Презентация, доклад на тему Решение задач по теме: Применение производной

СОШ №18 г. Тверь
2014

в точке с абсциссой х0, если:

1.
2) Найдем у`; у` = (х3-3х2+ 1)'=(х3)'-(Зх2)'+ (1)'= 3х2-6х.
3) Найдем у'(х0): у'(хо) = 3*хо2-6хо = 3*12-6*1 = -3.
4) Подставим результаты в уравнение касательной:
у-уо = у'(хо)(х-хо):
у-(-1) = (-3)*(х- 1)
у=-1-Зх + 3,
у=2-3х – искомое уравнение касательной.
Ответ: у=2-Зх.

абсциссой хо проведена касательная. Найдите угол наклона этой касательной к положительному направлению оси абсцисс, если:

у'(xo)=у'(1/2) =2*1/2=1.
3) Найдем tg α=у`(xo): tg α=1.
4) Найдем α по таблице: α=45°
Ответ: 45°.

положительному направлению оси абсцисс под углом α, если:
а) у = ½*х2-2х + 4, α = 135°;
б) у = х2-х + 5, α = 45°; '
в) у = x2-x + 3, α = 45°;
г) у = 2х2-9х + 4, α=135°.

= tg 135°=-1.
3) Найдем х0 из уравнения у' = tgα:
хо-2=-1, х0=1; уo=1/2*12-2*1+4=2,5
Ответ: (1; 2,5).

в секундах, S – путь в метрах). Найдите скорость и ускоре­ние движения в момент t0, если:

имеется в виду все множество точек, в которых функция возрастает (убывает) на естественной области определения).

знаку производной найдите искомые промежутки.

на [0; 2].
б) у = 2x2-4x + 3 на [0; 4];.
в) у = 3х2-х3 на [-1; 3].

или не существует.
3) Определите критические точки внутри данного отрезка.
4) Найдите значения функции в критических точках (внутри данного отрезка) и на концах отрезка.
5) Выберите наименьшее и наибольшее значения.

х1= 0, х2= - 1, х3= 1.
3) Внутри [0; 2] критическая точка х=1.
4) у(1)=1-2-3=-4, у (0)= -3, у (2)= 16 – 8 – 3 = 5.
5) min у (х)= - 4, mах у(х) = 5.

Тверь
2014