Презентация, доклад на тему Проект по математике Удивительные числа

и закономерности.

простые, числа-близнецы, фигурные, совершенные, дружественные и другие.
3.Установить целый ряд свойств, законов и закономерностей этих чисел.
4.Раскрыть таинственную магию и суеверие о некоторых числах.

Шахиризады.
10. Заключение.

источников, систематизация данных.

без использования чисел. История чисел увлекательна и загадочна. Человечеству удалось установить целый ряд законов и закономерностей мира чисел , разгадать кое-какие тайны и использовать свои открытия в повседневной жизни. Без замечательной науки о числах- математики- немыслимо сегодня ни прошлое, ни будущее. А сколько всего неразгаданного!

развивалось в тесной связи с изучением величин; эта связь сохранилась и теперь.
Существует большое количество определений понятию Число. О первых числах начал рассуждал Пифагор. Пифагору принадлежит высказывание «Всё прекрасно брагодаря числу». По его учению число 2 означало гармонию, 5- цвет, 6- холод,7- разум ,здоровье, 8- любовь, дружбу. А число 10 называли Священной четверицей, так как 10= 1+2+3+4. Оно считалось священным числом и олицетворяла всю Вселенную.

мере, на два числа: на 1 и на само себя. Если ни на какое другое натуральное число оно нацело не делится, то называется простым, а если у него имеются ещё какие-то целые делители, то составным. Единичка же не считается ни простым числом, ни составным.

2.
Двойку отберём в свою коллекцию, а остальные числа, кратные 2, зачеркнем. Ближайшим не зачёркнутым числом будет 3. Возьмём в коллекцию и его, а все остальные числа, кратные 3, зачеркнем. При этом окажется, что некоторые числа уже были вычеркнуты раньше, как, например, 6, 12 и др. Следующее наименьшее не зачёркнутое число – это 5. Берем пятерку, а остальные числа, кратные 5,зачеркиваем.
Повторяя эту процедуру снова и снова, в конце концов добьемся того, что не зачеркнутыми останутся одни лишь простые числа – они словно просеялись сквозь решето.
Поэтому такой способ и получил название "решето Эратосфена".

7, 11 и 13, 17 и 19, получили название числа близнецы. В натуральном ряду имеется даже тройня- это числа 3,5,7. Ну а сколько всего существует близнецов- современной науке не известно.
В пределах первой сотни близнецы- это следующие пары чисел (3,5), (5,7), (11,13), (17,19), (29,31), (41,43), (59,61), (71,73). По мере удаления от нуля близнецов становится всё меньше и меньше. Близнецы могут собираться в скопления, образуя четверки, например: (5,7,11,13) или (11,13,17,19).как много таких скоплений- тоже пока неизвестно.

геометрической фигурой.
Давным-давно, помогая себе при счете камушками, люди обращали внимание на правильные фигуры, которые можно выложить из камушков.
Можно просто класть камушки в ряд: один, два, три. Если класть их в два ряда, чтобы получались прямоугольники, то получаются все четные числа.
Можно выкладывать камни в три ряда: получатся числа, делящиеся на три.

всех делителей первого числа (кроме него самого) равна второму числу и сумма всех делителей второго числа (кроме него самого) равна первому числу.

История дружественных чисел теряется в глубине веков. Эти удивительные числа были открыты последователями Пифагора. Правда пифагорейцы знали только одну пару дружественных чисел – 220 и 284. Проверим эту пару чисел на свойство дружественных чисел:

1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284
1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220

число дружественно себе. Никомах Герасский, знаменитый философ и математик, писал: «Совершенные числа красивы».
Но известно, что совершенные вещи редки и немногочисленны, безобразные встречаются в изобилии. Избыточными и недостаточными являются почти все числа, в то время как совершенных чисел немного" Но, сколько их, Никомах, живший в первом столетии нашей эры не знал.

Совершенным называется число, равное сумме всех своих делителей (включая 1, но исключая само число).

Первым прекрасным совершенным числом, о котором знали математики Древней Греции, было число "6". На шестом месте на званном пиру возлежал самый уважаемый, самый почетный гость. В библейских преданиях утверждается, что мир был создан в шесть дней, ведь более совершенного числа, среди совершенных чисел, чем "6", нет, поскольку оно первое среди них.
Рассмотрим число 6. Число имеет делители 1, 2, 3 и само число 6. Если сложить делители, отличные от самого числа 1 + 2 + 3 то мы получим 6. Значит, число 6 дружественно самому себе и является первым совершенным числом.

занимательной математике. Однако почему- то мало говорится о том, что числа могут дружить и компаниями. Понятие компанейских чисел хорошо раскрывается в англоязычных источниках.
Компанейскими называется такая группа из k чисел, в которых сумма собственных делителей первого числа равна второму, сумма собственных делителей второго- третьему и т.д. А первое число равно сумме собственных делителей k- го числа.
Есть компании по 4,5,6,8,9 и даже 28 участников, а вот по три не найдено. Пример пятёрки, пока единственно известной: 12496,14288,15472,14536,14264.
-- 666. Это означает, что 666- это 36-е треугольное число.

«Тысяча и одна ночь». С точки зрения математики число 1001 обладает целым рядом интереснейших свойств: это самое маленькое натуральное четырёхзначное число, которое можно представить в виде суммы кубов двух натуральных чисел: 1001=10³+1³; число 1001 стоит из 77 злополучных чертовых дюжин (1001=13? 77); или из 91 числа 11, или из 143 семёрок; далее, если будем считать, что год равняется 52 неделям, то 1001- количество ночей в течением1+1+ года или по другому: 1001=52?7+26.7+13?7. В числе Шахиризады литература переплетается с математикой

совершенные и близко связанные с ними дружественные числа.
Из огромного многообразия натуральных чисел ученые выделили дружественные и совершенные числа, обладающие рядом очень интересных свойств.
Анализируя научно- популярную литературу о совершенных и дружественных числах, можно убедиться, что формулы общего вида для нахождения всех пар дружественных, совершенных чисел не существует. Вопрос о существовании: бесконечности множества четных совершенных чисел, нечетного совершенного числа, четно- нечетной пары дружественных чисел и взаимно простых дружественных чисел открыт до сих пор.

шара, довольно часто повторялось несколько раз, совершенствовалось, а позже распространялось и становилось достоянием всех народов. Математика невольно связывает единой нитью народы мира. Она заставляет их сотрудничать и общаться между собой.
Мир полон тайн и загадок. Но разгадать их могут только пытливые.
Современная наука встречаться с величинами такой сложной природы. Что для их изучения приходиться изобретать все новые виды чисел. И мне бы хотелось продолжить изучение чисел, ведь я только знаю натуральные числа и целые числа