- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Проект по математике на тему Как помогают экономить тела вращения?
Содержание
- 1. Проект по математике на тему Как помогают экономить тела вращения?
- 2. Цель проекта: Научиться рассчитывать площади поверхности тел вращения
- 3. Задачи проекта.1. Доказать, что при равных объёмах
- 4. Гипотеза.Природа экономит за счёт сферы.
- 5. С большинством геометрических тел мы постоянно встречаемся.
- 6. Это пример встречающихся нам цилиндров.
- 7. И ещё цилиндры…
- 8. Сфера. Тело, ограниченное сферой, называется шаром.
- 9. Формула вычисления полной поверхности цилиндра.Площадью полной поверхности
- 10. Формула вычисления площади сферы.За площадь сферы принимаем
- 11. Ход исследования.Сначала обратим внимание на предметы сферической
- 12. Они повсюду…
- 13. 2.Задача. Два самовара вмещают одинаковое количество стаканов.
- 14. План исследования: объёмы цилиндра и шара
- 15. 7. Сравнить площади шара и цилиндраSш <
- 16. РезультатПри равном V, Sш < Sцил, следовательно шарообразный самовар экономичнее цилиндрического, так как остывает медленнее.
- 17. Вывод:В результате исследования было подтверждено, что тела,
- 18. 4. В результате исследования мы узнали много
- 19. Слайд 19
- 20. Вывод:В результате проведённых исследований, мы доказали, что тела шарообразной формы экономят с помощью поверхности.
- 21. Информационные ресурсы.1. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по
Цель проекта: Научиться рассчитывать площади поверхности тел вращения
Слайд 1Тема проекта:
Как помогают экономить тела вращения?
Автор: Целыковская Елена.
Руководитель:Лялина Т.В.
Слайд 3Задачи проекта.
1. Доказать, что при равных объёмах площадь сферической поверхности меньше
площади цилиндрической поверхности.
2. Найти применение полученным расчётам.
3. Объяснить шарообразную форму природных объектов.
2. Найти применение полученным расчётам.
3. Объяснить шарообразную форму природных объектов.
Слайд 9Формула вычисления полной поверхности цилиндра.
Площадью полной поверхности цилиндра называется сумма площадей
боковой поверхности и двух оснований.
S= 2πr (r+ h)
S= 2πr (r+ h)
Слайд 10Формула вычисления площади сферы.
За площадь сферы принимаем предел последовательности площадей поверхностей
описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани.
S=4πr²
S=4πr²
Слайд 11Ход исследования.
Сначала обратим внимание на предметы сферической формы.
Это планеты, спутники,
лампы, чайники, самовары, капли воды, камни и другие.
Слайд 132.Задача.
Два самовара вмещают одинаковое количество стаканов. Один имеет форму шарообразную,
а другой цилиндрическую. Определим, какой из них экономичней.
Слайд 14План исследования:
объёмы цилиндра и шара равны
Vцил = Vш,
Пусть rцил=hцил
2.
объём цилиндра и шара рассчитать по формулам Vцил =πr²h, V= πr³
3.Приравнять значения объёма цилиндра и шара 4/3πR³= πr³,4/3R³=r³,4R³=3r³;
4.Выразим Rш через rцил; R³=3/4 r³.
5. Сравнить радиусы цилиндра и шара Rш < rцил
6. Рассчитать площадь шара по формуле
Sш= 4 πR²; площадь цилиндра по формуле Sцил = 4πr²
3.Приравнять значения объёма цилиндра и шара 4/3πR³= πr³,4/3R³=r³,4R³=3r³;
4.Выразим Rш через rцил; R³=3/4 r³.
5. Сравнить радиусы цилиндра и шара Rш < rцил
6. Рассчитать площадь шара по формуле
Sш= 4 πR²; площадь цилиндра по формуле Sцил = 4πr²
.
Слайд 157. Сравнить площади шара и цилиндра
Sш < Sцил
При равном V, Sш
< Sцил, следовательно шарообразный самовар экономичнее цилиндрического.
Слайд 16Результат
При равном V, Sш < Sцил, следовательно шарообразный самовар экономичнее цилиндрического,
так как остывает медленнее.
Слайд 17Вывод:
В результате исследования было подтверждено, что тела, имеющие сферическую поверхность экономнее,
т.е. занимают меньшую площадь. Этим объясняется изобилие предметов, имеющих шарообразную форму.
Слайд 184. В результате исследования мы узнали много нового относительно нашего вопроса
По
одной из версий, купола церквей являются шарообразными из экономии, а так же- надёжной защитой от внешних взаимодействий( снег, из-за обтекаемой поверхности не задерживается). Считается, что если крыши зданий сферической формы- это экономия средств и надёжность.
Слайд 20Вывод:
В результате проведённых исследований, мы доказали, что тела шарообразной формы экономят
с помощью поверхности.
Слайд 21Информационные ресурсы.
1. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике.Решение задач.11 класс.– 2-е
издание. – М.:Просвещение , 1991
2. Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф. и др. Геометрия, 10 – 11класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений – 11-е издание. – М.: Просвещение, 2001-2008.
2. Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф. и др. Геометрия, 10 – 11класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений – 11-е издание. – М.: Просвещение, 2001-2008.
