- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад Графическое решение квадратных уравнений
Содержание
- 1. Презентация: Графическое решение квадратных уравнений
- 2. Цель урокаформировать умение решать квадратные уравнения графическим способом.
- 3. Решить уравнение х2 – 2х –3
- 4. Возьмём на оси х две точки, симметричные
- 5. ох1 2 3 4
- 6. II способПреобразуем уравнение к виду х2 =
- 7. ох1 2 3 4
- 8. III способПреобразуем к виду х2 – 3
- 9. ох1 2 3 4
- 10. IV способПреобразуем уравнение к виду х2 –
- 11. ох1 2 3 4
- 12. V способРазделив почленно обе части уравнения на
- 13. Корни уравнения х= - 1, х= 3
- 14. ВыводКвадратное уравнение х2 – 2х –3
- 15. Решите самостоятельноРешите графически уравнение- х2 - 5х
- 16. Домашнее заданиеП. 23
Цель урокаформировать умение решать квадратные уравнения графическим способом.
Слайд 1Графическое решение квадратных уравнений
Е.В.Кирина
учитель математики
МОУ СОШ № 13
с углублённым изучением
отдельных предметов
Слайд 3Решить уравнение
х2 – 2х –3 = 0
Решение.
I способ
Построим график функции
у = х2 – 2х –3
Найдём координаты вершины параболы:
Х0= - = 1 у0 = - 4
Значит, (1; - 4) –вершина параболы
Х = 1 ось симметрии параболы
Найдём координаты вершины параболы:
Х0= - = 1 у0 = - 4
Значит, (1; - 4) –вершина параболы
Х = 1 ось симметрии параболы
Слайд 4Возьмём на оси х две точки, симметричные относительно оси параболы, например,
точки х = - 1 и х = 3. Имеем: f(- 1) = f(3) = 0.
Отметим на координатной плоскости точки (- 1; 0), (1; - 4), (3; 0) и через эти точки проведём параболу
Отметим на координатной плоскости точки (- 1; 0), (1; - 4), (3; 0) и через эти точки проведём параболу
Слайд 6II способ
Преобразуем уравнение к виду х2 = 2х +3.
Построим в одной
системе координат графики
функций у = х2 и у = 2х + 3.
Графики пересекаются в двух точках А(- 1; 1) и
В(3; 9). Корнями уравнения служат абсциссы
точек А и В, т.е. х1 = - 1, х2 = 3.
функций у = х2 и у = 2х + 3.
Графики пересекаются в двух точках А(- 1; 1) и
В(3; 9). Корнями уравнения служат абсциссы
точек А и В, т.е. х1 = - 1, х2 = 3.
Слайд 8III способ
Преобразуем к виду х2 – 3 = 2х.
Построим в
одной системе координат графики
Функций у = х2 – 3 и у = 2х.
Они пересекаются в двух точках А(- 1; - 2) и
В(3; 6). Корнями уравнения являются абсциссы
точек А и В, т.е. х1 = - 1, х2 = 3.
Функций у = х2 – 3 и у = 2х.
Они пересекаются в двух точках А(- 1; - 2) и
В(3; 6). Корнями уравнения являются абсциссы
точек А и В, т.е. х1 = - 1, х2 = 3.
Слайд 10IV способ
Преобразуем уравнение к виду х2 – 2х + 1 -
4 = 0
и далее х2 – 2х + 1 = 4, т.е. (х - 1)2 = 4.
Построим в одной системе координат параболу
у = (х - 1)2 и прямую у = 4.
Они пересекутся в двух точках А(- 1; 4) и В(3; 4).
Корнями уравнения являются абсциссы точек
А и В, х1 = - 1, х2 = 3.
и далее х2 – 2х + 1 = 4, т.е. (х - 1)2 = 4.
Построим в одной системе координат параболу
у = (х - 1)2 и прямую у = 4.
Они пересекутся в двух точках А(- 1; 4) и В(3; 4).
Корнями уравнения являются абсциссы точек
А и В, х1 = - 1, х2 = 3.
Слайд 12V способ
Разделив почленно обе части уравнения на х
получим: х –
2 – = 0; х – 2 = .
Построим в одной системе координат гиперболу
у = и прямую у = х – 2.
Они пересекаются в двух точках А(- 1; - 3) и
В(3; 1).
Корнями уравнения являются абсциссы точек
А и В, х1 = - 1, х2 = 3.
Построим в одной системе координат гиперболу
у = и прямую у = х – 2.
Они пересекаются в двух точках А(- 1; - 3) и
В(3; 1).
Корнями уравнения являются абсциссы точек
А и В, х1 = - 1, х2 = 3.
Слайд 14Вывод
Квадратное уравнение х2 – 2х –3 = 0
можно решить
графически пятью способами.
На практике вы может выбирать любой
понравившийся способ, но следует отметить,
что сто процентную гарантию решения
квадратного уравнения графический способ
не даёт.
На практике вы может выбирать любой
понравившийся способ, но следует отметить,
что сто процентную гарантию решения
квадратного уравнения графический способ
не даёт.
Слайд 15Решите самостоятельно
Решите графически уравнение
- х2 - 5х –6 = 0
(любым
понравившимся способом)
Ответ: - 3; - 2
