Презентация, доклад на тему Урок-игра по теме Производная и ее применение

и ее применение»
воспитание коммуникативных отношений с одногруппниками;
развитие логического мышления, быстроты реакции, внимания.

скорости. Например, скорости восстановительных реакций и скорости релаксационного процесса.

Реакция организма на введенное лекарство может выражаться в повышении кровяного давления, изменении температуры тела, изменении пульса или других физиологических показателей. Степень реакции зависит от назначенного лекарства, его дозы. С помощью производной можно вычислить, при какой дозе лекарства реакция организма максимальна. С помощью второй производной можно определить условия, при которых скорость процесса наиболее чувствительна к каким-либо воздействиям

на 210 мг. Недостаток железа вследствие его восстановления с течением времени t уменьшается по закону у=210е-t/7 мг(t – сутки). Найти зависимость скорости восстановления железа в крови от времени. Вычислить эту скорость в момент t=0 и через 7 суток.
Решение: Скорость восстановления железа: y/=-1/7·210 е-t/7=-30е-t/7
Знак «-» указывает на уменьшение недостачи. При t=0 скорость восстановления равна 30 мг/сутки. Через 7 суток скорость восстановления равна 11,1 мг/сут: y/(7)=30e-1=11,1
Релаксационный процесс – это процесс возвращения системы к состоянию устойчивого равновесия, из которого она была выведена. Во многих случаях (особенно при однократном воздействии) этот процесс описывается экспоненциальным уравнением y=y0et/τ , где τ– постоянная времени. Ее физический смысл: - это время, в течение которого начальное отклонение y0 уменьшается в e раз (т. е. в 2,7 раза). В нашей задаче постоянная времени – 7 суток.

степени реакции. у=f(x)=x²(a-x), где а - некоторая положительная постоянная. При каком значении х реакция максимальна?
Решение: 0Тогда f/(x)=0 при x=2a/3.
Найдем вторую производную f// и ее значение в точке х=2а/3.
f//(х)=2a-6x
f//(2a/3)=2a-6·2а/3=-2а.
Значит х=2а/3 - тот уровень дозы, который дает максимальную реакцию.

признак возрастания (признак убывания) функции.
Какую точку называют критической точкой функции?
Сформулируйте признак максимума функции.
Сформулируйте признак минимума функции.
Что такое область определения функции?
Чему равна производная любого числа?
Как найти производную степенной функции хn ?

= х-5 + √2х.
y = sinх + π.
y = x7 – 4x5.
y = cos3x – 2ех.
y = (2x – 7)3.
y = sin2x + cos2x .
y = ln(x2+2х) - е2х-7

земли
Радиоактивность ядерно-геофизических показателей
Многие значения в экономической географии

земли
Радиоактивность ядерно-геофизических показателей
Многие значения в экономической географии
Вывести формулу для вычисления численности населения на территории в момент времени t.

цифровых оригиналов

населения пропорционально числу населения в данный момент времени t через N(t) .Модель Мальтуса неплохо действовала для описания численности населения США с 1790 по 1860 годы. Ныне эта модель в большинстве стран не действует.

в момент времени t.
Решение: Пусть у = у(t)- численность населения.
Рассмотрим прирост населения за Dt = t-t0
Dy = k y Dt, где к = кр – кс –коэффициент прироста (кр – коэффициент рождаемости,
кс – коэффициент смертности)
Dy:Dt=k y
При Dt→0 получим lim Dy/ Dt=у’
у’= к у

Интерполяция широко используется в картографии, геологии, экономике и других науках. Самым простым вариантом интерполяции является форма Лагранжа, но когда узловых точек много и интервалы между ними велики, либо требуется получить функцию, кривизна которой минимальна.

его значениям с i по n+1



Пример 1

и численность населения) а также с экономической географии. Все это позволяет полнее изучать развитие населения и стран мира.

Дан график некоторой функции.

не снижая ее, пробежал первый круг. На втором круге скорость медленно падала. Третий круг был пройден с нарастающей скоростью и отрицательным ускорением. На последнем круге конькобежец, собрав все силы, быстро увеличил скорость, и с максимальной скоростью закончил дистанцию.
Какой из графиков наиболее точно отражает описанную ситуацию?

Их назовет нам все без промедленья.
Любой участник поочередно от каждой команды называет на букву П математические термин

программистов хронический насморк и кашель?
«Открой окошко – разорю тебя немножко». О чём это?
Почему кошки очень любят лизать руки программистам?