Презентация, доклад на тему Приёмы устного счёта

Шабалина Л.А.,
учитель математики

сознательное усвоение школьного курса математики.

активизация мыслительной деятельности учащихся;

поиска рациональных способов вычислений;
совершенствование навыков самостоятельной работы;
развитие мышления;
развитие навыков быстрого применения знаний, правил, формул, теорем для конкретного примера, расчёта, задачи.

б) х + 111 = 341, 24,1 – у = 12,9, 3,27 ≈ 3,3
х = 341 + 111, у = 24,1 +12,9, 0,75 ≈ 0,7
х = 452. у = 36,10. 2,99 ≈ 3,0
Ответ: 452. Ответ: 36,1 8,18 ≈ 8,2

72 – 39 + 18; 25 * 3 * 4 * 20;
(212 + 134) – (112 + 34); 25 + 37 – 5; 1,1 * 15;
94427 + 1484) – 327; 5 * 8 * 4 * 125; 2,8 * 9.
2. Найти значения следующих сумм:
1 + 3 = (4);
1 + 3 + 5 = (9);
1 + 3 + 5 + 7 = (16);
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = (25);
Уловите закономерность в этих равенствах и, опираясь на них, определите, чему равны суммы
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13

большее 3,6; б) меньшее 3,6.
2) Представьте число в виде суммы:
а) двух равных слагаемых;
б) двух неравных слагаемых;
в) трех равных слагаемых;
г) трех неравных слагаемых.
3) Назовите дополнение числа 3,6
а) до 10; б) до 36.
4) представьте число 3,6 в виде
а) произведения двух чисел;
б) разности двух чисел;
в) частного двух чисел.

оказались верными:

S = аb, вычислите устно неизвестный размер, периметр или площадь прямоугольника:

2)Вычислите устно:

Ученик:
1 0,5
0,3 1,2
0,7 0,8
1,4 0,1
1,1 0,4

I команда II команда
5,6 * 10 3,7 * 10
0,11 * 10 0,85 * 10
1,7 * 100 2,3 * 100
0,518 * 100 0,371 * 100
0,0083 * 1000 0,0751 * 1000
169 : 10 6,3 : 10
2,6 : 100 8,5 : 100
89 : 1000 11 : 1000
0,37 : 10000 1,72 : 10000

диктант. Учитель медленно прочитывает задание за заданием, а учащиеся на листочках пишут ответы.

Не зевай.
2,5 + 3,7 = (6,2)
… - 5,1 =
… + 3,09 =
… - 0,19 =
… * 2,2 =

говорят произвольные числа меньше 10, складывая их и называя сумму. Выигрывает тот, кто первый достигнет 100.
Например, первый скажет - 7 , второй – 9, при сложении их получится 16, затем первый говорит – 5, получится – 21, второй говорит – 8, получится – 29 и т.д. Победителем станет тот, кто первый скажет 100.
Не сбейся!
В игре участвуют все желающие. Они должны по очереди называть
натуральные числа, которые обладают хотя бы одним из свойств:
а) В записи числа есть цифра 3;
б) Число делится на 3.
Например: 3, 6, 9, 12, 13, 15, 18, 21, 23, 24,…
Учащийся, допустивший ошибку или пропуск числа, выбывает из игры.

то из полученной суммы надо вычесть столько же единиц.
364 + 592 = 364 + ( 592 + 8 ) – 8 = 364 + 600 – 8 = 956.
Если одно из слагаемых увеличить на несколько единиц, а другое уменьшить на столько же единиц, то сумма не изменится.
997 + 856 = ( 997 + 3 ) + ( 856 – 3 ) = 1000 + 853 = 1853.
Если вычитаемое увеличить на несколько единиц и уменьшаемое увеличить на столько же единиц, то разность не изменится.
1351 – 994 = ( 1351 + 6 ) – ( 994 + 6 ) = 1357 – 1000 = 357.
Если от суммы двух чисел отнять разность этих же чисел, то в результате получится удвоенное меньшее число.
( 57 + 23 ) – ( 57 – 23 ) = 46.
Если к сумме двух чисел прибавить их разность, то в результате получится удвоенное большее число.
( 74 + 26 ) + ( 74 – 26 ) = 148.

8 * 318 = 8 * ( 310 + 8 ) = 2480 + 64 = 2544;
7 * 196 = 7 * ( 200 – 4 ) = 1400 – 28.
Произведение двух чисел не изменится, если первый множитель
умножить, а второй разделить на одно и то же натуральное число.
13 * 64 = 26 * 32 = 52 * 16 = …. = 832 * 1;
24 * 17 = (24 * 16) + 24 = ( 48 * 8 ) + 24 = ( 96 * 4 ) + 24 = ( 192 * 2 ) + 24 =
= ( 384 * 1 ) + 24 = 384 + 24 = 408.
Делимое и делитель можно умножить или разделить нацело на
одно и то же натуральное число – частное от этого не изменится.
48 : 24 = 2
(48 * 2) : (24*2) = 96 : 48 = 2
(48 : 2) : (24 : 2) = 24 : 12 = 2

умножить на 1,5, нужно к этому числу прибавить его половину:
84*1,5 =84+42=126

Чтобы число умножить на 2,5 нужно к числу прибавить его же и его половину:
84* 2,5 =84+84+42=210

Чтобы число умножить на 0,5; 0,25; 0,125 надо это число разделить на 2, на 4, на 8:
98*0,5=49 124*0,25=31 168*0,125=21

а) 54 * 11 = 594 1) пишем 4
2) 4 + 5 = 9, пишем 9
3) пишем 5
б) 124 * 11 = 1(1+2)(2+4)4 = 1364
в) 58 * 11 = 638 1) пишем 8
2) 5 + 8 = 13, пишем 3, помним 1
3) 5 + 1 = 6, пишем 6
Умножение двузначного числа на 101
73 * 101 = 7373
48 * 101 = 4848
Умножение на 9, 99, 999
а) 286 * 9 = 2860 – 286 = 2574;
б) 23 * 99 = 2300 – 23 = 2277;
в) 18 * 999 = 1800 – 18 = 17982.

= 46 : 2 * 10 = 230;
б) 48 * 25 = 48 : 4 * 100 = 1200;
в) 32 * 125 = 32 : 8 * 1000 = 4000;
г) 53 * 5 = (53 : 2 = 26 и 1-остаток) = 26 * 10 + 1 * 5 = 265;
д) 43 * 25 = (43 : 4 = 10 и 3-остаток) = 10 * 100 + 3 * 25 = 1075;
е) 66 * 125 = (66 : 8 = 8 и 2-остаток) = 8 * 1000 + 2 * 125 = 8250.

Деление на 5, 25, 125
а) 220 : 5 = 220 * 2 : 10 = 44;
б) 1300 : 25 = 1300 * 4 : 100 =52;
в) 9250 : 125 = 9250 * 8 : 1000 = 74.

* 111 = 12321
1111 * 1111 = 1234321
11111 * 11111 = 123454321
………………………..
111111111 * 111111111 = 12345678987654321
Представить каждое число (от 1 до 15) при помощи пяти «2», используя арифметические действия.
1 = 2 + 2 – 2 – ( 2 : 2); 9 = 2 * 2 * 2 + ( 2 : 2 );
2 = 2 + 2 + 2 – 2 – 2; 10 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2;
3 = 2 + 2 – 2 + ( 2 : 2); 11 = 22 : 2 + 2 – 2;
4 = 2 * 2 * 2 – 2 – 2; 12 = 2 * 2 * 2 + 2 + 2;
5 = 2 + 2 + 2 – ( 2 : 2 ); 13 = ( 22 + 2 + 2 ) : 2;
6 = 2 + 2 + 2 + 2 – 2; 14 = 2 * 2 * 2 * 2 – 2;
7 = 22 : 2 – 2 – 2; 15 = 22 : 2 + 2 + 2.
8 = 2 * 2 * 2 + 2 – 2;

столбца
и каждой диагонали одинаковы.


а) Составь магический квадрат, состоящий из девяти клеток, в которых размещены числа 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 так, чтобы в любом направлении получилось бы число 30.



б) В клетках квадрата переставить числа так, чтобы по всем направлениям их сумма равна 33.

в квадрат двузначных чисел,
оканчивающихся на 5

близких к 100)

и радикалами

Назовите числа, из которых можно извлечь квадратный корень:
0,25; 7; -4; 1/3; 0; 0,81; -16; 1/2; 5.

Найдите значение выражения

2. Нахождение числовых значений алгебраических выражений
Сформулировать применяемый закон или свойство арифметического действия и вычислить при данных значениях букв:

сокращенного умножения, вычислите:
201²; 301².

4. Преобразование алгебраических выражений
Умножьте одночлен на многочлен:
3a²x · (-4ax² + x³)
Вынесите общий множитель за скобки:
a² + ab – ac + a

5. Решение уравнений:
у² 9
у + 5 у + 5

листа железа а см, ширина n см. Из этого листа вырезан квадрат, сторона которого k см. Какая площадь (х) листа осталась?

8. Вычисления значений функции:
Функция задана формулой f(x) = х³. Сравните, используя таблицу кубов:
f(3,7) и f(4,2)
f(-7) и f(-6)
f(31) и f(-28)

7. Построение графиков
Построить график функции
у = 2,5х – 1,3.
Табличные значения вычислить устно.

чертежах