Презентация, доклад на тему Разработка урока Касательная к графику функции

и умения при самостоятельном решении упражнений.

Рассмотреть более сложные примеры по теме.

y=f (x):





а) В каких точках графика касательная к нему образует с осью абсцисс острый угол?
б) В каких точках графика касательная к нему образует с осью абсцисс тупой угол?
в) В каких точках графика касательная к нему горизонтальна?

X

O

Y

y=f (x)

А

В

С

заданной графиком:





а) равна нулю;
б) больше нуля;
в) меньше нуля;
г) не существует.

Y

x0

x1

x2

x3

X

O

x0 = - 0,25: Ответы:

а) π/6;

б) 3 π/4;

в) π /3;

г) π /4.

в точке х0. Найдите значение производной в точке х0.

1) 1;

2) -5;

3) -1;

4) 5.

Х

У

х0

0

1

б) х1; в) х3; г) х2


3. б) 3 π/4;

параллельна прямой 4x+y+4=0

прямой.

2)Найти f`(х) для данной функции.
f`(х)= k-это угловой коэффициент касательной.

3)Приравнять к угловому коэффициенту прямой.

Схема решения

точки касания
У=(-1)²-2(-1)-8=-5
Ответ: точка М(-1:-5)

Решение

графику функции у = 4х3?

Решение:
у = 12х + 10 ⇒ k = 12 – угловой коэффициент данной прямой.
у‘ = 12х2 – производная данной функции.
12х2 = 12 ⇒ х1,2 = ±1 – абсциссы точек касания, в которых угловой коэффициент касательной равен 12.
у = 12х – 8 – уравнение касательной в точке с абсциссой х0 = 1.
у = 12х + 8 – уравнение касательной в точке с абсциссой х0 = -1.
Ответ: Не является.

и поверну.
Ну, где тут производная? Где тангенс, наконец?
Да всё одно и тоже – мой угловой коэффициент!