- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Видеоурок по математике на тему : Тригонометрические уравнения для студентов 1 курса
Содержание
- 1. Видеоурок по математике на тему : Тригонометрические уравнения для студентов 1 курса
- 2. Содержание.Вводная часть, повторение теоретического материала. Решение тригонометрических уравнений.Основные методы решения тригонометрических уравнений
- 3. ЦЕЛИ: Закрепить навыки решения простейших тригонометрических
- 4. История тригонометрииЗачатки тригонометрии можно найти в математических рукописях древнего Египта, Вавилона и древнего
- 5. Математический диктант1. sint = а, где
- 6. Формулы корней простейших тригонометрических уравнений2. sint
- 7. Формулы корней простейших тригонометрических уравнений1.cost = а
- 8. Формулы корней простейших тригонометрических уравнений3. tgt =
- 9. Устная работа. Опрос Арккосинус0π1-1arccos(-а)Арккосинусом числа а называется
- 10. Устная работа. Опрос. Арксинус
- 11. Устная работа. Опрос. Арктангенс0arctgа = tАрктангенсом числа
- 12. Устная работа. Опрос. Арккотангенсух0πarcctg а = tАрккотангенсом
- 13. Устная работа. Сопоставьте уравнение с решением
- 14. Самостоятельная работа на 5-7 минут1 вариантsin (-π/3)cos
- 15. ПовторениеОтветы 1 вариант- √3/2- 1/2 √3/3
- 16. Методы решения тригонометрических уравнений1.Сводимые к квадратным Решаются
- 17. Пример1. Решите уравнение: Решение: Пусть sinx=t,
- 18. Метод разложения на множителиПрименение этого метода основано
- 19. Пример 2.Решите уравнение:Решение.
- 20. Решение тригонометрических уравнений по известным алгоритмамВариант 1.На «3»На «4»На «5»Вариант 2.На «3»На «4»На «5»
- 21. Спасибо Завнимание!
Слайд 2Содержание.
Вводная часть, повторение теоретического материала.
Решение тригонометрических уравнений.
Основные методы решения тригонометрических
Слайд 3ЦЕЛИ:
Закрепить навыки решения простейших тригонометрических уравнений
Научиться решать
Выделить основные методы решения
Слайд 4История тригонометрии
Зачатки тригонометрии можно найти в математических рукописях древнего Египта, Вавилона и древнего Китая. 56-я задача из
Слайд 5Математический диктант
1. sint = а, где | а |≤ 1
2.cost
3.tgt=a
4. ctgt = а, а ЄR
Слайд 6Формулы корней простейших тригонометрических уравнений
2. sint = а, где |
или
Частные случаи
1) sint=0
t = πk‚ kЄZ
2) sint=1
t = π/2+2πk‚ kЄZ
3) sint = - 1
t = - π/2+2πk‚ kЄZ
Слайд 7Формулы корней простейших тригонометрических уравнений
1.cost = а , где |а| ≤
или
Частные случаи
1) cost=0
t = π/2+πk‚ kЄZ
2) cost=1
t = 2πk‚ kЄZ
3) cost = -1
t = π+2πk‚ kЄZ
Слайд 8Формулы корней простейших тригонометрических уравнений
3. tgt = а, аЄR
t =
4. ctgt = а, а ЄR
t = arcctg а + πk‚ kЄZ
t = arсctg а + πk‚ k ЄZ
Слайд 9Устная работа. Опрос
Арккосинус
0
π
1
-1
arccos(-а)
Арккосинусом числа а называется
такое число (угол) t из
cos t = а.
Причём, | а |≤ 1.
arccos(- а) = π- arccos а
![Устная работа. Опрос Арккосинус0π1-1arccos(-а)Арккосинусом числа а называется такое число (угол) t из [0;π], чтоcos t = а.](/img/thumbs/f62302e133885c3b8df8a00d28e6c3e4-800x.jpg "Видеоурок по математике на тему : Тригонометрические уравнения для студентов 1 курса Устная работа. Опрос Арккосинус0π1-1arccos(-а)Арккосинусом числа а называется такое число (угол) t")
Слайд 10Устная работа. Опрос.
Арксинус
а
- а
arcsin(- а)= - arcsin а
Арксинусом числа а называется
такое число (угол) t из [-π/2;π/2],
что sin t = а.
Причём, | а |≤ 1.
Слайд 11Устная работа. Опрос.
Арктангенс
0
arctgа = t
Арктангенсом числа а называется
такое число (угол) t
что tg t = а .
Причём, а Є R.
arctg(-а) = - arctg а
-а
arctg(-а )
Слайд 12Устная работа. Опрос.
Арккотангенс
у
х
0
π
arcctg а = t
Арккотангенсом числа а называется
такое число (угол)
что ctg t = а.
Причём, а ЄR .
arcctg(- а) = π – arcctg а
- а
arcctg(- а)
Слайд 14Самостоятельная работа на 5-7 минут
1 вариант
sin (-π/3)
cos 2π/3
tg π/6
ctg π/4
cos
sin 3π/4
arcsin √2/2
arccos 1
arcsin (- 1/2 )
arccos (- √3/2)
arctg √3
2 вариант
cos (-π/4 )
sin π/3
ctg π/6
tg π/4
sin (-π/6)
cos 5π/6
arccos √2/2
arcsin 1
arccos (- 1/2)
arcsin (- √3/2)
arctg √3/3
Слайд 15Повторение
Ответы 1 вариант
- √3/2
- 1/2
√3/3
1
√3/2
√2/2
0
- π/6
5π/6
π/3
Ответы 2 вариант
√2/2
√3/2
√3
1
- 1/2
- √3/2
π/4
π/2
2π/3
- π/3
π/6
Слайд 16Методы решения тригонометрических уравнений
1.Сводимые к квадратным
Решаются методом введения новой переменной
Пусть sinx = p, где |p| ≤1, тогда a∙p² + b∙p + c = 0
Найти корни, вернуться к замене и решить простые уравнения.
Слайд 18Метод разложения на множители
Применение этого метода основано на том, что уравнение
определения уравнения f(x)· g(x) = 0
Слайд 20Решение тригонометрических уравнений по известным алгоритмам
Вариант 1.
На «3»
На «4»
На «5»
Вариант 2.
На
На «4»
На «5»
