Презентация, доклад к уроку Перестановки и размещение

числу размещений из 4 по 3:

= 4 · 3 · 2= 24.

О т в е т: 24 способа.

для фотографий из 6 свободных мест в альбоме:


.
б) Выбираем 4 места для фотографий из 6:

.
в) Выбираем 6 мест из 6 (делаем всевозможные перестановки из 6 фотографий):
= Р6 = 6! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 = 720.
О т в е т: а) 30 способов; б) 360 способов; в) 720 способов.

из 5 данных, порядок выбора имеет значение:
= 2 · 3 · 4 · 5 = 120.

б) Выбираем 4 цифры из 5, но на первое место нельзя выбирать ноль. Используем метод исключения лишних элементов: если на первое место выбран ноль, то после этого выбираем еще на 3 места цифры из 4 оставшихся, получаем = 2 · 3 · 4 = 24 «нулевых» комбинаций, которые недопустимы.

Количество всех четырехзначных чисел, которые можно составить из данных 5 чисел, равно: = 2 · 3 · 4 · 5 = 120.
Значит, допустимых – = 120 – 24 = 96.

О т в е т: а) 120 чисел; б) 96 чисел.

n
формулу нахождения числа размещений с помощью комбинаторного правила умножения.

Научиться решать комбинаторные задачи с применением данной формулы.

любое множество, состоящее из k элементов, взятых в определенном порядке из данных n элементов.

О б о з н а ч е н и е.

- (читается «А из п по k»).

– формула вычисления числа размещений
из п по k.

Очень важный момент при изучении этой формулы – рассмотреть случай, когда n = k. Тогда получается

Будем считать по определению 0! = 1,

то есть

5040

3). 30

4).

5). 720

различны и первая цифра отлична от нуля?
Ответ: 544320 номеров.

океане дельфином плывете,

Теперь в саду яблоки спелые рвете.

Налево, направо, вокруг посмотрели,

Открыли глаза, и снова за дело!

Из 24 участников собрания надо выбрать председателя, его заместителя и секретаря. Сколькими способами это можно сделать?
3. Найдите натуральные n, удовлетворяющие условию
=6 ?

Вариант 2

1. Сколькими способами можно расставить 8 участниц финального забега на 8 беговых дорожках?
2. Из 28 спортсменов надо выбрать капитана команды и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?
3. Найдите натуральные n, удовлетворяющие условию = 12?

формулу для вычисления числа размещений из n элементов по k.

– Чему равно 0!? 1!?

научился…
Теперь я могу…