду правее данного. При счёте оно называется непосредственно после данного, количественно содержит на одну единицу больше данного.

Пример: число 5 – предшествующее к числу 6; число 7 – последующее для числа 6. Числа 5 и 7 называют соседями числа 6.

освоению приёмов присчитывания и отсчитывания по 1 и лёгкому выполнению вычислений в случаях:

7+1 17+1 177+1 10277+1
7-1 17-1 177-1 10277-1

Общий приём вычислений:
прибавляя к числу 1, получаем следующее по счёту;
вычитая из числа 1, получаем предыдущее по счёту.

данную количественную совокупность в виде составных частей, обозначая их количественные характеристики словом (числом) или любыми другими символами (числовыми фигурами)

состава числа, т.к. при
раннем введении цифровой символики ребёнок
механически запоминает пары изображённых цифр,
не осознавая количественный смысл соотношения, а
в дальнейшем к непониманию смысла закона
перестановки слагаемых и неиспользованию знания
состава однозначных чисел при изучении табличных
случаев сложения и вычитания в пределах 10.

А.М. Пышкало