Презентация, доклад на тему Урок математики на тему Софизмы и парадоксы, 6 класс

с.Фурманово, Искалиева Жания Шахпадовна и Сурина Лариса Николаевна
МОУ Лицей г.Маркс

г. Маркс

Софизмы и парадоксы

умозаключение или рассуждение, обосновывающее какую-нибудь заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, противоречащее общепринятым представлениям, и имеющее
изначально заложенную ошибку.

формул и правил;
Ошибочный чертеж;
Опора на ошибочные умозаключения.

резко расходящееся с общепринятыми понятиями, противоречащее (иногда только на первый взгляд) здравому смыслу; формально-логическое противоречие, которое возникает в содержательной теории множеств и формальной логике при сохранении логической правильности хода рассуждений;

мудрость) – учителя философии, красноречия и мыслители, задачей которых было научить своих учеников «мыслить, говорить и делать», то есть уметь убедительно защитить любую точку зрения.

рассказать что либо об их истории. Однако мы можем утверждать, что первыми людьми кто вообще оперировал понятием парадокс были те же философы Древней Греции.

Продик из Кеоса.

Берксон (события), Шрёдингер (кот), Харви (Техас)

Физический
Логический Экономический
Математический
Софизм
Арифметический Геометрический

за скобки, получаем:
4(1:1)=5(1:1) или (2·2)·(1:1) = 5·(1:1)
Так как 1:1=1 , то сократим и получим
2 · 2 = 5

Дважды два пять

и 5 из правой.
Действительно, 4:4=1:1, но 4:4≠4(1:1).

Так выносить за скобки нельзя!

скобки общий множитель:
5(7+2-9)=6(7+2-9).
Теперь, получим, что 5=6.

Где ошибка?

число
7+2-9, равное 0. Этого нельзя делать.


Любое равенство можно делить только на число, отличное от 0.

перемножить почленно, не нарушая при этом равенства, т.е. если а = b и c = d, то a·c = b·d.
Применим это положение к двум очевидным равенствам: 1 рубль = 100 копейкам и
10 рублей = 1000 копеек
Перемножая эти равенства почленно, получим
10 рублей = 100 000 копеек
и разделив последнее равенство на 10, получим, что
1 рубль = 10 000 копеек
Таким образом,
один рубль не равен ста копейкам.

с именованными величинами: все действия, совершаемые над величинами, необходимо совершать также и над их размерностями.

имеется стакан, наполненный водой до половины. Тогда можно сказать, что стакан, наполовину полный равен стакану наполовину пустому. Увеличивая обе части равенства вдвое, получим, что стакан полный равен стакану пустому.

применяется неправомерное действие: увеличение вдвое. В данной ситуации его применение бессмысленно.

"не кучей" не в одном элементе.
Возьмем некоторую кучу, например, орехов. Теперь начнем брать из нее по ореху:
50 орехов - куча,
49 - куча,
48 - тоже куча и т.д.
Так дойдем до одного ореха, который тоже составит кучу.
Вот тут-то и парадокс – сколько орехов бы мы не взяли, они все равно будут кучей.
Такое рассуждение нельзя применять, так как не определено само понятие «куча».

небольшого размышления становится ясно, что никакая отдельная линия после передвижения не исчезает и не появляется. Просто каждая линия становится чуточку длиннее и на глаз незаметно. Так что исчезновение 10-й палочки только на первый взгляд кажется загадочным.

задачки на софизмы, находить в них ошибку, разбираться в парадоксах.
Тема нашей работы далеко не исчерпана. Мы рассмотрели лишь некоторые, самые известные примеры софизмов и парадоксов. На самом деле их намного больше. Мы продолжим изучение этой темы в дальнейшем.