Презентация, доклад к занятиям по математике в профильном лагере Архимед для 4 класса

жизни веселых гномов»

Занятие разработано
учителем математики высшей категории МБОУ СОШ № 125 г.Снежинска
Ивановой Т. М.

г.Снежинск 2018

обнесенный 16 спичками, в котором растут 12 плодовых деревьев. Расположение деревьев указано на рисунке. Разделите сад с помощью 12 спичек на четыре равные части, содержащие по равному числу деревьев, при этом деревья не должны касаться ограды.
(Равные части должны иметь
одинаковую форму и размер.)

разрезали на 4 части и съели. Получилось пять корок. Как такое могло быть?

рукам и щекам. Но у гномов была только одна, но большая квадратная салфетка. Они сложили её пополам, полученный прямоугольник сложили пополам ещё раз. Получившийся квадратик разрезали ножницами по прямой. Могла ли салфетка распасться на 4 части?

Дом, в котором жил их дядя, имеет необычную форму. Необходимо разрезать план дома, изображенный на рисунке, на четыре равные части, чтобы гномы жили в одинаковых условиях.

и уютно. Они посчитали, что им понадобится 13 литров воды. Помогите отлить из цистерны 13 литров воды, пользуясь бидонами в 5 л и 17 л.

стороной 4 метра моль проела 15 дырок. Докажите, что из этого ковра можно вырезать коврик со стороной 1 метр, в котором дырок не будет.

и на 11 мин. Каша варится 15 минут. Как с помощью этих часов отмерить нужное время?

В чистом доме, после дружной работы и спалось крепко. Утром гномы решили сварить кашу на завтрак. Каша варится 15 минут. Есть двое песочных часов: на 7 мин и на 11 мин. Как с помощью этих часов гномам отмерить нужное время?

Решение:
Переворачиваем и те, и другие часы. Когда песок из 7-минутных часов высыплется, переворачиваем их опять. Ещё через 4 минуты закончится песок в 11-минутных часах. В этот момент надо перевернуть 7-минутные часы. Когда песок в них пересыпется обратно, пройдёт ровно 15 минут.

Каша варится 15 минут. Как с помощью этих часов отмерить нужное время?

После завтрака гномы пошли в лес запастись дровами. Они нашли несколько брёвен. Распилили все брёвна, сделав 20 распилов, и получили 27 чурбачков. Сколько брёвен было у гномов?

Решение. После каждого распила количество чурбачков увеличивается на 1. Значит, после 20 распилов их количество увеличилось на 20. Тогда изначально у зайцев было 27−20 = 7 брёвен.

№ 8 Чтобы в доме было тепло

Каша варится 15 минут. Как с помощью этих часов отмерить нужное время?

Один из гномов расшалился и порвал план дома на 3 части. После этого он взял один из кусков и тоже порвал на 3 части. Потом опять один из кусков порвал на 3 части и т.д. Могло ли у него в итоге получиться 100 частей?

№ 9 Хулиган

Каша варится 15 минут. Как с помощью этих часов отмерить нужное время?

Чтобы все успокоились после хулиганского поступка старший гном предложил поиграть. Он в ряд выписал числа от 1 до 10. Гномы должны выяснить: можно ли между ними расставить знаки «+» и «−» так, чтобы получился 0? Помогите гномам.

№ 10 Досуг

Каша варится 15 минут. Как с помощью этих часов отмерить нужное время?

Гномы Бам, Бим и Бом вышли к обеду в красной, синей и зелёной рубашках. Их туфли были тех же трёх цветов. Туфли и рубашка Бима были одного цвета. На Боме не было ничего красного. Туфли Бама были зелёные, а рубашка нет. Каких цветов были туфли и рубашка у Бома и Бима?

№ 11 Ужин

11 мин. Каша варится 15 минут. Как с помощью этих часов отмерить нужное время?

У гномов в кладовой есть продукты, из которых можно составить меню из 10 блюд. Для разнообразия братья-гномы хотят каждый день готовить такой набор блюд, который ни разу не готовили (при этом число блюд не важно — они могут приготовить все 10 блюд, а могут только одно или вовсе ни одного). Сколько дней они смогут так питаться?

и на 11 мин. Каша варится 15 минут. Как с помощью этих часов отмерить нужное время?

Гномы решили сходить в магазин за чем-нибудь вкусненьким. Выяснилось, что у них есть два кошелька, в которых всего лежит два рубля. При этом в одном кошельке денег в два раза больше, чем в другом. Как такое может быть?

Решение. В каждом из кошельков лежит по монете 1 руб., и один из кошельков лежит внутри другого.

и на 11 мин. Каша варится 15 минут. Как с помощью этих часов отмерить нужное время?

В магазине гномы выяснили, что 9 одинаковых конфет стоят 11 рублей с копейками, а 13 таких же конфет — 15 рублей с копейками. Сколько стоит одна конфета?

Решение. 9 конфет стоят 11 рублей с копейками, т.е. не меньше 11 рублей, что составляет 1100 копеек. Значит, одна конфета не может стоить меньше 123 копеек = 1р.23коп.
13 конфет стоят 15 рублей с копейками, т.е. строго меньше 16 рублей, что составляет 1600 копеек. Значит, одна конфета не может стоить больше 123 копеек= 1р.23коп.

11 мин. Каша варится 15 минут. Как с помощью этих часов отмерить нужное время?

Возвращаясь после магазина домой, гномы нашли девять монет. Среди них одна фальшивая, которая весит меньше настоящей. Как с помощью двух взвешиваний определить фальшивую монету?

Решение. Положим на каждую чашу по три монеты. За первое взвешивание можно узнать в какой группе из трех монет находится фальшивая. А из трех монет за одно взвешивание находить фальшивую мы научились в предыдущей задаче.