Презентация, доклад на тему Учебный проект: Творческое исследование площадей многоугольников

их элементах и их площадях с математической, исторической, географической и практической точек зрения.
2.Развить творческую активность обучающихся, умение делать обобщения на основе данных, полученных в результате исследований.
3.Развить познавательную деятельность обучающихся, которая в свою очередь, способствует развитию разносторонней личности.
4. Воспитывать у обучающихся стремление к самосовершенствованию, удовлетворению познавательных потребностей.

познавательного интереса для их дальнейшего самообразования;
формирование навыков проектной работы.

определения треугольника, квадрата, прямоугольника и трапеции, формулы их площадей;
продемонстрировать осведомленность о практическом применении площадей этих фигур;
получать навыки анализа и систематизации полученных ранее знаний; навыки выполнения проектной работы;
самостоятельно работать с дополнительной литературой.

квадрата, прямоугольника и трапеции, формулы их площадей;
продемонстрировать осведомленность о практическом применении площадей этих фигур;
знать сведения вычисления площадей в древности;
получать навыки анализа и систематизации полученных ранее знаний; навыки выполнения проектной работы;
самостоятельно работать с дополнительной литературой.

треугольника, квадрата, прямоугольника и трапеции, которые были сформулированы древними учёными.
Сравнить современные трактовки с древними.
Составить кроссворд

древними учёными.
3.Найти материал, подтверждающий применение площадей в архитектуре и строительстве.
4.Найти материал, подтверждающий применение площадей в географии.

площадей древними учёными.
3.Найти материал, подтверждающий применение площадей в архитектуре и строительстве.
4.Найти материал, подтверждающий применение площадей в географии

площадей древними учёными.
3.Найти материал, подтверждающий применение площадей в архитектуре и строительстве.
4.Найти материал, подтверждающий применение площадей в географии.

нахождении площадей древними учёными.
3.Найти материал, подтверждающий применение площадей в архитектуре и строительстве.
4.Найти материал, подтверждающий применение площадей в географии.

старших классов и учителей, следит за их выводами и делает свои выводы, в заключении даёт оценку работе каждой группы.

умели правильно находить площади многоугольников.

и ширину стены.

фигур – так называемые планиметры.

треугольника( AD, BE, CF, рис.28 ) пересекаются в одной точке O, всегда лежащей внутри треугольника и являющейся его центром тяжести. Эта точка делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.
 
Биссектриса – это отрезок биссектрисы угла от вершины до точки пересечения с противоположной стороной. Три биссектрисы треугольника ( AD, BE, CF, ) пересекаются в одной точке О, всегда лежащей внутри треугольника и являющейся центром вписанного круга (см. раздел «Вписанные и описанные многоугольники»).



Средняя линия треугольника – это отрезок, соединяющий средние точки боковых сторон треугольника. Средняя линия треугольника равна половине его основания и параллельна ему.

радиус описанной окружности

число, которое выражало бы эту величину. Другими словами необходимость установить некоторое соотношение между площадями фигур и числами, их выражающими. Чтобы измерить площадь фигуры, надо, прежде всего, выбрать единицу измерения площади. Такой единицей является квадрат, сторона которого равна некоторой единице измерения. Площади простейших фигур можно определить следующим образом: накладываем единичные квадраты на измеряемую площадь, столько раз, сколько возможно, и подсчитываем количество уместившихся квадратов. Полученное число и есть искомая площадь фигуры.

брат. А углы-то все прямые, Да и стороны родные. Хоть положь или поставь, Был квадрат и есть квадрат.

в учебе, и в труде.

уходит вглубь тысячелетий и связано,
прежде всего, с развитием ремесел, культуры, искусств,
с трудовой деятельностью человека и наблюдением за окружающим миром.
Об этом свидетельствуют названия геометрических фигур.
Например, название фигуры «трапеция» происходит от греческого слова «трапезион» (столик),
от которого также произошло слово «трапеза» и другие родственные слова.
а термин «линия» возник от латинского «линиум» (льняная нить).
Одна из главных величин в геометрии - площадь.
Площадь - это величина, характеризующая размер той части плоскости,
которая заключена внутри плоской замкнутой фигуры. Обозначается буквой S.

и Евфратом, и Малой Азии, то геометрия зародилась в Древнем Египте где-то в 1700 году до н.э. Во время сезона тропических дождей Нил пополнял свои запасы воды и разливался. Вода покрывала участки обработанной земли, и в целях налогообложения
нужно было установить, сколько земли потеряно. Землемеры использовали в качестве измерительного инструмента туго натянутую веревку. Еще одним стимулом накопления геометрических знаний египтянам стали такие виды их деятельности, как возведение пирамид и изобразительное искусство. Египтяне при применении геометрических знаний всецело руководствовались интуицией и приближенными представлениями.

привезли на родину первые сведенья о геометрии. Самым известным путешественником в Египет был Фалес (ок. 640-ок.546 до н.э.). Он был преуспевающим купцом, посвятившим последние годы жизни науке и политике.
Фалес первым начал доказывать истинность геометрических соотношений, последовательно выводя их логически из некоторого набора метод дедуктивного
рассуждения, которому представало стать доминирующим в геометрии и фактически - во всей математике, сохраняя свое фундаментальное значение и в наши дни.

которых составляют различные силуэты. Он появился в Китае в конце восемнадцатого века (рисунок). Первое ее изображение (1780 г.) обнаружено на ксилографии японского художника Утамаро, где две девушки складывают фигурки "чи чао ту" - так называется ташрам на его родине (в переводе - умственная головоломка из семи частей"). Название танграм возникло в Европе вероятнее всего от слова "тань" (на кантонском диалекте - китаец) и часто встречающегося греческого корня "грамма" (буква). Впрочем, авторы многих книг по занимательной математике приписывают изобретение танграма якобы жившему 4 тысячи лет назад в Китае ученому Тангу. Эта тщательно разработанная легенда от начала до конца выдумана изобретательным автором головоломок Сэмом Лойдом.

без знаний о площадях многоугольников невозможно представить развитие архитектуры и дизайнерского искусства. Благодаря точным расчётам площадей составляющих геометрических фигур нельзя создать шедевры с исторической точки зрения, как Исаакиевский собор.

весьма оригинальный вид.

механизированный процесс сборки зданий и сооружений из крупноразмерных деталей, изготовленных заводским способом. Столяр работает в строительно-монтажных организациях, на деревообрабатывающих предприятиях, в столярных мастерских. Он выполняет различные операции на станках: на круглопильных — раскрой пиломатериалов, на фуговальных — строгание, на долбежных и шипорезных — выдалбливание гнезд и нарезание шипов у заготовок.
Непосредственно на строительном объекте столяр устанавливает оконные и дверные блоки, производит настилку дощатых и паркетных полов, монтирует встроенную мебель и т. д. Выполнение такой работы невозможно без знания устройства и правил эксплуатации деревообрабатывающих станков, знания технологии и организации строительного производства, умения читать чертежи. Профессия требует объемного воображения, хорошего глазомера, знания геометрии, рисования, черчения. Это лишь одна строительная профессия, а их очень много. Во всех случаях невозможно обойтись без знаний геометрии, без расчетов площадей поверхностей пола , стены , крыши.

положения объектов на земной поверхности, о размерах, форме и гравитационном поле Земли и других планет также применяются знания геометрии . Это отрасль прикладной математики, тесно связанная с геометрией, математическим анализом, классической теорией потенциала, математической статистикой и вычислительной математикой. В то же время это наука об измерениях, разрабатывающая способы определения расстояний, углов и силы тяжести с помощью различных приборов.
Геодезические работы ведутся на трех уровнях. Во-первых, это плановая съемка на местности – определение положения точек на земной поверхности относительно местных опорных пунктов для составления топографических карт, используемых, например, при строительстве плотин и дорог или составлении земельного кадастра. Следующий уровень включает проведение съемок в масштабах всей страны; при этом площадь и форма поверхности определяются по отношению к глобальной опорной сети с учетом кривизны земной поверхности.

В группе были распределены обязанности и роли. Получился замечательный творческий проект, логически завершенный и увлекательный. Каждый из ребят приобрел большой запас знаний не только из области математики, но и из области истории, геодезии, архитектуры. Все приобретённые знания помогут стать в будущем интересными и увлеченными людьми.  

«Б» класса

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ:
«Геометрия 7 - 9 класс». Авторы –Л.С. Атанасян и др.
«История математики в школе.VII- VIII классы».Автор- Г.И. Глейзер.
«Словарь-справочник по математике». Автор-Н.И. Александров , И.П. Ярандай.
«Математика в понятиях, определениях и терминах» Авторы- О. В. Мантуров и др.
Справочный материал по геометрии;(www.bymath.net)
Исторические сведения о происхождении математики; картинки (www.coolreferat.com)
Дидактический материал за курс 8 класса к учебнику Л.С.Атанасяна