- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Решение задач с параметрами
Содержание
- 1. Решение задач с параметрами
- 2. СОДЕРЖАНИЕ:ГрафикиТригонометрияЛогарифмыИнтегралыУравненияНеравенства
- 3. ГРАФИКИНайдите все такие значения a, что касательная
- 4. РЕШЕНИЕДанные функции определены и дифференцируются на R.Уравнения
- 5. Найдите такие числа A и B ,
- 6. РЕШЕНИЕ
- 7. ТРИГОНОМЕТРИЯПри каких значениях а уравнение не имеет корней?
- 8. РЕШЕНИЕПустьТогда уравнение примет вид:
- 9. А)В)
- 10. А) Парабола лежит выше оси абсцисс, уравнение
- 11. В) Парабола пересекает ось, но нули функции
- 12. Г) График пересекает ось, но нули функции
- 13. ЗАМЕЧАНИЕ:Некоторые учащиеся формально заменили
- 14. ПОДОБНЫЕ ЗАДАЧИПри каких значениях a уравнение не имеет корней?
- 15. ЛОГАРИФМЫПри каком значении а графики функций
- 16. РЕШЕНИЕ:Графиком функции
- 17. Уравнение касательной к функции
- 18. ПОДОБНАЯ ЗАДАЧАПри каком значении а графики функций
- 19. Площадь фигуры, ограниченной кривой
- 20. РЕШЕНИЕТак как пределы изменения а нам не даны, то предположим два возможных варианта:1. 2.
- 21. 1-ый вариант:
- 22. Составим уравнение согласно условию задачи( )
- 23. 2-ой вариант:Так как функция
- 24. Найти при каких «k» S фигуры, ограниченная
- 25. РЕШЕНИЕЧтобы площадь фигуры вычислялась по указанной формуле,
- 26. Возьмем любое значение k из отрезка [ -2;2]. Пусть k=0, тогда:
- 27. При каком значении k > 0, площадь
- 28. РЕШЕНИЕЭто величина должна равняться 1.
- 29. Если то площадь фигуры будет равна 1.
- 30. ПОДОБНАЯ ЗАДАЧАПри каком значении параметра «m» площадь фигуры, ограниченной линиями: равна 2 ?Решение подобно.
- 31. При каком значении параметра «d» >0 площадь
- 32. Слайд 32
- 33. УРАВНЕНИЯПри каком значении параметра а один корень уравнения больше 1, а другой меньше1?
- 34. РЕШЕНИЕГрафик данной функции- парабола , ветви которой
- 35. ВЫВОД:Чтобы уравнение
- 36. НЕРАВЕНСТВАНайти такие значения параметра «a» >0, чтобы выполнялось неравенство
- 37. РЕШЕНИЕ
- 38. Слайд 38
- 39. Построим:
- 40. ПОДОБНАЯ ЗАДАЧАНайти все «a»>0, для которыхРешение аналогично.
- 41. Спасибо за внимание!
СОДЕРЖАНИЕ:ГрафикиТригонометрияЛогарифмыИнтегралыУравненияНеравенства
Слайд 3ГРАФИКИ
Найдите все такие значения a, что касательная к графику функции f(x)
= в точке ( а ; f(a)) и касательная к графику функции g(x) = в точке (а; g(a)) не пересекаются.
Слайд 4РЕШЕНИЕ
Данные функции определены и дифференцируются на R.
Уравнения касательных к графикам функций
f(x) и g(x) в точках ( а ; f(a)) и (а; g(a)) соответственно имеют вид:
y = 5
y = 6
Зная, что прямые не пересекаются, когда их угловые коэффициенты равны, а в уравнениях не совпадают свободные члены, составим систему:
Ответ : а =
y = 5
y = 6
Зная, что прямые не пересекаются, когда их угловые коэффициенты равны, а в уравнениях не совпадают свободные члены, составим систему:
Ответ : а =
5
(5-6а)
= 0
(4 – 5а)
а =
Слайд 8РЕШЕНИЕ
Пусть
Тогда уравнение примет вид:
Следовательно, задачу можно сформулировать следующим образом: при каких значениях параметра а данное квадратное уравнение не имеет корней на отрезке [-1 ; 1 ].
Рассмотрим функцию f(t)=
Ее графиком является парабола, ветви которой направлены вверх. Рассмотрим возможные случаи расположения графика.
(*)
Слайд 10А) Парабола лежит выше оси абсцисс, уравнение (*) корней не имеет,
дискриминант D = a(a-8) меньше нуля.
a(a-8) < 0,
0 < a < 8
Б) График пересекает ось Oх, но нули функции лежат левее -1, т.е. корни уравнения (*) не входят в рассматриваемый отрезок. Это возможно при выполнении следующих условий: D=a(a-8)
f(-1)= 2a > 0, = -(a+2)/2<-1 ( - абсцисса вершины параболы). Решим систему, составленную из этих неравенств.
a(a-8)
2a > 0
-(a+2)/2 > 1
a(a-8) < 0,
0 < a < 8
Б) График пересекает ось Oх, но нули функции лежат левее -1, т.е. корни уравнения (*) не входят в рассматриваемый отрезок. Это возможно при выполнении следующих условий: D=a(a-8)
f(-1)= 2a > 0, = -(a+2)/2<-1 ( - абсцисса вершины параболы). Решим систему, составленную из этих неравенств.
a(a-8)
2a > 0
-(a+2)/2 > 1
Слайд 11В) Парабола пересекает ось, но нули функции лежат правее единицы. Это
возможно, когда одновременно
Решим систему:
a(a-8)
4a+4 > 0
2a < 0
Решим систему:
a(a-8)
4a+4 > 0
2a < 0
Слайд 12Г) График пересекает ось, но нули функции лежат по разные стороны
рассматриваемого отрезка. Это возможно в случае
Вывод: уравнение не имеет корней при
и
Ответ: при и
Вывод: уравнение не имеет корней при
и
Ответ: при и
Слайд 13ЗАМЕЧАНИЕ:
Некоторые учащиеся формально заменили на t и,
получив квадратное уравнение, рассмотрели только один случай с отрицательным дискриминантом. Только решение следует считать неверным, поскольку оно не учитывает ограниченность функции
Слайд 16РЕШЕНИЕ:
Графиком функции
является прямая, параллельная прямой y = 3x- 4 (или совпадает с ней при a = 0) и проходящая через точку (0;а-4). На рисунке видно что графики имеют одну общую только если прямая является касательной к графику логарифма.
Слайд 17Уравнение касательной к функции
в точке имеет вид:
Известно, что прямые совпадают, когда их угловые коэффициенты и свободные члены в уравнениях равны. Из условия находим абсциссу
точку касания , затем из равенства
получаем а = -1
Ответ: а = -1.
Известно, что прямые совпадают, когда их угловые коэффициенты и свободные члены в уравнениях равны. Из условия находим абсциссу
точку касания , затем из равенства
получаем а = -1
Ответ: а = -1.
Слайд 18ПОДОБНАЯ ЗАДАЧА
При каком значении а графики функций
и
имеют единственную общую точку?
Решение аналогично.
Решение аналогично.
Слайд 232-ой вариант:
Так как функция
симметрична относительно начала координат, следовательно
Ответ: при и
Слайд 24Найти при каких «k» S фигуры, ограниченная
и x = -2; x = 2;y = 0,можно
вычислить по формуле
Выберите одно найденных значений «k» и вычислите указанный интервал.
вычислить по формуле
Выберите одно найденных значений «k» и вычислите указанный интервал.
Слайд 25РЕШЕНИЕ
Чтобы площадь фигуры вычислялась по указанной формуле, парабола должна находиться выше
оси Ox.Следовательно,
При k принадлежащем [ -2;2] площадь можно вычислить по указанной формуле.
![Возьмем любое значение k из отрезка [ -2;2]. Пусть k=0, тогда:](/img/tmb/7/689601/38fcc433475af34bed881dcfd582e8cc-800x.jpg "Решение задач с параметрами Возьмем любое значение k из отрезка [ -2;2]. Пусть k=0, тогда:")
Слайд 30ПОДОБНАЯ ЗАДАЧА
При каком значении параметра «m» площадь фигуры, ограниченной линиями:
равна 2 ?
Решение подобно.
Решение подобно.
Слайд 34РЕШЕНИЕ
График данной функции- парабола , ветви которой направлены вверх. По условию
парабола пересекает Ох, причем отрезок должен содержать внутри себя точку 1, следовательно значение квадратного трехчлена при х=1,должно быть меньше 0.условие является и необходим, и достаточным для того, чтобы выполнялись неравенства:
По условию должно быть отрицательным:
Ответ:
По условию должно быть отрицательным:
Ответ:
Слайд 35ВЫВОД:
Чтобы уравнение
имело бы один корень меньше А, а другой больше А, необходимо и достаточно выполнение неравенства: аf(A)<0
