Презентация, доклад на тему Свойства степени с натуральным показателем

Продолжить формирование начальных умений в применении свойств степени с натуральным показателем для преобразования числовых и алгебраических выражений.

мин.
3. Разминка - 5 мин.
4. Математический диктант - 6 мин.
5. Решение задач -14мин.
6. Физкультминутка - 1 мин
7. Историческая страничка - 2 мин.
8. Самостоятельная работа -12мин.
9. Итог. Домашнее задание -1 мин.

План урока

2.Сформулируйте определение степени с показателем 1.

3.Сформулируйте правило умножения степеней с одинаковыми основаниями.

4.Сформулируйте правило деления степеней с одинаковыми основаниями.

5.Сформулируйте правило возведения степени в степень.

6.Сформулируйте правило возведения в степень произведения

7.Сформулируйте правило возведения в степень дроби

b≠0.

2. Выполните деление степеней:

3. Найдите значение выражения:

4. Закончите запись:

5. Возведите произведение в степень:

6. Представьте в виде степени произведение:

8. Упростите выражение:

9. Какое выражение надо подставить вместо (*), чтобы получить равенство:

10. При каком значении n верно равенство:

Ответы:
1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

Ответы:
1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

число. Записать выражение в виде степени:
1)

3)

Дополнительно:
№ 206 Вычислить:
1)

№314 Упростить:
1)

– влево.
Вращение глазами по часовой стрелке и против.
Закрыть глаза и представить по очереди цвета радуги как можно отчётливее.
Глазами «нарисовать» кривую, изображённую на доске несколько раз, сначала в одном, а затем в другом направлении.

деление. Возведение в степень иногда называют пятой операцией.
Представление о возведении в степень как о самостоятельной операции у математиков сложилось не сразу, хотя задачи на вычисление степеней встречаются в самых древних математических текстах(«Древний Египет», «Междуречье»).
Своеобразно описывает первые натуральные степени чисел Диофант Александрийский в своей знаменитой «Арифметике».
Квадраты получаются от «умножения некоторого числа на себя; кубы получаются от умножения квадратов на их сторону; квадрато – квадраты – от умножения квадратов самих на себя; квадрато-кубы- от умножения квадрата на куб его стороны; кубо-кубы-от умножения кубов на себя».
Одним из первых, кто в конце 16- начале 17в. предпринял шаги к построению современной теории степеней, был нидерландский математик Симон Стевин. Он обозначал неизвестную величину кружком

Диофановы составные выражения «квадрато-квадрат», «квадрато-куб» и предложил называть степени по их показателям- 4-й, 5-й и т.д. Современное обозначение степеней ввел французский математик Рене Декарт( в17 веке)

1

2

3

г)

д)

е)

2. Найти значение выражения

при а) b=-7; б) b=

3* Упростите:

Вариант2.
1. Представить выражение в виде степени:
а)

в)

д)

е)

2. Найти значение выражения

при а)

б)

3* Упростите:

б)

г)

любить надо, что она ум в порядок приводит»