Презентация, доклад ученического проекта преобразование графиков функций

Осш №17”

Преобразование графиков элементарных функций





Выполнили:
Ученицы 6Б класса
Кгу осш№17
Родионова дарья
полосухина александра
Руководитель: котова н.г

можно заметить что все графики подчиняются общим закономерностям поэтому можно сформулировать общие законы вне зависимости от функций, что позволит не только облегчить построение графиков различных функций , но и использовать при решении задач
Цель работы : Изучить движение графиков функций:
Задачи:
1. изучение литературы
2.научиться строить графики различных функций
3.Научиться преобразовывать графики линейных функций
4.рассмотреть вопрос применения графиков при решении задач
ОбЪект исследования: Графики функций
Предмет исследования: Движение графиков функций

времени и требует внимательности со стороны ученика, но зная правила преобразования графиков функций и графики основных функций можно достаточно быстро и легко построить графики функций что позволит не только выполнять задания на построения графиков функций, но и решать связанные с ним задачи ( на нахождения максимально( минимально высоты времени и точки встречи))
Данный проект полезен всем ученикам школы.

функции при их умножении( делении) на число , добавлении( вычитании) числа.
Задачи: сформулировать правила преобразования графиков.
Научиться строить графики функций

показывает наклон прямой.
Приступая к исследованию данной функции мы построили график прямой пропорциональности у=х.
Область определения данной функции является множество всех действительных чисел.
 
:

В расстояние между которыми равно 200км выехали два автомобиля со скоростью 50 и 70 км/ч. Через какое время после начала движения эти автомобили встретятся? Решение Так как автомобили двигаются в противоположных направлениях то уравнение движения первого автомобиля будет выглядеть так S=50t , а уравнение движения второго автомобиля будет выглядеть так S= 200-70t.Построив графики движения этих автомобилей найдем точку пересечения которая является решением задач. (Один час сорок минут).

скоростью 60км/ч,через 2 часа вслед за ним выехал другой автомобиль со скоростью 90км/ч. Через какое время автомобили будут находится на одинаковом расстоянии от города А?
Решение для того чтобы решить данную задачу запишем уравнение каждого автомобиля 1ый автомобиль S1=60t,S2= 90(t-2)

4) у=х2+3
5) у=х2+3 6) у=(х-3)2
Вывод: данные графики смещаются вдоль оси ОУ на n количество единиц
2.Чтобы получить данные графики можно воспользоваться шаблоном соответствующим базовой функции (у=х2,у=2х2 и .т д)Сместив вершину на -m единиц вдоль оси ох .
Вершина параболы в данных графиках находится в точке координатами (-m,n)в остальном графики совпадают с базовыми

на которую поднимется мяч брошенный с балкона второго этажа ( 5 метров от земли),если он движется по закону h=20- (t -3) 2 Через какое время мяч движущейся по закону h=40-t2 достигнет высоты в 15м.

функций можно преобразовать при помощи сдвига, сжатия , растяжения. 1)При наличии свободного слагаемого графики сдвигаются вдоль оси Оу 2)При наличии слагаемого связанного с х общим оператором. Движение происходит вдоль оси ох в направлении противоположном знаку слагаемого. Множитель перед независимой переменной вытягивает (если он больше 1) или сжимает ( если 3)множитель меньше 1)график. Графики можно применять при решении задач. Гипотеза, выдвинутая в начале исследования: Если изучить движение графика при образовании уравнения функций то можно заметить что все графики подчиняются общим закономерностям поэтому можно сформулировать общие законы вне зависимости от функций, что позволит не только облегчить построение графиков различных функций , но и использовать их при решении задач- подтвердилась. Цель: Изучить движение графиков функций - достигнута   Задачи : 1) изучение литературы 2) Научится строить графики различных функций 3) Научится преобразовывать графики линейных функций 4) Рассмотреть вопрос применения графиков при решении задач Выполнены.