Старинные системы счисления
Подготовила студентка 301 группы
Катаева Анна
Москва 2014
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Старинные системы счисления
Содержание
- 1. Старинные системы счисления
- 2. Египетская система счисленияКлинопись ВавилонаЦифры индейцев племени майяКитайские
- 3. Египтяне придумали эту систему около 5 000
- 4. Как и большинство людей, для счета небольшого
- 5. Иероглифы имели разное начертание и смысл:
- 6. Числа, не кратные 10, записывались путем повторения
- 7. В древнем Вавилоне примерно за 40 веков
- 8. Числа менее 60 обозначались с помощью двух
- 9. Для обозначения чисел больше 60 цифры записывались
- 10. В начале нашей эры индейцы племени майя,
- 11. На развитие этой нумерации не повлияла ни
- 12. Например, числа:52 -
- 13. Возникла эта нумерация около 4 000 тысяч
- 14. Записывались цифры числа, начиная с больших значений и заканчивая меньшими.
- 15. Например, числа:548 –
- 16. Считается, что цифры были заимствованы римлянами скорее
- 17. Начертание трех основных цифр:Следующие цифры обозначались
- 18. Прежде 1000 изображалась знаком Ф, потому-то 500
- 19. Слайд 19
- 20. Эта нумерация была создана в IX веке
- 21. Слайд 21
- 22. Записывались цифры числа, начиная с больших и
- 23. Для обозначения чисел больших, чем 900, использовались
- 24. Число 10 000 обозначалось той же буквой,
- 25. Эта система была создана для обозначения чисел
- 26. Слайд 26
- 27. Числа записывали из цифр так же слева,
- 28. Примерно в третьем веке до нашей эры
- 29. числа 10, 20, … 90 изображались следующими
- 30. Для отличия цифр и букв писали черточки
- 31. Начертания цифр и обозначение чисел были созданы
- 32. Цифры «губар» мавританских государств
- 33. Предположение А.С.Пушкина
- 34. Количество углов
- 35. Переведите число 36 в двадцатеричную систему счисления.Задания
- 36. Запишите с помощью старинной русской системы счисления сумму: 3452 рубля 43 копейки.
- 37. Какие числа записаны с помощью римских цифр: MMMD, IV, XIX, MCMXCIVII?
- 38. Запишите год, месяц и число своего рождения с помощью римских цифр.
Египетская система счисленияКлинопись ВавилонаЦифры индейцев племени майяКитайские иероглифыЦифры Древнего РимаАлфавитное изображение чисел КириллицейСлавянская глаголическая десятеричнаяДревнегреческая ионийская десятеричная алфавитнаяНачертание арабских цифрЗаданияСодержание
Слайд 1Департамент образования города Москвы Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования г. Москвы Педагогический
колледж №14
Слайд 2Египетская система счисления
Клинопись Вавилона
Цифры индейцев племени майя
Китайские иероглифы
Цифры Древнего Рима
Алфавитное изображение
чисел Кириллицей
Славянская глаголическая десятеричная
Древнегреческая ионийская десятеричная алфавитная
Начертание арабских цифр
Задания
Славянская глаголическая десятеричная
Древнегреческая ионийская десятеричная алфавитная
Начертание арабских цифр
Задания
Содержание
Слайд 3Египтяне придумали эту систему около 5 000 лет тому назад. Это
одна из древнейших систем записи чисел, известная человеку.
Египетская система счисления
Слайд 4Как и большинство людей, для счета небольшого количества предметов египтяне использовали
мерные палки.
Например, числа: 1 – | , 2 – || , 3 – ||| , …
Если палочек нужно изобразить больше 5, то их
изображали в два ряда, причем в нижнем
должно быть столько же палочек, сколько и в
верхнем, или на одну больше.
Например, число: 9 – ||||
|||||
Например, числа: 1 – | , 2 – || , 3 – ||| , …
Если палочек нужно изобразить больше 5, то их
изображали в два ряда, причем в нижнем
должно быть столько же палочек, сколько и в
верхнем, или на одну больше.
Например, число: 9 – ||||
|||||
Слайд 6Числа, не кратные 10, записывались путем повторения этих цифр. Каждая цифра
могла повторяться от 1 до 9 раз. Например, число 4622 обозначалось следующим образом:
Слайд 7В древнем Вавилоне примерно за 40 веков до нашего времени была
создана позиционная нумерация.
В вавилонской поместной нумерации ту роль, которую у нас играет число 10, играло число 60, и потому эту нумерацию называют шестидесятеричной.
В вавилонской поместной нумерации ту роль, которую у нас играет число 10, играло число 60, и потому эту нумерацию называют шестидесятеричной.
Клинопись Вавилона
Слайд 8Числа менее 60 обозначались с помощью двух знаков:
– прямой клин – 1; - 3
- 20
– лежачий клин – 10;
- 32
– ноль.
Слайд 9Для обозначения чисел больше 60 цифры записывались по разрядам, с небольшими
пробелами:
= 3725, то есть 1 х 60 х 60 + 2 х
х 60 + 5;
= 3725, то есть 1 х 60 х 60 + 2 х
х 60 + 5;
Слайд 10В начале нашей эры индейцы племени майя, которые жили на полуострове
Юкатан в Центральной Америке, пользовались другой позиционной системой - с основанием 20. Свои цифры индейцы майя, как и вавилоняне, записывали, пользуясь принципом сложения.
Цифры индейцев племени майя
Слайд 11На развитие этой нумерации не повлияла ни одна из цивилизаций Старого
Света.
Сначала эта нумерация обслуживала пятеричную систему счисления, а потом ее приспособили для двадцатеричной.
Сначала эта нумерация обслуживала пятеричную систему счисления, а потом ее приспособили для двадцатеричной.
Слайд 12 Например, числа:
52 -
, то есть 1+1+5+5+20+20;
16 - , то есть 1+5+5+5;
23 - , то есть 1+1+1+20.
16 - , то есть 1+5+5+5;
23 - , то есть 1+1+1+20.
Слайд 13Возникла эта нумерация около 4 000 тысяч лет тому назад в
Китае.
Эта нумерация одна из самых прогрессивных, в неё заложены такие же принципы, как и в современную арабскую, которой мы с Вами пользуемся.
Эта нумерация одна из самых прогрессивных, в неё заложены такие же принципы, как и в современную арабскую, которой мы с Вами пользуемся.
Китайские иероглифы
Слайд 15Например, числа:
548 –
, то есть 5 x 100 + 4 x 10 + 8;
1 000 - , то есть 1 x 1 000.
Во времена династии Мин был введен знак для пустого разряда - кружок - аналог нашего нуля.
1 000 - , то есть 1 x 1 000.
Во времена династии Мин был введен знак для пустого разряда - кружок - аналог нашего нуля.
Слайд 16Считается, что цифры были заимствованы римлянами скорее всего у этрусков за
500 лет до нашей эры .
С этими цифрами мы достаточно часто сталкиваемся:
номера глав в книгах,
указание века,
числа на циферблате часов…
С этими цифрами мы достаточно часто сталкиваемся:
номера глав в книгах,
указание века,
числа на циферблате часов…
Цифры Древнего Рима
Слайд 17 Начертание трех основных цифр:
Следующие цифры обозначались так:
50 – L,
100 – C,
500 – D, 1000 - M
500 – D, 1000 - M
Слайд 18Прежде 1000 изображалась знаком Ф, потому-то 500 и стал изображать знак
D как "половина" Ф.
Так же построены и пары C и L, X и V:
Так же построены и пары C и L, X и V:
Слайд 20Эта нумерация была создана в IX веке вместе со славянской алфавитной
системой для
переписки священных книг для славян греческими монахами братьями Кириллом (Константином) и Мефодием.
До сих пор православные церковные книги используют эту нумерацию. Для того, чтобы не перепутать буквы и цифры, использовались титла - горизонтальная черточка над числами.
переписки священных книг для славян греческими монахами братьями Кириллом (Константином) и Мефодием.
До сих пор православные церковные книги используют эту нумерацию. Для того, чтобы не перепутать буквы и цифры, использовались титла - горизонтальная черточка над числами.
Алфавитное изображение чисел Кириллицей
Слайд 22Записывались цифры числа, начиная с больших и заканчивая меньшими, слева направо.
Если разряда не было, то его пропускали.
Например, число: 863 –
Интереснее всего записывались числа второго десятка:
Например, число14 –
Читаем дословно "четырнадцать" - "четыре на десять". Как слышим, так и пишем: не 10+4, а 4+10, - четыре на десять. И так для всех чисел от 11 до 19.
Например, число: 863 –
Интереснее всего записывались числа второго десятка:
Например, число14 –
Читаем дословно "четырнадцать" - "четыре на десять". Как слышим, так и пишем: не 10+4, а 4+10, - четыре на десять. И так для всех чисел от 11 до 19.
Слайд 23Для обозначения чисел больших, чем 900, использовались специальные значки
, добавляемые к букве.
Например, числа:
Например, числа:
Слайд 24Число 10 000 обозначалось той же буквой, что и 1, только
без титлы, но его обводили кружком. Называлось это число "тьмой".
Со словом "тьма" связано выражение "тьма- тьмущая", означающая немыслимо много.
Например, числа:
Аналогично название и обозначение:
Со словом "тьма" связано выражение "тьма- тьмущая", означающая немыслимо много.
Например, числа:
Аналогично название и обозначение:
Слайд 25Эта система была создана для обозначения чисел в священных книгах западных
славян. Использовалась она нечасто, но достаточно долго. По организации она в точности повторяет греческую нумерацию. Использовалась она с VIII по XIII в.
Славянская глаголическая десятеричная
Слайд 27Числа записывали из цифр так же слева, направо, от больших к меньшим
цифрам. Если десятков, единиц, или какого-то другого разряда не было, то его пропускали. Такая запись числа аддитивная, то есть в ней используется только сложение:
= 800+60+3 = 863
Для того чтобы не перепутать буквы и цифры, использовались титла - горизонтальные черточки над числами, или точки.
= 800+60+3 = 863
Для того чтобы не перепутать буквы и цифры, использовались титла - горизонтальные черточки над числами, или точки.
Слайд 28Примерно в третьем веке до нашей эры аттическая система счисления в
Греции была вытеснена другой, так называемой "Ионийской" системой (она возникла в Милеете – греческая малоазиатская колония Ионии). В ней числа 1 - 9 обозначаются первыми буквами древнегреческого алфавита:
Древнегреческая ионийская десятеричная алфавитная
Слайд 29числа 10, 20, … 90 изображались следующими девятью буквами:
числа 100, 200,
… 900 последними девятью буквами:
Для обозначения тысяч и десятков тысяч пользовались теми же цифрами, но только с добавлением особого значка '. Любая буква с этим значком сразу же становилась в тысячу раз больше.
Для обозначения тысяч и десятков тысяч пользовались теми же цифрами, но только с добавлением особого значка '. Любая буква с этим значком сразу же становилась в тысячу раз больше.
Слайд 30Для отличия цифр и букв писали черточки над цифрами.
Древние евреи, арабы
и многие другие народы Ближнего Востока имели такие же системы счисления.
При ее помощи можно было просто записать числа до ста миллионов (100 000 000). Эта система по быстроте счета мало отличается от «арабской».
При ее помощи можно было просто записать числа до ста миллионов (100 000 000). Эта система по быстроте счета мало отличается от «арабской».
Слайд 31Начертания цифр и обозначение чисел были созданы в Индии между II
и VI веками. В страны Европы индийская нумерация была занесена арабами в X –XIII веках. В России она появилась при Петре I. И поныне сохранилось название «арабские цифры».
Цифры «губар» мавританских государств
Предположение А.С.Пушкина
Количество углов
Цифры «губар» мавританских государств
Предположение А.С.Пушкина
Количество углов
Начертание арабских цифр
